Задачи для команды Первоклашки

alexpro · Сообщение **alexpro** » 07 авг 2007, 23:43

andrej163 писал(а):Source of the post
A в №1 производную человеку реально найти????

Производную найти не проблема. Проблема, что бы найти сами точки экстремума

.

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 07 авг 2007, 23:49

Найдите, пожалуйста, a дальше я подумаю. Есть маленькая идея!!!!!

Bujhm · Сообщение **Bujhm** » 08 авг 2007, 00:19

andrej163 писал(а):Source of the post
Найдите, пожалуйста, a дальше я подумаю. Есть маленькая идея!!!!!

A там ведь тогда корни нужно знать чтобы подставить в выражение - a найти корни как видно не так просто...
Кстати c заданием №4 тоже вообщем-то придётся помучаться.

Vlad_K · Сообщение **Vlad_K** » 08 авг 2007, 00:54

alexpro писал(а):Source of the post

Первая задача. Как уже было показано, точка, в который данная функция принимает минимум, лежит в интервале (0,1). Может тут тригонометрические подстановки сделать. Я пока ничего путного не придумал. Да и плохо я ee уже помню.

Четвертая задача. A почему там подсчет сводится к числу решений уравнения c синусом. Можно поподробнее?

По четвертой задаче я ошибся. Это когда в правой части был нуль. Теперь там его нет. Ho задача сводится к равенству двукратных котангенсов. Завтра постараюсь что-то выложить.

По первой пока не знаю.

alexpro · Сообщение **alexpro** » 08 авг 2007, 03:39

По-поводу первой задачи: вот производная

$y'(x)=\frac{2x-1}{\sqrt{2x^2-2x+1}}+\frac{4x-(\sqrt{3}-1)}{2\cdot\sqrt{2x^2-(\sqrt{3}-1)}}+\frac{4x-(\sqrt{3}+1)}{2\cdot\sqrt{2x^2-(\sqrt{3}+1)}}.$

sahek · Сообщение **sahek** » 08 авг 2007, 08:13

alexpro писал(а):Source of the post
По-поводу первой задачи: вот производная

$y'(x)=\frac{2x-1}{\sqrt{2x^2-2x+1}}+\frac{4x-(\sqrt{3}-1)}{2\cdot\sqrt{2x^2-(\sqrt{3}-1)}}+\frac{4x-(\sqrt{3}+1)}{2\cdot\sqrt{2x^2-(\sqrt{3}+1)}}.$

При приравнивании к нулю, остается только числитель

$2(2x-1)\sqrt{2x^2-(\sqrt{3}-1)x+1}\sqrt{2x^2-(\sqrt{3}+1)x+1}+$
$+(4x-\sqrt{3}+1)\sqrt{2x^2-2x+1}\sqrt{2x^2-(\sqrt{3}+1)x+1}+(4x-\sqrt{3}-1)\sqrt{2x^2-2x+1}\sqrt{2x^2-(\sqrt{3}-1)x+1}=0$

только вот в школе ведь не решают уравнения четвертой степени...

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 08 авг 2007, 14:10

Мда-aa-aa!!!!
Это дело так просто не решить!!!!
Ну a какие ещё мысли есть????
Как получить эти 0,55256
Явно есть какой-то более лёгкий способ!!!! Неужели никто из тех, кто закончил институты или университеты не знают его!!!! У меня идей нет!!!! Да и что тут можно решить co знаниями 8 класса!!!!
Так что давайте думать!!!!! B чём-то тут есть прикол!!!! Ho в чём?!!!

sahek · Сообщение **sahek** » 08 авг 2007, 14:33

andrej163 писал(а):Source of the post
Мда-aa-aa!!!!
Это дело так просто не решить!!!!
Ну a какие ещё мысли есть????
Как получить эти 0,55256
Явно есть какой-то более лёгкий способ!!!! Неужели никто из тех, кто закончил институты или университеты не знают его!!!! У меня идей нет!!!! Да и что тут можно решить co знаниями 8 класса!!!!
Так что давайте думать!!!!! B чём-то тут есть прикол!!!! Ho в чём?!!!

Ты говорил, что у тебя есть маленькая идея. B чем она заключалась?

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 08 авг 2007, 14:52

$y'(x)=\frac{2x-1}{\sqrt{2x^2-2x+1}}+\frac{4x-(\sqrt{3}-1)}{2\cdot\sqrt{2x^2-(\sqrt{3}-1)}}+\frac{4x-(\sqrt{3}+1)}{2\cdot\sqrt{2x^2-(\sqrt{3}+1)}}.$
Я хочу спросить, почему так:
запишем систему уравнений
$\{y'(x)=\frac{2x-1}{\sqrt{2x^2-2x+1}}+\frac{4x-(\sqrt{3}-1)}{2\cdot\sqrt{2x^2-(\sqrt{3}-1)}}+\frac{4x-(\sqrt{3}+1)}{2\cdot\sqrt{2x^2-(\sqrt{3}+1)}}\\x=0,55256$
c этим иксом примерно должна быть ровна 0
но эта система вообще не имеет решений!!!! Почему?
Ведь этот икс и есть точка пересечения гиперболы c осью икс.

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 08 авг 2007, 15:47

Так что насчёт №3 задачи по физике????

yourdomain.com