Помогите, пожалста, решить задачки!

Старик

Братья и сестры, помогите пожалста решить пару задачек! Поступаю в ЗФТШ, сроки поджимают, школьных знаний не хватает.
1)Небольшой груз массой m лежит на длинной доске массой M. Коэффициент трения равен v.1? a между доской и столом мю2. По доске наносят удар, и она начинает двигаться поступательно ср скоростью V0 по поверхности стола. Определить время, через которое прекратится скольжение груза по доске.

2)Мяч массой m=0,5 кг бросают co скоростью V0=10 м/c под углом альфа=30 градусов к горизонту. Затем мяч сталкивается c вертикальной стенкой и после упругого удара возвращается в точку броска. Найдите среднюю силу, действующую на мяч co стороны стены, если длительность удара составляет 0,01 c. Сопротивление воздуха не учитывать.

3)Один моль гелия нагревается при постоянном объеме V0=400 л так, что относительное увеличение его давления составило дельтаР/P0=0,004 (здесь P0 - начальное давление гелия). Ha сколько градусов дельтаТ увеличилась температура газа, если его начальная температура равна T0=500K?

4)B цилиндре под поршнем c площадью S=100 см квадратных находится азот (N2) массой m(азота)=560 г. B цилиндр вводится водород (H2) массой m(водорода)=1 г и поршень поднимается. Чтобы вернуть объем смеси газов под поршнем к прежнему значению на поршень кладут груз некоторой массы m. Определите m, если известно, что масса поршня M=100 кг, амосферное давление P0=10 в пятой степени Па. Температура в цилиндре поддерживается постоянной.

5)Три одинаковых заряженных шарика связаны легкими непроводящими нитями одинаковой длины l и находятся в покое на гладкой горизонтальной поверхности. Массы шариков одинаковы и равны m. Заряды шариков одинаковы и равны q. Две нити одновременно пережигают. Найти модули ускорений всех шариков сразу после пережигания нитей.

ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!

Bujhm · Сообщение **Bujhm** » 31 июл 2007, 16:22

Старик писал(а):Source of the post
3)Один моль гелия нагревается при постоянном объеме V0=400 л так, что относительное увеличение его давления составило дельтаР/P0=0,004 (здесь P0 - начальное давление гелия). Ha сколько градусов дельтаТ увеличилась температура газа, если его начальная температура равна T0=500K?

По-моему так:
$\frac {\Delta p} {p_0}=\frac {p-p_0} {p_0}=0.004; \frac {p} {p_0}=1.004$
$$p_0 V_0=RT_0$$

Решая три уравения получаем:
$\Delta T=2 K$
P.S. может где-то ошибся - проверте!!!

Старик

Пасип!!

Bujhm · Сообщение **Bujhm** » 31 июл 2007, 16:48

Старик писал(а):Source of the post
1)Небольшой груз массой m лежит на длинной доске массой M. Коэффициент трения равен v.1? a между доской и столом мю2. По доске наносят удар, и она начинает двигаться поступательно ср скоростью V0 по поверхности стола. Определить время, через которое прекратится скольжение груза по доске.
ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!

B векторном виде всё выглядит так:
$M\vec{a_1}=\vec{F_tr1}+\vec{N_1}+M\vec{g}+\vec{p}$ ;
$m\vec{a_2}=\vec{F_tr2}+\vec{N_2}+m\vec{g}+\vec{F}$ ;
Дальше сами.

Старик

Помогите решить остальные задачки! Пожалуйста!!!

Bujhm · Сообщение **Bujhm** » 31 июл 2007, 17:40

Старик писал(а):Source of the post
4)B цилиндре под поршнем c площадью S=100 см квадратных находится азот (N2) массой m(азота)=560 г. B цилиндр вводится водород (H2) массой m(водорода)=1 г и поршень поднимается. Чтобы вернуть объем смеси газов под поршнем к прежнему значению на поршень кладут груз некоторой массы m. Определите m, если известно, что масса поршня M=100 кг, амосферное давление P0=10 в пятой степени Па. Температура в цилиндре поддерживается постоянной.

До конца ещё не решил, но вот какие мысли:
$p=p_0+\frac {Mg} {s}$ ;
когда поршень после ввода водорода уравновесится, то ускорение поршня $$a=0 $$

, следовательно и сумма всех сил $\sum_{i=1}^{n}{\vec{F_i}}=0$ :
$$Mg+(p_0+p)S=0$$

;
C одной стороны до ввода водорода:
$p_1 V_1=\frac {m} {M}(N_2)RT$ ;
c другой стороны после ввода водорода:
$p=p_1+p_2; (p_1+p_2)V_1=(\frac {m} {M}(N_2)+\frac {m} {M}(H_2))RT; p_2=\frac {mg} {S}$
Итого 4 неизвестных, 2 уравнения:
$$Mg+(p_0+p)S=0$$

$\frac {mgV_1} {S}+p_1 V_1=(\frac {m} {M}(N_2)+\frac {m} {M}(H_2))RT$

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 31 июл 2007, 17:54

Старик писал(а):Source of the post
Братья и сестры, помогите пожалста решить пару задачек! Поступаю в ЗФТШ, сроки поджимают, школьных знаний не хватает.
2)Мяч массой m=0,5 кг бросают co скоростью V0=10 м/c под углом альфа=30 градусов к горизонту. Затем мяч сталкивается c вертикальной стенкой и после упругого удара возвращается в точку броска. Найдите среднюю силу, действующую на мяч co стороны стены, если длительность удара составляет 0,01 c. Сопротивление воздуха не учитывать.

Задачка странная или я чего-то не понимаю
при упругом соударении мяч должен отскакивать под темже иглом что и ударяется
$<\alpha=<\alpha^`$
a в задаче сказано, что он возвратился обратно.
Ho это ладно, по-моему на это не надо обращать внимания, a просто решать.
Модуль скорости остаётся без изменения
$$v_1=v_2$$

но скорости притивоположны по направлению
и так, запишем уравнение импульса силы
$\vec{F}t=m(\vec{v_2}-\vec{v_1})$
теперь в проекциях на ось икс
$F_xt=m(v_{2x}-v_{1x})=m(v_2\cos \alpha+v_1\cos \alpha)=2v_1\cos \alpha$
теперь находим силу
$F=\frac {2v_1\cos \alpha} {t}=\frac {2*10*\frac {\sqrt{3}} {2}} {0,01}=1000\sqrt{3}=1732 (H)$
вроде бы так!

Старик

Bujhm, a R это что?

Андрей (зюптик), большой ПАСИП!

Bujhm · Сообщение **Bujhm** » 31 июл 2007, 18:13

R- универсальная газовая постоянная.

Задачка странная или я чего-то не понимаю
при упругом соударении мяч должен отскакивать под темже иглом что и ударяется

по-моему в этом и фокус, траектория шарика - парабола - и если представить графически, то найдётся такой момент когда шарик упруго ударившись o стену вернётся обратно под тем же углом.

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 31 июл 2007, 18:15

Bujhm писал(а):Source of the post
по-моему в этом и фокус, траектория шарика - парабола - и если представить графически, то найдётся такой момент когда шарик упруго ударившись o стену вернётся обратно под тем же углом.

Я тоже так думаю. Классно придумано!

yourdomain.com