Уважаемые, прошу помощи по решению задач!

tong · Сообщение **tong** » 13 июн 2007, 19:02

1. Ha катушку намотали 300г медной проволоки, сечением 0,1мм^2.Найти сопротивление проволоки. (плотность меди 8900 кг/м^3 , удельное сопротивление меди 0,017 Ом мм^2/м)
2.Луч света падает из воздуха вна плоскую стеклянную пластинку c показателем перломления 1,73 под углом в 60 градусов. какова толщина пластинки, если при выходе из нее луч сместился на 2см?

Прошу помочь, скоро экзамен

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 13 июн 2007, 20:20

tong писал(а):Source of the post
1. Ha катушку намотали 300г медной проволоки, сечением 0,1мм^2.Найти сопротивление проволоки. (плотность меди 8900 кг/м^3 , удельное сопротивление меди 0,017 Ом мм^2/м)

По-моему всё просто:
берём формулу
$R=\frac {\rho l} {S}$
a теперь соберём её из данных
$R=\frac {\rho m} {\rho _1S^2}=\frac {1,7*10^{-8}*0,3} {8900*(10^{-7})^2}=57 \Omega$

Pavlukhin · Сообщение **Pavlukhin** » 13 июн 2007, 20:23

1) Андрей - негодяй заставил стирать......
2-я чисто геометрическая

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 13 июн 2007, 21:28

tong писал(а):Source of the post
2.Луч света падает из воздуха вна плоскую стеклянную пластинку c показателем перломления 1,73 под углом в 60 градусов. какова толщина пластинки, если при выходе из нее луч сместился на 2см?

Странный ответ выходит, но если я правильно понял задачу, то так:
смещение равно
$l=AB\sin (\alpha-\beta)$
где, $$AB$$

длина пути в стекле
$\alpha$ угол падения
толщина равна
$d=AB\cos \beta =\frac {l\cos \beta} {\sin \alpha \cos \beta -\cos \alpha \sin \beta}$
по закону преловления
$\sin \beta =\frac {\sin \alpha} {n}$
из этого получаем
$\cos \beta =\sqrt{1-\frac {\sin ^2\alpha} {n^2}}$
теперь сама толщина
$d=\frac {l\sqrt{n^2-\sin ^2\alpha}} {\sin \alpha (\sqrt{n^2-\sin ^2\alpha -\cos \alpha})}=\frac {0,02\sqrt{1,73^2-(\frac {\sqrt{3}} {2})^2}} {\frac {\sqrt{3}} {2}(\sqrt{1,73^2-(\frac {\sqrt{3}} {2})^2-\frac {1} {2}})}=0,026$
надеюсь, что ни где не ошибся!

kallisto · Сообщение **kallisto** » 17 июн 2007, 01:16

У меня получилось так:

$d = \frac {l\sqrt{n^2 - sin^2\alpha}} {2sin\alpha}$

d = 0,017 м

Алексей

andrej163 писал(а):Source of the post
tong писал(а):Source of the post
1. Ha катушку намотали 300г медной проволоки, сечением 0,1мм^2.Найти сопротивление проволоки. (плотность меди 8900 кг/м^3 , удельное сопротивление меди 0,017 Ом мм^2/м)

По-моему всё просто:
берём формулу
$R=\frac {\rho l} {S}$
a теперь соберём её из данных
$R=\frac {\rho m} {\rho _1S^2}=\frac {1,7*10^{-8}*0,3} {8900*(10^{-7})^2}=57 \Omega$

Андрей, подскажите, как вы вышли на это уравнение?
$R=\frac {\rho m} {\rho _1S^2}=\frac {1,7*10^{-8}*0,3} {8900*(10^{-7})^2}=57 \Omega$

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 17 июн 2007, 14:13

Очень просто:
$R=\frac {\rho l} {S}\\V=\frac {m} {\rho _1}\\V=lS\\l=\frac {m} {\rho _1S}\\R=\frac {\rho m} {\rho _1S*S}=\frac {\rho m} {\rho _1S^2}$

Natrix · Сообщение **Natrix** » 17 июн 2007, 17:40

andrej163 писал(а):Source of the post
tong писал(а):Source of the post
2.Луч света падает из воздуха вна плоскую стеклянную пластинку c показателем перломления 1,73 под углом в 60 градусов. какова толщина пластинки, если при выходе из нее луч сместился на 2см?

Странный ответ выходит, но если я правильно понял задачу, то так:
смещение равно
$l=AB\sin (\alpha-\beta)$
где, длина пути в стекле
$\alpha$ угол падения
толщина равна
$d=AB\cos \beta =\frac {l\cos \beta} {\sin \alpha \cos \beta -\cos \alpha \sin \beta}$
по закону преловления
$\sin \beta =\frac {\sin \alpha} {n}$
из этого получаем
$\cos \beta =\sqrt{1-\frac {\sin ^2\alpha} {n^2}}$
теперь сама толщина
$d=\frac {l\sqrt{n^2-\sin ^2\alpha}} {\sin \alpha (\sqrt{n^2-\sin ^2\alpha -\cos \alpha})}=\frac {0,02\sqrt{1,73^2-(\frac {\sqrt{3}} {2})^2}} {\frac {\sqrt{3}} {2}(\sqrt{1,73^2-(\frac {\sqrt{3}} {2})^2-\frac {1} {2}})}=0,026$
надеюсь, что ни где не ошибся!

B последней формуле ошибся, когда скобки раскрывал и от дробей избавлялся.

kallisto писал(а):Source of the post
У меня получилось так:

$d = \frac {l\sqrt{n^2 - sin^2\alpha}} {2sin\alpha}$

d = 0,017 м

He знаю как Вы это получили. Андрей почти до конца решал правильно, но и даже c учетом его промаха такой формулы не получается.
И, кстати, когда будете считать, то обратите внимание, что $n \approx \sqrt{3}$
$\frac{{d\sqrt {n^2 - \sin ^2 \alpha } }}{{\sin \alpha \left( {\sqrt {n^2 - \sin ^2 \alpha } - \sin \alpha \cos \alpha } \right)}}$

kallisto · Сообщение **kallisto** » 17 июн 2007, 23:33

Извините, невнимательно прочитала условие... я решала, считая, что луч отразится от нижней грани пластинки...

Алексей

Ответ на задачу №2: толщина пластинки - 3,5см.
Выложить решение не представляется мне возможным, ибо оно чисто геометрическое!

andrej163 писал(а):Source of the post
Очень просто:
$R=\frac {\rho l} {S}\\V=\frac {m} {\rho _1}\\V=lS\\l=\frac {m} {\rho _1S}\\R=\frac {\rho m} {\rho _1S*S}=\frac {\rho m} {\rho _1S^2}$

Форулы мне хорошо известны, просто при беглом невнимательном просмотре решения принял массу за две разные величины: r и n. Что и привело меня к удивлению!!!!

yourdomain.com