две линейки в СТО

zam2 · Сообщение **zam2** » 16 окт 2014, 08:35

Bulatos писал(а):Source of the post И повторю вопрос Зам2-у. Близнец слетал туда-сюда. По СТО разница возраста меж близнецами 20 лет. Надо прибавить еще эффект из ОТО, чтобы получить реальное число?

Зря я упомянул про ОТО. Никакого вклада ОТО нет. ОТО – это теория гравитации. Пока гравитационные взаимодействия пренебрежимо малы – ОТО не нужна.

Bulatos писал(а):Source of the post Больше сила инерции - короче время, и наоборот.

И слова «сила инерции» лучше не использовать. Нет в природе таких. Лучше говорить «больше ускорение». И «короче время» - мне тоже не нравится. Длинее, но правильнее так: «промежуток времени между событиями А и Б меньше (больше) по сравнению с ….».

Bulatos писал(а):Source of the post И траектория поворота не должна влиять.

Как раз траектория влиять будет. Чем извилистее траектория (точнее – мировая линия) между двумя событиями – тем меньший промежуток времени отсчитают часы, пронесенные по этой траектории.

Bulatos писал(а):Source of the post Значит, можно как-то соотнести пропорции СТО и ОТО? … Но кто-нить из любопытства это уже узнавал?

Да. Эксперимент Хафеле — Китинга: https://ru.wikipedia.org/wiki/%DD%EA%F1%EF%E5%F0%E8%EC%E5%ED%F2_%D5%E0%F4%E5%EB%E5_%97_%CA%E8%F2%E8%ED%E3%E0 https://ru.wikipedia.org/wiki/%DD%EA%F1%EF%...%F2%E8%ED%E3%E0. Там табличка про вклад различных эффектов в разницу показаний часов (гравитационный вклад – ОТО – за счет разности гравитационных потенциалов на поверхности Земли и на высоте полета самолета, кинематический вклад – СТО – за счет разности скоростей «на запад» и «на восток»). Между прочим, идея эксперимента – Сахарова.

Bulatos · Сообщение **Bulatos** » 16 окт 2014, 11:00

12d3 писал(а):Source of the post системах отсчета они не будут параллельны.

Вот я на вокзале. Держу стержень А в руках и медленно подношу к рельсу, держа его параллельно рельсу. В момент, когда я прикоснусь одновременно всей длиной стержня рельса, пролетающий по рельсу стержень В стукает мой стержень. Я не вижу ничего непараллельного. А удар получаю сначала по одному концу стержня, потом по второму. Парадокс. Где-то тут хитрость. В чем?

Bulatos · Сообщение **Bulatos** » 16 окт 2014, 11:17

Про "силу инерции". Я не физик, поэтому могу неграмотно выражаться. Да и не подхожу к этому строго, если собеседник понимает суть - все хорошо.
Я имел в виду следующее. При ускорении тело испытывает действие или силу, эквивалентную гравитации. Значит, его часы идут медленнее. И вот, поскольку при возвращении надо погасить прямой импульс и придать обратный, суммарное замедление часов на ракете будет одним - хоть тормоз-остановка-обратный разгон с любым ускорением, хоть разворот по дуге. Вот и хочу рассмотреть: разгон от Земли-торможение-остановка-обратный разгон-торможение перед Землей. Равномерного движения нет. Какое отставание часов даст это в путешествие Земля-АльфаЦентавра (4св.года)? По сравнению "мгновенный разгон-мгновенная остановка-мгновенный обратный разгон-мгновенная остановка на Земле", т.е. только эффектом СТО.

zam2 · Сообщение **zam2** » 16 окт 2014, 12:06

Bulatos писал(а):Source of the post Вот и хочу рассмотреть: разгон от Земли-торможение-остановка-обратный разгон-торможение перед Землей. Равномерного движения нет. Какое отставание часов даст это в путешествие Земля-АльфаЦентавра (4св.года)? По сравнению "мгновенный разгон-мгновенная остановка-мгновенный обратный разгон-мгновенная остановка на Земле", т.е. только эффектом СТО.

Ну, это просто. Промежуток времени между событиями А и В, измеренный часами при переносе их из точки А в точку В по некоторой мировой линии равен $T_{AB}=\frac{1}{c}\int_{A}^{B}ds,$ где интеграл берется вдоль мировой линии между событиями А и В ( $$s$$

- интервал). Это эквивалентно следующему выражению: $T_{AB}=\int_{t_A}^{t_B}\sqrt{1-\frac{v^2(t)}{c^2}}dt.$ Здесь $$v(t)$$

- скорость движения часов, измеренная в некоторой ИСО. Это выражение является инвариантным относительно преобразований Лоренца, то есть будет для всех ИСО одинаковым. Подставляете данные и считаете.
Для справки: Физическая энциклопедия, статья "Собственное время": http://femto.com.ua/articles/part_2/3727.html http://femto.com.ua/articles/part_2/3727.html.

12d3 · Сообщение **12d3** » 16 окт 2014, 12:07

Bulatos писал(а):Source of the post Вот я на вокзале. Держу стержень А в руках и медленно подношу к рельсу, держа его параллельно рельсу. В момент, когда я прикоснусь одновременно всей длиной стержня рельса, пролетающий по рельсу стержень В стукает мой стержень. Я не вижу ничего непараллельного. А удар получаю сначала по одному концу стержня, потом по второму. Парадокс. Где-то тут хитрость. В чем?

С точки стержня А удары произойдут одновременно., потому что стержни параллельны. А вот с точки зрения стержня Б - неодновременно. Сначала один конец, потом другой. Потому что с точки зрения стержня Б два стержня находятся под углом друг к другу.

Александр Амелькин

Завтра к утру я опишу Вам и участки разгона и торможения. Но сразу скажу Вам что ни силы, ни импульс, ни гравитация здесь не при чем. Обыкновенная геометрия. И ещё, релятивистские явления нельзя нельзя обьяснить, или заменить на обыкновенные явления. Нельзя сказать что, скажем, время останавливается потому, что какой-то импульс во что-то переходит.

Bulatos · Сообщение **Bulatos** » 16 окт 2014, 16:34

12d3 писал(а):Source of the post Потому что с точки зрения стержня Б два стержня находятся под углом друг к другу.

Да изначально рассматриваем абсолютно симметричную картину. Рельс я придумал для наглядности. Если с А - параллельны, то с В тоже должно быть так же параллельны. И наоборот, если вы говорите, что с В - непараллельны, то почему с А -параллельны? Полная симметрия должна быть!

Bulatos · Сообщение **Bulatos** » 16 окт 2014, 16:37

zam2 писал(а):Source of the post ... $T_{AB}=\frac{1}{c}\int_{A}^{B}ds,$ где интеграл берется ...

Вы снова об СТО, без ОТО.
Ладно, я для себя как-то оценил соотношение. По данным с этих самолетов, на которые вы ссылку давали.

12d3 · Сообщение **12d3** » 16 окт 2014, 17:40

Bulatos писал(а):Source of the post Рельс я придумал для наглядности. Если с А - параллельны, то с В тоже должно быть так же параллельны. И наоборот, если вы говорите, что с В - непараллельны, то почему с А -параллельны? Полная симметрия должна быть!

Я был неточен в формулировке. В сообщении 74 фразу "С точки [зрения] стержня А удары произойдут одновременно" следует заменить на "с точки зрения вокзала удары произойдут одновременно". А вообще, прошу меня извинить, я не заметил вашей фразы о том, что стержни одинаковые. Тогда да, параллельность сохраняется, ибо чтобы они одновременно стукнулись концами, проекции их скоростей на рельс должны совпадать.
Я рассматривал более общий случай, когда стержни неодинаковые. Тогда, чтоб одновременно стукнуться концами, они должны двигаться с разными скоростями, чтобы их длины с учетом сокращения Лоренца совпали.

Александр Амелькин

Цитата: "Вы снова об СТО, без ОТО?" А Вы снова об ОТО? Давайте лучше разберемся что такое ОТО. ОТО - это теория гравитации. Таких теорий много. Разберем три из них: 1. Классическая. Гравитация представляется в виде поля. Такая теория всем известна. Это обыкновенная теория. 2. Представляется что все пространство заполнено некой средой. Пространство между звёздами имеет меньшую плотность этой среды, т.к. звезды экранируют друг друга. За счёт этой экранировки и возникает протяжение звёзд. 3. Согласно этой теории силы вообще отсутствуют. Пространство представляется искривленным. Причём не одно пространство, а смесь пространства и времени. Движение тел представляется как движение времени. Если предположить что все три теории имеют право на существование, то во всех трёх теориях нужно ввести релятивистские поправки. Здесь, почему-то подразумевается что только в 3-й теории возможно ввести такие поправки. Этой теории и приписывается, и прецессия Меркурия, и гравитационное замедление времени. Во какая правильная теория! Но вот интересно, ОТО даёт "чёрные дыры". А в классической теории они тоже будут? Или, может быть все-таки нельзя гравитацию представлять как искривление пространства-времени? И, наконец, конкретный ответ на Ваш вопрос: ОТО никакого отношения к парадоксу близнецов не имеет.

yourdomain.com