две линейки в СТО

Александр Амелькин

Я понял Вас. Когда ракета на ходу выставляет часы (но только на ходу), на другом конце стержня сразу будет +10 лет. Во время перелета ракеты все часы на стержне будут стоять. Тогда вопрос: На перелет ракеты (в СО "ракета") ушло, скажем, три дня. Сколько времени прошло на стержне в СО "ракета"? Ещё меньше. Три дня прошло на ракете, а на стержне прошло несколько секунд (в СО "ракета"). А 10 лет на стержне было и раньше. Если ракета тронулась с места, то на всех часах будут нули. 10 лет появляться сразу после ускорения. После ускорения изменятся и размеры стержня.

Bulatos · Сообщение **Bulatos** » 14 окт 2014, 17:48

12d3 писал(а):Source of the post Теперь координаты этих событий в СО стержня.
$x_1=0,\,\,t_1=0$
$x_2=0,\,\,t_2=\frac{15}{0.995c}$
$x_3=150,\,\,t_3=\frac{150}{0.995c}$
$x_4=150,\,\,t_4=\frac{150+15}{0.995c}$
Дальше надо пересчитать эти события в систему остчета ракеты, движущуюся со скоростью по преобразованиям Лоренца.
$x'=\frac{x-vt}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$
$t'=\frac{t-\frac{vx}{c^2}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

Посчитал. Нас интересует время t3 - кто старше?
$t'{_{3}}=\frac{15,06}{c}$ против $t{_{3}}=\frac{150,75}{c}$
Стержень старше. Может, неправильно посчитал. Стержень всегда старее будет?

12d3 · Сообщение **12d3** » 14 окт 2014, 18:14

Bulatos писал(а):Source of the post Стержень старше. Может, неправильно посчитал. Стержень всегда старее будет?

Посчитали правильно вроде. У стержня будет больше всегда. Но что значит старше? С близнецами хорошо, они точечные. А в СО ракеты у разных точек стержня разный возраст. И наоборот. Что с чем сравнивать?

Bulatos · Сообщение **Bulatos** » 14 окт 2014, 18:45

12d3 писал(а):Source of the post А в СО ракеты у разных точек стержня разный возраст. И наоборот. Что с чем сравнивать?

На обоих концах стрежня близнецы. Они стареют с одинаковой скоростью. А летавший, третий близнец, остановившись в гостях у второго близнеца, окажется моложе его. И, соответствнно, и моложе первого близнеца (теперь, остановившийся, он же в их ИСО). Меня смущает, что стержень всегда старее. Как же это?

12d3 · Сообщение **12d3** » 14 окт 2014, 18:53

Bulatos писал(а):Source of the post И, соответствнно, и моложе первого близнеца (теперь, остановившийся, он же в их ИСО).

А вот не соответственно. Это в системе отсчета стержня у первых двух близнецов одинаковый возраст. А с точки зрения третьего близнеца, у них возраст будет разный, что в момент события 1, что в момент события 3. Относительность одновременности же.

12d3 · Сообщение **12d3** » 14 окт 2014, 19:03

Bulatos писал(а):Source of the post И, соответствнно, и моложе первого близнеца (теперь, остановившийся, он же в их ИСО)

Пардон, невнимательно прочитал. Таки ракета остановилась. Я так понимаю, в момент события 3?

Александр Амелькин

Может будет интересно, а как получить полную симметрию? Для этого нужно взять два одинаковых стержня, длинною, скажем, 10 св.лет каждый. Находиться мы можем на любом стержне, в любой точке, но только в точке, а не на всем стержне сразу. Мы видим, как к нам приближается стержень. Вдоль всего стержня выстроились (как строй солдат) "близнецы". В своей СО они ровесники. Мы же их видим разного возраста: впереди молодые люди, сзади - старики. То же самое мы будем наблюдать и из другой СО (но только тоже из точки). Наша точка когда-нибудь совпадет с ближнем концом стержня (где молодые люди). Если мы (мы - это точка) остановимся на конце где молодые люди, то весь стержень станет молодыми. Размеры стержня тоже восстановится. Если мы остановимся на дальнем конце (где старики), то на стержне будут одни старики. Часы во время движения стержня почти стоят (идут в гамма раз медленей, чем в наше точке.) Эта картина будет наблюдать в любой точке и в любой СО она будет симметричной. Иными словами каждая точка при движении когда-нибудь помолодеет, но помолодеют они в разное время.

Bulatos · Сообщение **Bulatos** » 15 окт 2014, 06:18

Александр Амелькин писал(а):Source of the post ... нужно взять два одинаковых стержня ... впереди молодые люди, сзади - старики.

Рассуждения понятны. Конечно, если два стрежня - то симметрия. А почему ракета всегда будет моложе стержня?
Думаю, дело в том, где синхронизируется время ракеты и стержня. Если летят две точки (путешественник П и звезда Сириус С) навстречу друг другу, то в нашем случае мы синхронизируемся неравноправно. П синхронизируется с "будущим" С, а система С, соответственно, с "настоящим" П. Может, неясно или даже неправильно написал, но важно, что дело в моменте синхронизации.

Александр Амелькин

Почему точка моложе стержня? Просто так получается. Да поробуйте опредилить что значит "моложе" и что значит " старее"? Теперь насчёт синхронизации. Можно синхронизировать часы и на расстоянии. Но один раз. Да и принято синхронизировать часы при встречи. Ну не будем же мы синхронизировать часы с Сириусом, когда мы находимся на Земле? Да это Вам нужно хорошенько подумать, сами и додумаетесь. Без всякой помощи.

Bulatos · Сообщение **Bulatos** » 15 окт 2014, 10:05

Александр Амелькин писал(а):Source of the post Да и принято синхронизировать часы при встречи. Ну не будем же мы синхронизировать часы с Сириусом, когда мы находимся на Земле?

Мы летим от Земли к Сириусу. На Земле синхронизировались. В "будущем" Сириуса. Если даже такое заявление - ошибка, все равно, мы выставили время как-то по отношению к Сириусу. Неравноправие синхронизации налицо. Под синхронизацией понимаем выставление времени часов на одинаковое показание.

Александр Амелькин писал(а):Source of the post Почему точка моложе стержня? Просто так получается.

Это не ответ. Ответ - неравноправие при синхронизации.

yourdomain.com