Задача на МКТ

[Hey]

УСЛОВИЕ
Герметично закрытая с одного конца трубка опускается в воду закрытым концом кверху и плавает в вертикальном положении, что обеспечивается незначительными внешними боковыми усилиями. Длина части трубки, погруженной в воду, Н = 1,75 м, длина всей трубки L = 2 м. Найдите высоту слоя воды, зашедшей в трубку. Атмосферное давление принять равным 105 Па. Давлением насыщенного пара пренебречь

РЕШЕНИЕ
Пусть h-высота слоя воды, зашедшего в трубку.
Тогда по закону Ньютона,на этот столб жидкости действуют следующие силы

PS+mg=P₀S
P₀=P+ρhg,где

P- давление,которое оказывает воздух в трубке на зашедшую жидкость,высотой h
m- масса слоя жидкости,высотой h
P₀- давление,которое действует на столб жидкости,высотой h со стороны воды
ρ- плотность воды
S- площадь крышки,которой закрыта трубка
А вот что делать дальше,не знаю
Пробовал через уравнение Клапейрона-Менделеева,при условии что T=const,M=const(M-масса газа),тогда
P₀V₀=PV
V₀=SL
V=S(L-h)
Но ничего не получилось
Быть может нужно использовать Силу Архимеда?Но нам не дана масса трубки

[zam2]

Source of the post P₀V₀=PV

Это не так. Нужно:
$$P_{àòì}V_0=PV$$.
Закон Архимеда не нужен.

[Hey]

Ой,забыл указать,что P₀=P_атм
В любом случает получается система:
P₀=P+ρhg
P₀V₀=PV
V₀=SL
V=S(L-h)

Решим ее,получаем:
ρhgL= -Ph

[zam2]

Source of the post
Ой,забыл указать,что P₀=P_атм

Почему?
$$P_0=P_{àòì}+\rho gH$$

Пора осваивать LaTeX.

[Hey]

Т.е. мы считаем, что давление в воздуха в трубке не изменилось после того,как в нее зашла вода?

[SFResid]

Source of the post
УСЛОВИЕ
Герметично закрытая с одного конца трубка опускается в воду закрытым концом кверху и плавает в вертикальном положении, что обеспечивается незначительными внешними боковыми усилиями. Длина части трубки, погруженной в воду, Н = 1.75 м, длина всей трубки L = 2 м. Найдите высоту слоя воды, зашедшей в трубку. Атмосферное давление принять равным 10⁵ Па. Давлением насыщенного пара пренебречь

РЕШЕНИЕ
Пусть h-высота слоя воды, зашедшего в трубку.
Выразим все давления в метрах водяного столба. Тогда атмосферное давление Н₀ = P₀/(g*ρ), или, принимая g = 10 м/с²:
Н₀ = 10⁵/(10*1000) = 10 м. Уравнение Клапейрона-Менделеева принимает вид (после сокращения на S): Н₀*L = (Н₀ + Н)*(L - h). Отсюда легко получить h

[zam2]

Source of the post Т.е. мы считаем, что давление в воздуха в трубке не изменилось после того,как в нее зашла вода?

Нет. До погружения в трубке воздух находился под давлением $$P_{àòì}$$. После погружения тот же воздух находится под давлением $$P=P_{àòì}+\rho gH-\rho gh$$.

[Hey]

SFResid ,спасибо,попробую

zam2 , не совсем понял откуда ρgH.Это давление которое оказывает столб жидкости высотой H на жидкость,которая в трубке?

[zam2]

Source of the post zam2 , не совсем понял откуда ρgH.Это давление которое оказывает столб жидкости высотой H на жидкость,которая в трубке?

Какое давление на нижнем срезе трубки?
Если смотреть вне трубки, то $$P_{àòì}+\rho gH$$.
Если смотреть внутри трубки, то .
Но это одно и то же давление - статика, ничего никуда не течет. Поэтому
$$P_{àòì}+\rho gH=P+\rho gh$$.

[Hey]

Спасибо большое!Понял!