векторное поле, поток векторного поля

Amambrello · Сообщение **Amambrello** » 09 июн 2014, 17:38

Объясните, пожалуйста, или скажите, где можно почитать про это на понятном языке.
Что такое поле в физике? Что такое векторное поле? Что такое поток вектора?
Чем потенциальное поле отличается от соленоидального.
Спасибо.

zam2 · Сообщение **zam2** » 09 июн 2014, 18:07

Amambrello писал(а):Source of the post Объясните, пожалуйста, или скажите, где можно почитать про это на понятном языке.
Что такое поле в физике? Что такое векторное поле? Что такое поток вектора?
Чем потенциальное поле отличается от соленоидального.
Спасибо.

А вот возьму и отвечу.
Прочитать об этом лучше всего в Фейнмановских лекциях по физике: ФЛФ. 60 лет прошло, все равно актуально.
Поле - это все, что нас окружает (и мы сами тоже). Грубо говоря поле для физиков то же, что материя для философов. В некоторых редких случаях поле может прикидываться веществом.
Спускаясь ниже, поле - физическая величина, определенная во всех точках пространства (пространства-времени). Если эта величина векторная, то поле векторное.
Поток вектора через площадку - интеграл по площадке от скалярного произведения вектора поля на нормированный вектор нормали к площадке.
Потенциальное поле - такое, в котором работа по обходу любого стягиваемого в точку контура равна нулю. Если нет, то соленоидальное (или их смесь).

balans · Сообщение **balans** » 09 июн 2014, 18:13

Здравия Вам желаю.

zam2 писал(а):Source of the post
Потенциальное поле - такое, в котором работа по обходу любого стягиваемого в точку контура равна нулю. Если нет, то соленоидальное (или их смесь).

Могу ошибаться, но ведь можно придумать пример потенциального векторного поля не имеющего источника.

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 09 июн 2014, 18:18

Amambrello писал(а):Source of the post
Объясните, пожалуйста, или скажите, где можно почитать про это на понятном языке.
Что такое поле в физике? Что такое векторное поле? Что такое поток вектора?
Чем потенциальное поле отличается от соленоидального.
Спасибо.

Есть такая книжка: Г. Корн и Т. Корн. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Определения, теоремы, формулы.
Определитесь по ней, кто Вы.

zam2 · Сообщение **zam2** » 09 июн 2014, 18:23

balans писал(а):Source of the post Могу ошибаться, но ведь можно придумать пример потенциального векторного поля не имеющего источника.

Это как? Я не представляю. По-моему, они антиподы. Силовые линии векторного поля закольцованы, а силовые линии потенциального поля обрываются на источниках/стоках или уходят в бесконечность.
Придумайте, пожалуйста. Очень интересно.

balans · Сообщение **balans** » 09 июн 2014, 18:28

zam2 писал(а):Source of the post
Придумайте, пожалуйста. Очень интересно.

Например $\vec{E}=(0,0,a)$ на всем пространстве, где $$a=const$$

тогда
$div\vec{E}=0$ -источника нет, но поле потенциально.

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 09 июн 2014, 18:32

balans писал(а):Source of the post
Например $\vec{E}=(0,0,a)$ на всем пространстве, где
тогда
$div\vec{E}=0$ -источника нет, но поле потенциально.

Электростатически поляризованный эфир?

balans · Сообщение **balans** » 09 июн 2014, 18:50

Andrew58 писал(а):Source of the post
Электростатически поляризованный эфир?

Ну, об электрическом поле вроде бы речи не было, но это дело вкуса .

zam2 · Сообщение **zam2** » 09 июн 2014, 19:01

balans писал(а):Source of the post Например $\vec{E}=(0,0,a)$ на всем пространстве, где
тогда
$div\vec{E}=0$ -источника нет, но поле потенциально.

Как это нет? Источник на бесконечности, и сток на бесконечности. Конечно, если рассматривать математические чудеса из проективной геометрии, где достаточно одной бесконечно удаленной точки на все случаи жизни, то, наверное, пропадет различие между потенциальными и вихревыми полями. Но моего воображения на такие подвиги не хватает.

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 09 июн 2014, 19:22

balans писал(а):Source of the post
Andrew58 писал(а):Source of the post
Электростатически поляризованный эфир?

Ну, об электрическом поле вроде бы речи не было, но это дело вкуса .

Тогда - невкусно.

yourdomain.com