Задачи на второй закон ньютона!

[Megamozg]

На доске массой 4 кг, лежащей на горизонтальном полу, нахо- дится брусок массой 1 кг. Коэффициент трения между бруском и дос- кой 0,2, а между доской и полом 0,4. Какую наименьшую горизонталь- ную силу надо приложить к доске, чтобы брусок с нее соскользнул? g=10 м/с2.

Незнаю правильно но ли я решал:
Сппоектировал на оси,и начал решал системы уравнений.F1-сила приложенная к доске,F2-сила приложенная к бруску.
Ось х бруска:F2=Fтр2
Ось у бруска:m2g=N2
Ось х доски:F1=Fтр1
Ось у доски:(m1+m2)g=N2
Высчитал Fтр1 и 2 и сложив их получил силу которую нужно приложить,но если честно мне кажется это полный бред!Помогите решить задачу пожалуйста!

[zam2]

Чтобы брусок соскользнул, его ускорение должно быть меньше, чем ускорение доски. Нужно найти такую силу, при которой ускорение доски равно ускорению бруска.
Максимально возможное ускорение бруска: $$a_{áðóñêà}=\frac {F_2} {m_2}$$.
Ускорение доски: $$a_{äîñêè}=\frac {F-F_1} {m_1+m_2}$$.
Приравняв эти два ускорения, получим
.
Ну и окончательно получается
.

[Megamozg]

Source of the post
Чтобы брусок соскользнул, его ускорение должно быть меньше, чем ускорение доски. Нужно найти такую силу, при которой ускорение доски равно ускорению бруска.
Максимально возможное ускорение бруска: $$a_{áðóñêà}=\frac {F_2} {m_2}$$.
Ускорение доски: $$a_{äîñêè}=\frac {F-F_1} {m_1+m_2}$$.
Приравняв эти два ускорения, получим
.
Ну и окончательно получается
.

Спасибо,благодарю за ответ!