Сила удара об землю с высоты 150м

[sergeyn91]

Source of the post
1^ый курс задачи на динамику:
если сопротивление пропорционально скорости. Есть задача про парашютиста, когда ему открывать парашют при затяжном прыжке.

Сия формула, как я понимаю, позволяет определить скорость тела за бесконечно малый промежуток времени до столкновения с Землей и, соответственно, импульс тела. А сила удара согласно закону сохранения ипульса равна частному от деления импульса тела на время удара. А как определить время удара?

[zykov]

Source of the post А как определить время удара?

Экспериментально.
(Оценить можно, как растояние удара деленное на среднюю скорость.)

[sergeyn91]

А коль зашла речь о экспериментальных способах установления силы удара, то не легше ли поцепить на тело акселерометры?

[guryev]

Source of the post
Доброго времени суток. Заранее прошу прощения за некорректную постановку задачи, но очень нужна ваша помощь. Намедни возник спор, по поводу одного неудачного прыжка бейсджампера в тверской области. Парень прыгнул с высоты 150 метров, его парашют не раскрылся и он упал плашмя в снег, слой которого примерно 80см, вес парня не более 75кг во всей амуниции. СМИ передали что он выжил, однако хотелось бы рассчитать, какова была финальная сила удара об землю, с учетом силы амортизации прослойки снега, и к падению с какой высоты, для наглядности, можно приравнять этот прыжок, если брать в расчет что второе падение было совершено на грунт или асфальт.

Без атмосферы перегрузка при ударе была бы равна 1 + отношение высоты падения (150 метров) к тормозному пути (80 см + амортизация на мышцах, итого около 90 см). Поскольку при падении в воздухе человек разгоняется где-то на первых 120 метрах, а дальше скорость примерно постоянная, можно считать, что он падал с высоты 120 метров.

Оцениваем перегрузку: 1+120/0.9 - более чем 130-кратная перегрузка. Выжить немыслимо, даже короткое время. При ударе он весил бы около 10 тонн. Перегрузка, которую можно выдержать короткое время в лежачем положении - где-то 20-25 единиц. Значит, либо тормозной путь был в несколько раз больше (например, сшибал ветки деревьев), либо его что-то тормозило при падении (например, отказ был частичным).

[Рубен]

Source of the post А коль зашла речь о экспериментальных способах установления силы удара, то не легше ли поцепить на тело акселерометры?

Так и делают, это - реальный эксперимент. Есть еще виртуальный эксперимент, когда пишут симулятор или берут готовый, решающий уравнения движения МКЭ, задают начальные условия, запускают решатель и получают поля сил/напряжений/деформаций и т.д.

[farada]

Source of the post
Доброго времени суток. Заранее прошу прощения за некорректную постановку задачи, но очень нужна ваша помощь. Намедни возник спор, по поводу одного неудачного прыжка бейсджампера в тверской области. Парень прыгнул с высоты 150 метров, его парашют не раскрылся и он упал плашмя в снег, слой которого примерно 80см, вес парня не более 75кг во всей амуниции. СМИ передали что он выжил, однако хотелось бы рассчитать, какова была финальная сила удара об землю, с учетом силы амортизации прослойки снега, и к падению с какой высоты, для наглядности, можно приравнять этот прыжок, если брать в расчет что второе падение было совершено на грунт или асфальт.

Высота в 150 метров или 1.5 км большой роли не играет. Человек, падающий с большой высоты не может, как правило, превысить скорость 280 км в час (если не использует дополнительный балласт), из-за сопротивления воздуха. При максимальном раскрытии тела (по площади), скорость можно снизить до 180 км в час (50 м/с). Многократно проверено парашютистами, выполняющими затяжные прыжки.

Если путь торможения сократить до 1 метра, ускорение составит 125g, (При двух метрах - 62.5g, соответственно, и т.д.) Величина, конечно, запредельная, но случаи выживания при таких нагрузках известны. В качестве примера можно привести случай с принцессой Дианой. Автомобиль на скорости 200 км/час (55.5 m/c) врезался в бетонную опору. Принцесса погибла, НО! водитель остался жив. Это исторический факт. Его томозной путь также вряд ли превысил метр-полтора (сминание подушки безопасности, плюс сминание самой машины).

Многое зависит также от физической натренированности тела. У слабого, рыхлого, человека, на 15g может почка оторваться, в то время, как натренированный летчик способен выдерживать нагрузки до 30g. Это также многократно проверялось при испытании катапульт ещё в 60-е, 70-е годы. За полтора метра разгонного пути, кресло в пилотом должно набрать скорость, позволящую улететь на 50 метров вверх, чтобы парашют успел расрыться до приземления. (Это нужно при аварийных ситуациях на самой взлетно-посадочной полосе, при посадке или разгоне)

Кроме того, в случае с бейсджампером в тверской области, после прыжка вниз, у него вышел маленький (вытяжной) парашют (тот который должен выдернуть основной), и этот парашют также оказал свое тормозное действие и мог снизить скорость падения перед касанием земли/снега до 40 м/с, и снизить, таким образом, нагрузку до 80g, и даже ниже. Вытяжной парашют имеет диаметр почти метр. Это уже неплохой, дополнительный тормоз. Так что "благополучный" (не смертельный) исход в данной ситуации вполне возможен.

[М_Сергей П]

Source of the post
Поскольку при падении в воздухе человек разгоняется где-то на первых 120 метрах, а дальше скорость примерно постоянная, можно считать, что он падал с высоты 120 метров.

У меня по расчётам на первых 550м. Скорость 80 м/с - это установившаяся скорость. Далее реальные цифры у farada.

[farada]

Не сразу обратил внимание на видео [url=http://www.youtube.com/watch?v=hhwhkwE1nws]http://www.youtube.com/watch?v=hhwhkwE1nws[/url]

Во-первых, прыжок был совершен с высоты 120 метров, а не 150. Если пренебречь сопротивлением воздуха, то время полета должно было составить 4.9 секунды.

По хронометражу, реальное время полета составляет 7.25 сек. Из чего следует, что скорость тела перед соприкосновением со снегом, вряд ли превышала 35 м/с. То есть, прыгун погружаясь в снег, испытал перегрузку не более 50...60g. Натренированные люди, как я уже говорил выше, кратковременно способны выдержать нагрузки до 30g без серьёзных последствий для здоровья.

Кроме того, не исключено, что представленная цифра 120, может оказаться не совсем достоверной. Если полная высота вышки (до макушки) равна 120 метров, журналист сразу так и напишет, что прыжок был совершён с высоты 120 метров, хотя высота самой площадки, с которой совершался прыжок может оказаться на 10 или 20 метров ниже, то есть 110 или даже 100 метров. Уверен, две последние цифры гораздо ближе к истине. Однако многие, неудержимые до сенсаций журналюги задрали эту цифру до 150 и даже 160 метров.

Так что, у этого прыгуна с вышки щансов остатся в живых было больше, чем у того же водителя принцессы Дианы.