Кольцо и центробежные силы.

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 18 янв 2014, 18:09

Рубен писал(а):Source of the post
Не теряют

Вперед, к "качественной" физике!

Рубен писал(а):Source of the post
пропорционально .

Где это обосновано в стартовом посте?
Там это декларировано, а не обосновано.

Рубен · Сообщение **Рубен** » 18 янв 2014, 18:15

grigoriy писал(а):Source of the post Где это обосновано в стартовом посте?

Да, вы правы - нигде. Слепо предполагается, что напряжения пропорциональны ц.б. силе.

zykov · Сообщение **zykov** » 18 янв 2014, 21:20

Рубен писал(а):Source of the post Слепо предполагается, что напряжения пропорциональны ц.б. силе.

Что нужно обосновывать, т.к. геометрия тоже меняется.

geh писал(а):Source of the post Я вас понял. А вы поймите меня.

Вместо того чтобы попусту спорить, разберитесь с постом #16, где показано как вывести связь между натяжением нити и тангенциальной силой при искривлении этой нити. Как упражнение, вожно вывести уравнения колебаний натянутой струны.

SFResid · Сообщение **SFResid** » 18 янв 2014, 21:36

grigoriy писал(а):Source of the post
быстро только кошки родятся. ©

Полный и верный текст: "Быстро кошки ...тся, да только котята слепые родятся."

geh · Сообщение **geh** » 19 янв 2014, 14:37

Гришпута, вы правы!! Я заблуждался (был так уверен!)
Вот решение:
пусть
E - энергия
R - радиус кольца
Fc - центробежные силы
Fk - касательные силы
dR - увеличение радиуса кольца
l - длина кольца
dl - растяжение кольца
Под действием центробежных сил кольцо получит дополнительную энергию E=Fc*dR
Так как $l=2\pi R$ , то кольцо растянется на величину $dl=2\pi dR$
Отсюда энергия касательных сил будет равна $E=Fk*dl=Fk*2\pi*dR$
Сравнивая последнюю формулу с первой, получим
$Fk=\frac{Fc}{2\pi}$
Спасибо вам!!

М_Сергей П

Как то это против математики:

geh писал(а):Source of the post
$E=Fk*dl=Fk*2\pi*dR$

geh · Сообщение **geh** » 19 янв 2014, 15:23

Я вас не понял. Есть ошибка??
Вам не понравились моя логика? Обозначения? Стиль? Еще что-то?

М_Сергей П

Дифференциал функции E(l) или E® равен:

$dE = F_kdl = F_r2\pi R$

geh · Сообщение **geh** » 19 янв 2014, 15:50

Вы правы! Уж я то не должен так писать.
С первого класса и по сей день я люблю математику.
Какие формы принимает эта любовь?!
Спасибо!! Мне это не к лицу.

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 19 янв 2014, 20:24

geh писал(а):Source of the post
Я вас не понял. Есть ошибка??
Вам не понравились моя логика? Обозначения? Стиль? Еще что-то?

Мне, например, не понравилось всё. Опять какое-то произвольное жонглирование формулами и понятиями...
Мне бы понравилось, если бы, глядя на картинку в #16, вы провели следующее рассуждение.

Выделим на кольце бесконечно малый элемент $dl=Rd\varphi$ .
Его масса равна $dm=\rho dl$ ,
где $\displaystyle \rho=\frac{m}{2\pi R}$ - линейная плотность,
$$m$$

- масса кольца,
$$R$$

- радиус.
Отбросим оставшуюся часть кольца, заменив её действие на выделенный элемент
двумя силами, приложенными к концам элемента, и направленными по касательной
к окружности. Эти силы - суть усилие разрыва. Из геометрических соображений видно,
что равнодействующая этих сил равна $dF=Fd\varphi$ и направлена к центру окружности.
Эта равнодействующая сообщает выделенному элементу центростремительное ускорение,
поэтому на основании 2-го закона Ньютона можно написать:

$\displaystyle dF=\frac{V^2}{R}dm$

Здесь отпускаю вас в уверенности, что до конца доберетесь самостоятельно,
без всякой "центробежности", не к ночи будь помянута!

yourdomain.com