Здравствуйте, дорогие друзья! Прошу Вас о помощи с физикой. Натолкните, пожалуйста на решение. Сама задачка:
По однородному сплошному цилиндру массы m радиуса R (см.рис), лежащему на горизонтальном столе, наносится короткий горизонтальный удар, сообщающий ему импульс p. Высота удара над центром равна kR (k<1). Найти энергию поступательного и вращательного движения цилиндра. При каком k цилиндр покатится без скольжения?Подскажите с чего начать, какими формулами оперировать. Вижу здесь момент инерции цилиндра, что мне не очень нравится (всегда не любил задачи на инерцию), но больше у меня вопросов по этому поводу: "Высота удара над центром..."
Механика
-
- Сообщений: 930
- Зарегистрирован: 15 авг 2012, 21:00
Механика
Начните с момента сил. Горизонтальная составляющая вызовет поступательное движение, которая по касательной - вращательное.
Последний раз редактировалось М_Сергей П 28 ноя 2019, 06:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Механика
Hsad писал(а):Source of the post
По однородному сплошному цилиндру массы m радиуса R (см.рис), лежащему на горизонтальном столе, наносится короткий горизонтальный удар, сообщающий ему импульс p. Высота удара над центром равна kR (k<1). Найти энергию поступательного и вращательного движения цилиндра. При каком k цилиндр покатится без скольжения?Подскажите с чего начать, какими формулами оперировать.
Вероятно, начать решение данной задачи будет логично с поиска формул для определения кинетической энергии поступательного и вращательного движений тела.
Последний раз редактировалось sergeyn91 28 ноя 2019, 06:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Механика
В задаче рассматривается удар, то есть предельный случай, когда время действия силы стремится к нулю. Поскольку переданный силой имульс задан, сама сила стремится к бесконечности. Какие ещё силы есть? Сила тяжести компенсируется реакцией опоры - обе отбрасываем. Сила трения, если и есть, ограничена, то есть за бесконечно малое время она не успеет ни на на что повлиять.Hsad писал(а):Source of the post
По однородному сплошному цилиндру массы m радиуса R (см.рис), лежащему на горизонтальном столе, наносится короткий горизонтальный удар, сообщающий ему импульс p. Высота удара над центром равна kR (k<1). Найти энергию поступательного и вращательного движения цилиндра. При каком k цилиндр покатится без скольжения?
Таким образом, весь импульс и весь момент импульса удара достаются цилиндру. Импульс задан, момент импульса, полученный в результате удара, легко определить - проще всего его считать относительно оси цилиндра. Зная импульс, можем получить скорость поступательного движения, зная момент импульса - скорость вращения. Отсюда можно получить энергии. Отсутствие скольжения означает, что скорость движения поверхности цилиндра относительно его оси (т.е., линейная скорость вращения) совпадает со скоростью движения оси цилиндра относительно исходной системы отсчёта, т.е., с поступательной скоростью (надо только не забыть про знак, но интуитивно ясно, что для отсутствия проскальзывания надо бить выше оси, а не ниже).
Правильно, он понадобится.Hsad писал(а):Source of the post Вижу здесь момент инерции цилиндра,
Последний раз редактировалось guryev 28 ноя 2019, 06:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Механика
guryev писал(а):Source of the postВ задаче рассматривается удар, то есть предельный случай, когда время действия силы стремится к нулю. Поскольку переданный силой имульс задан, сама сила стремится к бесконечности. Какие ещё силы есть? Сила тяжести компенсируется реакцией опоры - обе отбрасываем. Сила трения, если и есть, ограничена, то есть за бесконечно малое время она не успеет ни на на что повлиять.Hsad писал(а):Source of the post
По однородному сплошному цилиндру массы m радиуса R (см.рис), лежащему на горизонтальном столе, наносится короткий горизонтальный удар, сообщающий ему импульс p. Высота удара над центром равна kR (k<1). Найти энергию поступательного и вращательного движения цилиндра. При каком k цилиндр покатится без скольжения?
Таким образом, весь импульс и весь момент импульса удара достаются цилиндру. Импульс задан, момент импульса, полученный в результате удара, легко определить - проще всего его считать относительно оси цилиндра. Зная импульс, можем получить скорость поступательного движения, зная момент импульса - скорость вращения. Отсюда можно получить энергии. Отсутствие скольжения означает, что скорость движения поверхности цилиндра относительно его оси (т.е., линейная скорость вращения) совпадает со скоростью движения оси цилиндра относительно исходной системы отсчёта, т.е., с поступательной скоростью (надо только не забыть про знак, но интуитивно ясно, что для отсутствия проскальзывания надо бить выше оси, а не ниже).Правильно, он понадобится.Hsad писал(а):Source of the post Вижу здесь момент инерции цилиндра,
Спасибо большое! Помогли разобраться
Последний раз редактировалось Hsad 28 ноя 2019, 06:37, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 20 гостей