Оимпиадное задание, кинематика, 10 класс.

Deceiver · Сообщение **Deceiver** » 30 сен 2013, 03:27

Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, разобраться. Задача выглядит так:
максимальное расстояние, на которое мальчик может бросить мяч, равно 40 м. через какое время мяч вернется назад, если его бросить вертикально вверх с той же скоростью?
Lmax = V0tпад
tпад встречается еще в формуле h = gt^2/2, но высота неизвестна.
В общем, я не знаю, с чего начать. Подскажите, пожалуйста.

Таланов

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 30 сен 2013, 04:11

Deceiver писал(а):Source of the post
максимальное расстояние, на которое мальчик может бросить мяч, равно 40 м.

Под каким углом к горизонту мальчик бросает мяч на максимальное расстояние?

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 30 сен 2013, 04:15

Deceiver писал(а):Source of the post
но высота неизвестна.

Она и не нужна.

Deceiver · Сообщение **Deceiver** » 30 сен 2013, 04:49

Таланов писал(а):Source of the post
$h=\frac{v^2}{2g}$

Точно, спасибо!

Andrew58, так как не оговорено, получается, что кидает он горизонтально.

Таланов

На какой высоте от земли?

Deceiver · Сообщение **Deceiver** » 30 сен 2013, 05:00

Таланов писал(а):Source of the post
На какой высоте от земли?

Высота же не дана.

sergeyn91 · Сообщение **sergeyn91** » 30 сен 2013, 05:00

Наверняка в этой задаче необходимо решать систему уравнений из двух уравнений.
Первое уравнение:
$l = \frac {V_0^2\cdot sin2\alpha} {g}$
Второе уравнение:
$$t_{\text{ïàä}} = \frac {2\cdot V_0} {g}$$
Хотя неизвестен угол, под которым брошен мяч!
Ааа! Максимальная дальность полета мяча, брошенного мальчиком (при пренебрежении сопротивлением воздуха), достигается при угле броска к горизонту в 45 градусов.

Dredd · Сообщение **Dredd** » 30 сен 2013, 05:12

Deceiver писал(а):Source of the post
Andrew58, так как не оговорено, получается, что кидает он горизонтально.

Оговорено максимальное расстояние. При той же силе максимальное расстояние даст оптимальная траектория полета. Она явно не горизонтальна
Вот вычитал:

Оптимальный угол бросания - 45 градусов.

sergeyn91 · Сообщение **sergeyn91** » 30 сен 2013, 05:22

Конечная формула:

$$t_{\text{ïàä}} = 2\cdot\sqrt{\frac {l} {g}}. $$</span> <span class=

$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">t_{\text{ïàä}} = 2\cdot\sqrt{\frac {40} {9,8}} = 4 \text{ ñ}.$$

yourdomain.com