Закон сохранения импульса

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 12 авг 2013, 21:08

Q-shar писал(а):Source of the post
ALEX165 писал(а):Source of the post
Повторяю, если не понимаете, что импульс сохраняется, дальнейшая дискуссия бессмысленна.

Тело неупруго впечатывается в тело, оба неподвижны после соударения. Где закон сохранения импульса?

Где был, там и остался - до столкновения суммарный импульс тел был равен 0, так после столкновения нулевым и остался.

Q-shar · Сообщение **Q-shar** » 12 авг 2013, 21:09

Dragon27 писал(а):Source of the post
Q-shar, два закона выполняются всегда: сохранение импульса и сохранение энергии (ещё есть третий: насчёт момента импульса). Однако, энергия бывает не только механическая, но и тепловая, например (что приводит к тому, что механическая энергия может не сохраняться). Импульс же - это просто импульс (бла-бла аддитивный интеграл движения бла-бла однородность пространства), и ему просто нет никакой возможности исчезнуть.
Простейший пример: два совершенно одинаковых шара с одинаковыми скоростями летят друг на друга (общий импульс нулевой, ибо скорости одинаковы), сталкиваются и слипаются. Остановились. Общий импульс нулевой. Полное сохранение импульса. При этом кинетическая энергия полностью исчезла (механическая энергия не сохранилась) и ушла в тепло, вибрации и другие весёлости.

Хорошо понимаю, но скорость тела должна уходить на нагрев!!! Нельзя считать как упругий удар неупругий(не абсолютно) должна быть разница, для чего существует абсолютизация случаев?

Dragon27 · Сообщение **Dragon27** » 12 авг 2013, 21:15

Q-shar писал(а):Source of the post Хорошо понимаю, но скорость тела должна уходить на нагрев!!!

Кинетическая энергия ушла на нагрев, да. Как импульс-то уйдёт на нагрев? Импульс - характеристика общего движения тела как целого ( $$mv$$

- помните?). Тело может нагреваться до страшных температур, но импульс его не изменится ни на йоту (ибо стоит на месте), а значит ни от кого оно его не отберёт.

Q-shar писал(а):Source of the post Нельзя считать как упругий удар неупругий(не абсолютно) должна быть разница, для чего существует абсолютизация случаев?

Для того, чтобы рассмотреть, как может изменяться кинетическая энергия, например. Минимально и максимально - два крайних случая. В системе отсчёта центра масс (в той система отсчёта, где суммарный импульс тел нулевой) кинетическая энергия либо полностью остаётся (в случае абсолютно упругого удара), либо полностью исчезает (в случае абсолютно неупругого удара), либо частично теряется (все остальные промежуточные случаи). А импульс как был, так и остался, такая уж у него доля.

Пойду отсыпаться перед работой, вернусь завтра утром, не балуйте в теме без меня

Q-shar · Сообщение **Q-shar** » 12 авг 2013, 21:40

упс :blink: сбили с толку эти воспоминания об абсолютно упругом ударе, Часть импульса действительно уйдет в тепло - а куда деваться, нагреется, разница импульсов останется той же.

Рубен · Сообщение **Рубен** » 12 авг 2013, 21:42

Q-shar, еще на первой странице темы к вам должно было прийти понимание (хотя бы ощущение!) того, что некоторые вопросы вы не доработали и не до конца поняли. Вам на это указывают участники и не один - какова вероятность того, что все они ошибаются или не понимают сути задаваемых вами вопросов?

Q-shar · Сообщение **Q-shar** » 12 авг 2013, 21:45

no comments

Рубен · Сообщение **Рубен** » 12 авг 2013, 21:53

Q-shar писал(а):Source of the post
99.9 %

Жжете, батенька

Тогда вы попали в десятку (точнее, в одну десятую).

Рубен · Сообщение **Рубен** » 12 авг 2013, 22:22

Импульс системы - это вектор = const в замкнутой системе. Тогда можно написать формулу -- баланс импульсов до $$p_1$$

и после

удара :

. Тут о энергии вообще речи не идет.

Представьте частный случай: маленький кусок мягкого пластилина массой $$m$$

врезается в массивный мраморный шар, массой $$M$$

, лежащий неподвижно на гладком полу, да так, что в лепешку
Скорость пластилина до удара $$u$$

направлена параллельно плоскости пола. Удар центральный.
Требуется найти скорость шара $$v$$

после удара.
Сохранение импульса в замкнутой системе соблюдается всегда. В проекции на ось движения:

$$mu = (M+m)v$$

и

$\displaystyle v = \frac {m} {(M+m)}u$

Сразу видно, что если $M \to \infty$ , то $v \to 0$ , что логично, ибо при ненулевой скорости бесконечно массивного шара, его импульс так же был бесконечен, когда как начальный - конечен.
Так как бесконечно массивных тел нет, то скорость шара также не будет точно равна нулю.

Если вместо шара поставить бетонную стену, то и в этом случае парадокса не будет: шар- стена не является замкнутой системой, т.к. связана с Землей. Если Землю включить в систему, то закон снова будет работать.
Вот и ответ на вопрос "куда уходит скорость": на изменение импульса другого тела, и сверхмассивного в том числе.

Dragon27 · Сообщение **Dragon27** » 13 авг 2013, 04:03

Q-shar писал(а):Source of the post разница импульсов останется той же.

Сумма импульсов останется той же. Суммарный, или общий импульс. Вы вообще читаете, что вам пишут?

Q-shar писал(а):Source of the post Часть импульса действительно уйдет в тепло

Если объяснения до вас не дошли, давайте с точки размерности глянем. Тепло имеет размерность энергии, и из кинетической энергии оно и берётся. Импульс имеет другую размерность, и он никак в тепло превратиться не может.

Q-shar · Сообщение **Q-shar** » 13 авг 2013, 06:53

Dragon27 писал(а):Source of the post
Q-shar писал(а):Source of the post разница импульсов останется той же.

Сумма импульсов останется той же. Суммарный, или общий импульс. Вы вообще читаете, что вам пишут?

Q-shar писал(а):Source of the post Часть импульса действительно уйдет в тепло

Если объяснения до вас не дошли, давайте с точки размерности глянем. Тепло имеет размерность энергии, и из кинетической энергии оно и берётся. Импульс имеет другую размерность, и он никак в тепло превратиться не может.

Кинетическая энергия - параметр основанный на скорости, от скорости он и зависит, и всё нагревание происходит от изменения скорости движения. Как не назови а часть скорости уйдет в тепло.
Если взять идеальный и реальный случай, то после столкновения скорости будут различаться.
(меня заклинило, что если формула поиска скоростей одна и та же для обоих случаев, то и скорости будут те же, ан нет, не зная скорости после соударения в реальном случае каши не сваришь, а при идеальном
находятся легко)

Рубен писал(а):Source of the post
Вот и ответ на вопрос "куда уходит скорость": на изменение импульса другого тела, и сверхмассивного в том числе.

На деформацию пластилина и его нагрев

Dragon27 писал(а):Source of the post
Сумма импульсов останется той же. Суммарный, или общий импульс. Вы вообще читаете, что вам пишут?

Да, да, суммарный, я так и сказал разница импульсов тел )

Всем спасибо

yourdomain.com