Квантовая механика и ОТО

Rashid111 · Сообщение **Rashid111** » 19 май 2013, 10:42

folk писал(а):Source of the post А как там ЭМ поле квантовать - получается? Надо что то срочно почитать)

Как и в обычном пространстве.

Только уравнения поля рассматриваются уже в конкретном пространстве, с конкретной метрикой, это выражается в замене обычных частных производных их ковариантными аналогами и добавляется тензор Ричи (вот спинорные поля квантовать труднее). Уравнение в калибровке Лоренца, выглядит так
$\left(\delta^{\mu}_\nu g^{\beta\alpha}\bigtriangledown_\alpha\bigtriangledown_\beta+R^{\mu}_\nu\right)A_{\mu}=0$
Эти уравнения решаются, находится полный набор решений данного уравнения и соответствующие квантовые числа.
Далее мы выписываем разложение поля по этим решениям, где суммирование и интегрирование проводиться по соответствующим квантовым числам. А вместо произвольной константы в разложении, мы с учетом соотношений нормировки и полноты заменяем их на операторы рождения и уничтожения.
В конце нужно найти коммутационные соотношения между операторами рождения и уничтожения.

Да и ещё для электромагнитного случая нужно помнить о поляризации.

Wild Bill · Сообщение **Wild Bill** » 23 май 2013, 11:37

Rashid111 писал(а):Source of the post
Wild Bill писал(а):Source of the post Нет, ЭПР предполагает, что мы можем измерить (или учесть) некоторый скрытый параметр, но то, о чём говорю я, есть классическая копенгагенская интерпретация...
Я имел в виду их мысленный эксперимент (который уже стал реальным), с двумя частицами где вначале система из двух частиц описывается одной волновой функцией, и после измерения спина одной часицы спин второй частицы тоже становиться известным.
Насколько мне известно этот эксперимент тоже интерпретируют как изменение волновой функции системы быстрее скорости света.

Давайте не будем бежать впереди паровоза... Если бы всё было так просто, то мы сейчас бы перестраивали Квантовую Теорию, но ведь этого нет... Мы пока исследуем возможности, но не реальность...

folk · Сообщение **folk** » 23 май 2013, 17:16

Кстати кто нибудь может напомнить в чем у нас теоретические (не практические) сложности с тупым численным решением уравнения Шредингера на сетке в релятивистском случае? Где возникают беды если не делать вторичного квантования? Пардон - моих знаний не хватает.

Rashid111 · Сообщение **Rashid111** » 23 май 2013, 17:26

Wild Bill писал(а):Source of the post Давайте не будем бежать впереди паровоза... Если бы всё было так просто, то мы сейчас бы перестраивали Квантовую Теорию, но ведь этого нет... Мы пока исследуем возможности, но не реальность...

Не могу понять. А что конкретно в данной интерпретации вас смущает? По крайней мере она мало отличается от Вашей интерпретации двух щелевого эксперимента.
Если я правильо понял .

folk писал(а):Source of the post
Кстати кто нибудь может напомнить в чем у нас теоретические (не практические) сложности с тупым численным решением уравнения Шредингера на сетке в релятивистском случае? Где возникают беды если не делать вторичного квантования? Пардон - моих знаний не хватает.

Если я правильно понял Ваш вопрос. :huh:

То беда заключается в том, что уравнение Шредингера не релятивистики инвариантно.
Справа стоит одинарная производная по времени, а слева двойная по пространственным координатам.

Wild Bill · Сообщение **Wild Bill** » 23 май 2013, 21:16

folk писал(а):Source of the post Кстати кто нибудь может напомнить в чем у нас теоретические (не практические) сложности с тупым численным решением уравнения Шредингера на сетке в релятивистском случае? Где возникают беды если не делать вторичного квантования? Пардон - моих знаний не хватает.

Меня задел этот вопрос... Всегда думал, что Шрёдингер --- именно нерелятивистский случай. Конечно, не беру в голову всякие математические извращения вроде нелинейного Шрёдингера и прочее...

Rashid111 писал(а):Source of the post А что конкретно в данной интерпретации вас смущает?

Не смущает, просто пока в реальных вычислениях нет в такой трактовке нужды, как мне кажется. Это именно развитие самой квантовой теории, увы, стараюсь следить, но пока своего мнения нет.

Rashid111 · Сообщение **Rashid111** » 25 май 2013, 05:44

Wild Bill писал(а):Source of the post Не смущает, просто пока в реальных вычислениях нет в такой трактовке нужды, как мне кажется. Это именно развитие самой квантовой теории, увы, стараюсь следить, но пока своего мнения нет.

Но ведь экспериментально доказано, что парадокс ЭПР реален и точка зрения Бора, в этом вопросе верна. Тогда получается это естественная интерпретация.
Или я ошибаюсь? :huh:

nkie · Сообщение **nkie** » 17 июн 2013, 05:44

Здравствуйте, господа форумчане. Не стал пока открывать новую тему, задам свой вопрос в этой. Вопрос касается знаменитой проверки неравенств Белла Аленом Аспеком описанной например в следующем документе. На 6-й странице господин Аспек пишет, что квантовая механика предсказывает следующие вероятности Р ± ± ( а, B ) совместного обнаружения v1 и v2 в каналах + или – поляризаторов I или II с направлениями a и b:
$P_{++}(a,b)=P_{--}(a,b)=\frac {1} {2}cos^2(a,b)$
$P_{+-}(a,b)=P_{-+}(a,b)=\frac {1} {2}sin^2(a,b)$
Вопрос в следующем, каким образом получены эти формулы? Кто-нибудь может дать ссылку на какую-нибудь публикацию, где приводится полный вывод этих выражений? Или прям тут напишите, если не сложно. Заранее спасибо.

jhanjaa · Сообщение **jhanjaa** » 17 июн 2013, 07:45

nkie писал(а):Source of the post
Здравствуйте, господа форумчане. Не стал пока открывать новую тему, задам свой вопрос в этой. Вопрос касается знаменитой проверки неравенств Белла Аленом Аспеком описанной например в следующем документе. На 6-й странице господин Аспек пишет, что квантовая механика предсказывает следующие вероятности Р ± ± ( а, B ) совместного обнаружения v1 и v2 в каналах + или – поляризаторов I или II с направлениями a и b:
$P_{++}(a,b)=P_{--}(a,b)=\frac {1} {2}cos^2(a,b)$
$P_{+-}(a,b)=P_{-+}(a,b)=\frac {1} {2}sin^2(a,b)$
Вопрос в следующем, каким образом получены эти формулы? Кто-нибудь может дать ссылку на какую-нибудь публикацию, где приводится полный вывод этих выражений? Или прям тут напишите, если не сложно. Заранее спасибо.

Вывод есть в книге "Квантовый вызов" Гринштейна и Зайонца, есть в либгене.

nkie · Сообщение **nkie** » 17 июн 2013, 11:14

jhanjaa писал(а):Source of the post
Вывод есть в книге "Квантовый вызов" Гринштейна и Зайонца, есть в либгене.

К сожалению не нашел в ней такого. Есть фраза в главе 6.1, что "каноническая квантовая теория дает следующие значения вероятностей:" и приведены те же формулы. Откуда же они получились, не понятно...

Wild Bill · Сообщение **Wild Bill** » 19 июн 2013, 12:35

Rashid111 писал(а):Source of the post
Wild Bill писал(а):Source of the post Не смущает, просто пока в реальных вычислениях нет в такой трактовке нужды, как мне кажется. Это именно развитие самой квантовой теории, увы, стараюсь следить, но пока своего мнения нет.
Но ведь экспериментально доказано, что парадокс ЭПР реален и точка зрения Бора, в этом вопросе верна. Тогда получается это естественная интерпретация.
Или я ошибаюсь? :huh:

Именно потому, что всё так хорошо получается, у меня возникает желание чуть подождать с окончательными выводами... лет так полсотни... Это как с новооткрытым бозоном Хиггса: уже многие сомневаются, что это именно тот бозон, которого мы все ожидали.

yourdomain.com