Такая ситуация... Бесконечный тонкий прямой провод с током, текущим вверх (ток dS*qnV, носители зарядов "+"). Понятно, какое магнитное поле вокруг. Если за счет сторонних сил заставить двигаться какой-нибудь сосредоточенный "+" заряд Q вне проводника вдоль тока (для удобства со скоростью V), то он будет притягиваться к проводнику.
Мне непонятно, чем данная ситуация должна отличаться от следующей. Вот перейдем в систему отсчета, в которой рассматриваемый заряд покоится, тогда положительные носители зарядов в проводнике тоже будут покоиться, а отрицательные двигаются вниз, таким образом получится, что ток такой же, как и в первой системе отсчета. Магнитное поле все такое же непеременное во времени. А заряд Q, разумеется, все так же притягивается к проводнику. Так ведь бред же получается, потому что, т. к. неподвижный Q притягивается к проводнику, то здесь должна присутствовать напряженность поля, так же направленная в сторону проводника, будто бы теперь проводник приобрел в сумме отрицательный заряд.
Тогда может быть ошибка вытекла из того, что мы рассматриваем бесконечный прямой провод, который в нашем статическом случае должен бы замыкаться где-то на бесконечности, о чем задумываться совсем неприятно, ведь тогда бы получилось, что там, на бесконечности уже и магнитное поле меняется, а значит и электрическое, и еще неизвестно, может сие могло бы и сказаться даже уже и в рассматриваемой окрестности. Но в любом случае все равно не получилось бы ненулевой дивергенции у проводника.
Неравноправие между системами отсчетов или как именно я туплю?
электродинамика
электродинамика
Последний раз редактировалось 4 8 15... 28 ноя 2019, 17:36, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
электродинамика
4 8 15... писал(а):Source of the post
Такая ситуация... Бесконечный тонкий прямой провод с током, текущим вверх (ток dS*qnV, носители зарядов "+"). Понятно, какое магнитное поле вокруг. Если за счет сторонних сил заставить двигаться какой-нибудь сосредоточенный "+" заряд Q вне проводника вдоль тока (для удобства со скоростью V), то он будет притягиваться к проводнику.
Мне непонятно, чем данная ситуация должна отличаться от следующей. Вот перейдем в систему отсчета, в которой рассматриваемый заряд покоится, тогда положительные носители зарядов в проводнике тоже будут покоиться, а отрицательные двигаются вниз, таким образом получится, что ток такой же, как и в первой системе отсчета. Магнитное поле все такое же непеременное во времени. А заряд Q, разумеется, все так же притягивается к проводнику. Так ведь бред же получается, потому что, т. к. неподвижный Q притягивается к проводнику, то здесь должна присутствовать напряженность поля, так же направленная в сторону проводника, будто бы теперь проводник приобрел в сумме отрицательный заряд.
Тогда может быть ошибка вытекла из того, что мы рассматриваем бесконечный прямой провод, который в нашем статическом случае должен бы замыкаться где-то на бесконечности, о чем задумываться совсем неприятно, ведь тогда бы получилось, что там, на бесконечности уже и магнитное поле меняется, а значит и электрическое, и еще неизвестно, может сие могло бы и сказаться даже уже и в рассматриваемой окрестности. Но в любом случае все равно не получилось бы ненулевой дивергенции у проводника.
Неравноправие между системами отсчетов или как именно я туплю?
Во второй системе отсчета заряд Q будет неподвижным, следовательно, на него не будет действовать магнитное поле движущихся отрицательных зарядов. В этой системе отсчета взаимодействие между положительными зарядами проводника и вашим зарядом Q будет электростатическим. Да, при замене системы отсчета, составляющие поля меняются. Однако, суммарная сила (в нерелятивистском приближении) останется прежней
Последний раз редактировалось Doomere 28 ноя 2019, 17:36, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
электродинамика
В проводнике 2 типа зарядов, в целом он электронейтрален
Последний раз редактировалось 4 8 15... 28 ноя 2019, 17:36, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
электродинамика
Хм, действительно. Извините, не подумав ответил.Думается мне, что дело здесь не в бесконечности проводника. Давайте лучше рассмотрим систему трех зарядов, где тоже возникает такой же псевдопарадокс.
В первой системе отсчета:
Во второй системе отсчета:
То же самое. В первой системе отсчета на заряд Q должна действовать магнитная сила притяжения. Во второй системе отсчета ее не должно быть (в силу того, что заряд Q покоится). Электростатической силы во второй системе также не будет. Получается, что силы в разных и.с.о. не равны.
Но это псевдопарадокс. Он легко разрешим.
давайте подумаем, чем мы пользуемся.
Во второй и.с.о силы не должно быть по двум причинам:
1) магнитное поле не действует на движущиеся заряды.
2) заряды +q и -q компенсируют друг друга. Электростатического взаимодействия нет.
Таким образом, во второй и.с.о сила должна быть равна нулю.
Однако, она будет равна нулю и в первой и.с.о.
Вы забыли, что в первой и.с.о заряд +q движется, а электрическое поле движущегося заряда отличается от поля покоящегося заряда -q. По этому в первой и.с.о кроме магнитной силы возникнет небольшая электрическая (в силу того, что напряженности полей зарядов -q и +q не скомпенсируют друг друга). Эта электрическая сила как раз и компенсирует магнитную, и в первой и.с.о суммарная сила тоже будет равна нулю.
В случае проводника то же самое, только зарядов типа +q и -q много.
Я думаю, дело в этом
Последний раз редактировалось Doomere 28 ноя 2019, 17:36, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
электродинамика
Ну да, собственно, такая же ситуация (кстати, был бы очень признателен, если бы Вы мне ссылку дали, где бы это могло рассматриваться более подробно).
Я только предлагаю рассматривать именно ток, а не движущиеся заряды (хоть и тавтология), т.к. плотность тока присутствует в уравнении Максвелла. И исходя из системы его уравнений, учитывая именно ток, а не группу движущихся зарядов, вроде бы должны выходить все-таки все те же мои прежние рассуждения.
Я только предлагаю рассматривать именно ток, а не движущиеся заряды (хоть и тавтология), т.к. плотность тока присутствует в уравнении Максвелла. И исходя из системы его уравнений, учитывая именно ток, а не группу движущихся зарядов, вроде бы должны выходить все-таки все те же мои прежние рассуждения.
Последний раз редактировалось 4 8 15... 28 ноя 2019, 17:36, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 1917
- Зарегистрирован: 09 сен 2007, 21:00
электродинамика
Ох-ох-ох... Баян, "парадокс Лоренца". Стопятьсот раз обсуждался, последний раз здесь.
Последний раз редактировалось peregoudov 28 ноя 2019, 17:36, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
электродинамика
4 8 15... писал(а):Source of the post
Ну да, собственно, такая же ситуация (кстати, был бы очень признателен, если бы Вы мне ссылку дали, где бы это могло рассматриваться более подробно).
Я только предлагаю рассматривать именно ток, а не движущиеся заряды (хоть и тавтология), т.к. плотность тока присутствует в уравнении Максвелла. И исходя из системы его уравнений, учитывая именно ток, а не группу движущихся зарядов, вроде бы должны выходить все-таки все те же мои прежние рассуждения.
Можно и Ваш случай рассмотреть.
Задача сводится к отысканию силы Лоренца в обоих и. с. о. Для нахождения силы Лоренца, нужно найти поле.
С помощью теоремы о циркуляции легко найти магнитное поле в системе, в которой заряд Q движется (в системе, в которой заряд покоится, оно нам не нужно, ибо магнитная составляющая силы Лоренца обратится в ноль).
С электрическим полем несколько сложнее. Не забывайте о том, что ток в проводнике также возбуждается каким-то полем. Внутри проводника его можно найти из материальных уравнений (закона Ома). Нужны дополнительные предположения о проводимости материала проводника, его площади сечения. Если предположить, что проводник однородный, а площадь сечения постоянна по всей длине, то поле внутри проводника однородно и направленно по векору плотности тока (в случае когда заряд Q движется). Из граничных условий (непрерывность тангенсальной составляющей) следует , что во внешнем пространстве поле также будет однородно.
Итак, вектор в точке нахождения заряда Q в системе отсчета в которой Q движется направлен по касательной к окружности, окружающей проводник, а вектор в этой же системе отсчета.
В системе отсчета в которой заряд Q покоится, нужно искать только электрическую составляющую силы Лоренца (так как магнитное поле не действует на покоящиеся заряды).
вектор можно найти с помощью преобразований , где - скорость штрихованной системы отсчета, относительно нештрихованной.
Остается только посчитать силу Лоренца в обоих и.с.о. Получив его вы увидите, что в нерелятивистском приближении эти силы совпадут.
Последний раз редактировалось Doomere 28 ноя 2019, 17:36, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
электродинамика
Peregoudov, я конечно, делая статью, знал, что этот случай не может не быть баяном. Вот только бы знал я тогда, что называется это парадоксом Лоренца…
Физик-первокур, со всем согласен (хотя добавку не считаю необходимой, т. к. сила, обуславливающая наличие такого тока в проводнике не обязана иметь чисто электрический характер, наверно поэтому она и называется сторонней силой, хотя м.б. я и ошибаюсь ), но не пойму так сразу, какое имеет право согласно ур-ям Максвелла данное преобразование и откуда оно берется: .
Спасибо всем, посмотрю старую тему.
Вот, опять пишу, хоть и монолог получается ). Судя по концовке старой темы, без СТО не обошлось(ведь это - чисто частный случай СТО, и без нее, видимо, не выводится), по которой я прошел лишь лекцию, поэтому формулу проверить сейчас не смогу. Но опять же повторюсь, откуда тогда отрицательная дивергенция? Ур-я Максвелла должны быть инвариантны по отношению к ИСО?
Физик-первокур, со всем согласен (хотя добавку не считаю необходимой, т. к. сила, обуславливающая наличие такого тока в проводнике не обязана иметь чисто электрический характер, наверно поэтому она и называется сторонней силой, хотя м.б. я и ошибаюсь ), но не пойму так сразу, какое имеет право согласно ур-ям Максвелла данное преобразование и откуда оно берется: .
Спасибо всем, посмотрю старую тему.
Вот, опять пишу, хоть и монолог получается ). Судя по концовке старой темы, без СТО не обошлось(ведь это - чисто частный случай СТО, и без нее, видимо, не выводится), по которой я прошел лишь лекцию, поэтому формулу проверить сейчас не смогу. Но опять же повторюсь, откуда тогда отрицательная дивергенция? Ур-я Максвелла должны быть инвариантны по отношению к ИСО?
Последний раз редактировалось 4 8 15... 28 ноя 2019, 17:36, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 11 гостей