Напряжение между двумя точками

Herr_Oberst · Сообщение **Herr_Oberst** » 25 ноя 2011, 17:02

В этой же книге и по этой же теме, задание 1.5.12 стр. 25:
Определить токи в ветвях и напряжение U₁₄ между узлами 1 и 4 цепи.

Ответ: I₁=4 A; I₂=3 A; I₃=I₆=1 A; I₄=2 A; I₅=5 A; U₁₄=45 B

Я уже молчу о самих токах, у меня такие ответы даже близко не получаются. Но как возможно, что напряжение между точками 1 и 4 = 45В. Даже подставляя параметры найденных токов с книжки у меня не такой ответ.
Может я чего то не так делаю...
U₁₄=E₁ + I₃R₃

Александр Малошенко

а чему значения ЭДС равны???

Herr_Oberst · Сообщение **Herr_Oberst** » 25 ноя 2011, 17:29

Извиняюсь. Вот все задание:
В электрической цепи ЭДС источников E₁=50 B; E₅=45 B; E₆=20 B. Сопротивления резисторов R₁=R₅=R₇=10 Ом; R₂=30 Ом; R₃=50 Ом; R₄=R₆=20 Ом. Напряжение U=80 B. Внутренние сопротивления источников R₀=0. Определить токи в ветвях и напряжение U₁₄ между узлами 1 и 4 цепи. Составить уравнение баланса мощности для всей цепи.

Александр Малошенко

ну я поглядел, вроде бы токи в ответах верны, если вы изучали метод контурных токов, то используйте его, если нет то можно по законам Кирхгофа рассчитать... правда вот с напряжением 1-4 я не могу ничего придумать... ну может быть позже кто подскажет, а для расчёта токов МКТ самый удобный в вашем случае

Herr_Oberst · Сообщение **Herr_Oberst** » 25 ноя 2011, 17:43

Ага я тоже поглядел и тоже вроде верные были (первый з. Кирхгофа) вот только баланс мощностей не сходился.
Расчитал по контруным токам - получил следующие ответы
I₁=3.660287
I₂=2.416268
I₃=1.244019
I₄=0.514354
I₅=2.930622
I₆=0.729665
Баланс мощностей сошелся P_R=P_ист=622,3086
Ну и соответственно U₁₄=E₁ + I₃R₃=50 + 1.244019*50=112.2 (В) - Ну ни как не может быть 45 В!!!????

Александр Малошенко

Это в учебнике так красиво округлили до целых??

Herr_Oberst · Сообщение **Herr_Oberst** » 25 ноя 2011, 18:04

Александр Малошенко писал(а):Source of the post
Это в учебнике так красиво округлили до целых??

да

Так как у них получилось 45 В между точками 1 и 4????

Александр Малошенко

у меня получилось вот что:
$(R_2+R_3+R_4)I_{11}-R_4I_{22}-R_3I_{33}=0$
$-R_4I_{11}+(R_4+R_5+R_6)I_{22}-R_6I_{33}=E_5-E_6$
$-R_3I_{11}-R_6I_{22}+(R_1+R_3+R_6+R_7)I_{33}=E_1+E_6-U$
первый контур- верхний слева, второй верхний справа, третий- нижний
обходы по часовой стрелке в трёх случаях
я конечно тоже могу ошибаться
касаемо напряжения- можно посчитать потенциал в точке 4 и в точке 1 отдельно и вычесть одно из другого... но я думал что и по з. Кирхгофа должно сойтись, а что то не получается с Кирхгофом то(

Herr_Oberst · Сообщение **Herr_Oberst** » 25 ноя 2011, 18:14

Александр Малошенко писал(а):Source of the post
у меня получилось вот что:
$(R_2+R_3+R_4)I_{11}-R_4I_{22}-R_3I_{33}=0$
$-R_4I_{11}+(R_4+R_5+R_6)I_{22}-R_6I_{33}=E_5-E_6$
$-R_3I_{11}-R_6I_{22}+(R_1+R_3+R_6+R_7)I_{33}=E_1+E_6-U$
первый контур- верхний слева, второй верхний справа, третий- нижний
обходы по часовой стрелке в трёх случаях
я конечно тоже могу ошибаться

У меня все также, только нужно в последнем уравнении +U
Да дело уже не в самих токах, с моими ответами баланс мощностей сошелся, первый з.Кирхгофа тоже. А вот напряжение между точек более 112В, когда в книжке почему то всего 45В.....

Александр Малошенко

да наверное с плюсом
попробуйте обойти другой контур, например так:
$U_{14}=E_6-I_6R_6-I_1(R_1+R_7)-U=...$
только вот знаки у токов- I1 я брал направление по ЭДС и I6 тоже по направлению ЭДС, если у вас другие- то поменяйте знаки
P.S. если токи и баланс мощностей найдены верно то и тут должно сойтись

yourdomain.com