Вейвлет-анализ

[kras]

Есть соображающие по Вейвлет-анализу?

[Таланов]

Как-то пытался осваивать.

[ALEX165]

Source of the post
Есть соображающие по Вейвлет-анализу?

Сколько не искал, представления их, не нашёл. Чё эт вообще такое?

[kras]

Ну для начала: я решил разложить синусоиду, а затем восстановить ее. Беру точку во времени, умножаю синусоиду на значение весовой функции, пока не сжатой и не смещенной во времени. Затем проделываю то же для других моментов времени и беру интеграл по времени. Изменяю сжатие и смещение, получаю подобные значения. Получил зависимость новой величины (Прямого Вейвлет-преобразования) от двух аргументов: сжатия и смещения. Вроде понятно. Далее мне нужно восстановить сигнал. Тут пока не дошло. Беру двойной интеграл, под знаком которого коэффициенты от прямого Вейвлет-преобразования умножаю на ту же самую весовую функцию. С этого места и не понимаю. В Фурье преобразовании степень весовой функции изменяет знак, тут же все без изменений, но появляются какие-то вообще левые коэффициенты. Как это выводится (уравнение, принцип, без разницы)?

Сколько не искал, представления их, не нашёл. Чё эт вообще такое

Это когда берешь некоторую функцию-базис, умножаешь ее на сигнал при разных ее параметрах и получаешь коэффициенты. Вроде, если потом переходить заново ко временной области, интегрируя в районе максимальных значений результата прямого Вейвлет-преобразования, можно получить более коррелированный процесс, ну еще там как-то можно отсеять верхние гармоники и тп, но тут я и пытаюсь разобраться, что-то действительно нигде не написан этот принцип, уже дальше начинают всякие весовые функции объяснять, хотя я их в свое время уже и так начитался.

[Рубен]

Source of the post
Сколько не искал, представления их, не нашёл. Чё эт вообще такое?

Что-то сложное, это из приложения математики к обработке и анализу сигналов.
[img]/modules/file/icons/application-octet-stream.png[/img] BookWavelet.rar
[url=http://rghost.ru/24681431]http://rghost.ru/24681431[/url]

Source of the post
Есть соображающие по Вейвлет-анализу?

Подозреваю, что тут тебе никто не ответит. Придется идти к математикам

[pokk]

вот тут не плохо рассказывается про него
[url=http://habrahabr.ru/blogs/algorithm/103899/]http://habrahabr.ru/blogs/algorithm/103899/[/url]
где-то у меня была похожая книжка там прямо почти тоже самое было не много теории и почти одни картинки но я её потерял и название к сожалению не помню

Сколько не искал, представления их, не нашёл. Чё эт вообще такое?

Я понимаю это как чуть расширенную версию оконного преобразования Фурье

В частности без проблемы неопределенности Гейзенберга.

[kras]

А я не понимаю про проблему неопределенности. Интеграл Фурье можно брать по разным временным интервалам, вследствие чего будет четырехмерная Фурье-функция, и вроде бы мысленно у меня получается фиксировать кратковременные гармоники:) Следовательно, разность лишь в улучшенной фильтрации, про суть которой я пока не понял.

Хотя в вейвлет анализе можно сделать это с меньшим числом выборок, врубился:)
Ну здесь [url=http://habrahabr.ru/blogs/algorithm/103899/]http://habrahabr.ru/blogs/algorithm/103899/[/url] таки не показывается обратное wavelet-преобразование.

А, там ссылка была на [url=http://users.rowan.edu/~polikar/WAVELETS/WTpart3.html]http://users.rowan.edu/~polikar/WAVELETS/WTpart3.html[/url], сравнил, вроде я правильно делаю. Тогда отсылаю файл, в чем косяк? [img]/modules/file/icons/application-octet-stream.png[/img] wonly.rar

А то, что я там говорил про коррелированность, это не совсем так, вроде. Очищать как раз надо непонятно какие участки. При любом сдвиге и некотором критическом значении масштабирования получаем, что перемножение и последующее интегрирование дает более мелкую величину, чем везде. Вот это может быть разрывом. А при чем тут сгладить сигнал? Что убирать? Мы же взяли интеграл по времени, как по амплитуде судить тут?