электростатика

nutt · Сообщение **nutt** » 30 май 2011, 21:02

Расстояние между двумя одинаковыми дробинками равны 2 см. Сила электрического притяжения между ними 40 мкН. Дробинки приводят в соприкосновение и опять разводят на расстояние 2 см. Теперь дробинки отталкиваются с силой 22,5 мкН. Найдите модули зарядов дробинок.
Ответ: 0,67 и 2,67 нКл

k=9*10^9
мкН=10^-9
нКл=10^-6

Fэ1=40 мкН
Fэ2=22,5мкН
r= 2см

1)Fэ1=k* |q1|*q2|\2

2)Fэ2=k* (|q1+q2|\2*|q1+q2|\2)\4

Не могу решить систему уравнений...

4e6ypek · Сообщение **4e6ypek** » 30 май 2011, 23:32

Вам в раздел Математика

Таланов

nutt писал(а):Source of the post
мкН=10^-9 Н
нКл=10^-6 Кл

Правильно, только с точностью до наоборот.
$q_2=q_1+\Delta q$

$F=\frac{k \Delta^2 q}{4r^2}$ . Находите $\Delta q$ .

nutt · Сообщение **nutt** » 02 июн 2011, 10:12

Таланов писал(а):Source of the post
nutt писал(а):Source of the post
мкН=10^-9 Н
нКл=10^-6 Кл

Правильно, только с точностью до наоборот.
$q_2=q_1+\Delta q$

$F=\frac{k \Delta^2 q}{4r^2}$ . Находите $\Delta q$ .

Большое спасибо

Дейтерий

Не за что!

homosapiens · Сообщение **homosapiens** » 02 июн 2011, 10:43

M	Пользователь Дейтерий переведен в режим премодерации за общее впечатление.

A	Пользователь Дейтерий переведен в режим премодерации за общее впечатление.

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 02 июн 2011, 11:49

nutt писал(а):Source of the post
Не могу решить систему уравнений...

Ясно, что изначально заряды разноименные. Поэтому проще оперировать их модулями,
помня о разных знаках (при определении величин после соприкосновения).

$\displaystyle F_1=\frac{kq_1q_2}{r^2}$
$\displaystyle F_2=\frac{k(q_1-q_2)^2}{4r^2}$

или

$\displaystyle q_1q_2=\frac{F_1r^2}{k}$
$\displaystyle q_1-q_2=2r\sqrt{\frac{F_2}{k}}$

Всё теперь сводится к решению квадратного уравнения.

yourdomain.com