Сложная задача на теплоемкость

x.750 · Сообщение **x.750** » 26 май 2011, 11:24

Теплота испарения воды при 35 *С равна 2421 кДж/кг а при 25 *С = 2444 кДж/кг. Оцените среднее значение изобарной теплоемкости водяного пара в интервале температур 25 - 35 *С, если c_p(H2O(ж)) = 75,3 Дж/(моль*К).

Даже не могу придумать, как её решить... ведь при фазовом переходе жидкость -> газ теплоёмкость уменьшается на некоторую величину, которая неизвестна. Формулой $c_p = \Delta H / \Delta T$ то же не воспользоватся потому что нет изменения энтальпии пара... У кого какие идеи?

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 26 май 2011, 14:39

"Танцуйте" от соотношения на линии насыщения $$H''=H'+L$$

.

x.750 · Сообщение **x.750** » 27 май 2011, 04:32

Вы про эту формулу что ли $\Delta H = \Delta H^0 + \int_{T1}^{T2}{ \Delta c_p dT} + \Delta H_f_p$ ? Но для нее нужно будет брать из справочника данные энтальпии водяного пара и испарения... или на это задача и расчитана?

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 27 май 2011, 05:43

x.750 писал(а):Source of the post
Вы про эту формулу что ли $\Delta H = \Delta H^0 + \int_{T1}^{T2}{ \Delta c_p dT} + \Delta H_f_p$ ? Но для нее нужно будет брать из справочника данные энтальпии водяного пара и испарения... или на это задача и расчитана?

Нет. Энтальпия пара H'' определяется через известные по условию энтальпию жидкости Н' (известна не энтальпия, а теплоемкость, но этого достаточно) и теплоту испарения L. Продифференцируйте выражение из поста #2 и придете к ответу.

x.750 · Сообщение **x.750** » 27 май 2011, 14:47

Энтальпия пара H'' определяется через известные по условию энтальпию жидкости Н' (известна не энтальпия, а теплоемкость, но этого достаточно)

Что то я не пойму как зная только одну теплоёмкость можно определить абсолютное значение энтальпии?

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 27 май 2011, 14:59

x.750 писал(а):Source of the post
Энтальпия пара H'' определяется через известные по условию энтальпию жидкости Н' (известна не энтальпия, а теплоемкость, но этого достаточно)

Что то я не пойму как зная только одну теплоёмкость можно определить абсолютное значение энтальпии?

Перечитайте условие задачи, Вам нужна не энтальпия, а теплоемкость.

x.750 · Сообщение **x.750** » 28 май 2011, 10:01

Изменение энтальпии на участке 25-35*С соответствует 2444-2421 = 23 кДж/кг, значит теплоемкость уменьшится на 23/10=2,3 кДж/(кг*К) что равно 41,4 Дж/(моль*К) и станет равна 75,3 - 41,4 = 39,9 Дж/(моль*К). Соответствует ли эта цифра реальной теплоёмкости водяного пара при температуре 30*С ?

x.750 · Сообщение **x.750** » 28 май 2011, 10:29

Для простоты я принял, что изменение теплоёмкости вне фазового перехода отсутствует, в итоге получился четырехугольник, одна сторона которого равна приращению температуры, вторая - приращению теплоёмкости (функция c(T)) а площадь - изменению энтальпии (функции H(T)). Изменение энтальпии составило 23 кДж/кг а температуры на 10*С. Посчитать теперь сторону теплоемкости не составит труда...

Верны ли мои рассуждения?

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 28 май 2011, 10:36

x.750 писал(а):Source of the post
Изменение энтальпии на участке 25-35*С соответствует 2444-2421 = 23 кДж/кг, значит теплоемкость уменьшится на 23/10=2,3 кДж/(кг*К) что равно 41,4 Дж/(моль*К) и станет равна 75,3 - 41,4 = 39,9 Дж/(моль*К). Соответствует ли эта цифра реальной теплоёмкости водяного пара при температуре 30*С ?

Если отнять правильно, то получится 33.9 Дж/(моль*К), что вполне соответствует теплоемкости С_р водяного пара (показатель адиабаты близок к 4/3): 4*8.31=33.24 Дж/(моль*К).

x.750 · Сообщение **x.750** » 29 май 2011, 17:54

Хочу еще спросить по другой задаче:

В условии указаны температуры: 25, 800 и 850*С, что соответствует 298, 1073 и 1123 кельвинам. Почему тогда в самой задаче указаны температуры (на интегралах) 298, 973 и 1023 ? Не спроста ли это???

yourdomain.com