Задача про гравитацию

Ander8 · Сообщение **Ander8** » 27 май 2011, 16:45

На некотором астероиде с его поверхности кидают вертикально вверх тело с начальной скоростью 5м/c, при этом оно поднимается на высоту 125м.Если же тело кинуть с начальной скоростью 100м/c, то оно достигнет высоты 125км.Найти радиус астероида.Сопротивление отсутствует, а радиус астероида намного больше первой высоты подъёма $$ R>>h_1 $$

Эту задачу я придумывал сам, в задачниках подобного не встречал.Прокритикуйте пожалуйста.

Рубен · Сообщение **Рубен** » 27 май 2011, 17:04

Ander8 писал(а):Source of the post
На некотором астероиде с его поверхности кидают вертикально вверх тело с начальной скоростью 5м/c, при этом оно поднимается на высоту 125м.Если же тело кинуть с начальной скоростью 100м/c, то оно достигнет высоты 125км.Найти радиус астероида.Сопротивление отсутствует, а радиус астероида намного больше первой высоты подъёма
Эту задачу я придумывал сам, в задачниках подобного не встречал.Прокритикуйте пожалуйста.

Задача на знание одной формулы и умение решать систему из двух уравнений. Нормально

Ander8 · Сообщение **Ander8** » 27 май 2011, 17:17

Рубен писал(а):Source of the post
Ander8 писал(а):Source of the post
На некотором астероиде с его поверхности кидают вертикально вверх тело с начальной скоростью 5м/c, при этом оно поднимается на высоту 125м.Если же тело кинуть с начальной скоростью 100м/c, то оно достигнет высоты 125км.Найти радиус астероида.Сопротивление отсутствует, а радиус астероида намного больше первой высоты подъёма
Эту задачу я придумывал сам, в задачниках подобного не встречал.Прокритикуйте пожалуйста.

Задача на знание одной формулы и умение решать систему из двух уравнений. Нормально

А можете показать решение?А то у меня решение не системой,а похоже труднее.Так и знал что косяк будет..

Рубен · Сообщение **Рубен** » 27 май 2011, 17:57

Ander8 писал(а):Source of the post
А можете показать решение?

Нет, не могу
К сожалению, я сказал не подумав. Я даже не знаю о чем эта задача. По идее, если R >> h, то сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния, так что я не пойму Вашей идеи.

Wild Bill · Сообщение **Wild Bill** » 27 май 2011, 17:57

Кинетическая энергия полностью переходит в потенциальную в точке останова, а потенциальная зависит от ускорения свободного падения, которое выражается через плотность и радиус.

Рубен · Сообщение **Рубен** » 27 май 2011, 17:58

Wild Bill писал(а):Source of the post
Кинетическая энергия полностью переходит в потенциальную в точке останова, а потенциальная зависит от ускорения свободного падения, которое выражается через плотность и радиус.

Та бы оно так, но там избыточные условия

Wild Bill · Сообщение **Wild Bill** » 27 май 2011, 18:01

$R \gg h_1$ ? Избыточные условия иногда специально вставляют в задачи.

Рубен · Сообщение **Рубен** » 27 май 2011, 18:04

Wild Bill писал(а):Source of the post
$R \gg h_1$ ? Избыточные условия иногда специально вставляют в задачи.

Да нет же, не то! Вы что, с Алексом на пару условия вскользь читаете?

Ander8 писал(а):Source of the post
кидают вертикально вверх тело с начальной скоростью 5м/c, при этом оно поднимается на высоту 125м.Если же тело кинуть с начальной скоростью 100м/c, то оно достигнет высоты 125км.

Отношение высот не равно отношению квадратов скоростей.

Wild Bill · Сообщение **Wild Bill** » 27 май 2011, 18:22

Я обычно решаю в общем виде, а затем, иногда, не очень часто, подставляю числа.

Ander8 · Сообщение **Ander8** » 27 май 2011, 18:50

Фишка задачи в том, что второй раз тело поднимается на приличную высоту, гдt уск.свободного падения отличается от того,какое на поверхности.Вот ответ в общем виде: $R = \frac{v^2_2h_2h_1}{v^2_1h_2-v^2_2h_1}$

yourdomain.com