Погрешность

Freeman-des · Сообщение **Freeman-des** » 24 апр 2011, 15:16

Есть физическая величина U она имеет некоторую погрешность. Эта величина связана c другой величиной, допустим, таким выражением: U=120*T. Мне для работы необходима погрешность величины T. Скажите, имеет место: /\U=120*/\T?
Преподаватель вроде сказал, что погрешность перейдет к величине T без изменений, но я неуверен, что понял его.

Freeman-des · Сообщение **Freeman-des** » 24 апр 2011, 17:14

Товарищи, тут вопрос тривиальный, но может быть вы все-таки поможете?

PacMan · Сообщение **PacMan** » 24 апр 2011, 17:18

Если 120 - это у вас константа и не зависит от U и T, то все правильно. Если сомневаетесь, найдите дифференциал функции T(U)

Freeman-des · Сообщение **Freeman-des** » 24 апр 2011, 17:27

Вообще константа, конечно, но это не функция. Это перевод одной величины в другую. Раскрою суть.
Я c помощью вольтметра (или чего-то похожего на то) измеряю температуру металлической болванки.
U - напряжение в мВ.
Нужно перевести T в кельвинах. B методичке написано: 1грС = 0,04 мВ. Как дальше переводится в кельвины, ясно, конечно.
И есть погрешность напряжение 0,02 мВ
Так вот: U = (5(+-)0,02) мВ
Варианты:
T = (398(+-)0,02) K
или
T = (398(+-)0,5) K => причем я еще сильнее запутался. не можем же мы к погрешности в цельсиях взять и прибавить 273. Похоже, что все-таки первый вариант.

PacMan · Сообщение **PacMan** » 24 апр 2011, 17:32

Если у вас зависимость температуры от напряжения линейная, но относительная погрешность определения температуры будет равна относительной погрешности определения напряжения. (то есть посчитайте погрешность вашего напряжения в процентах и эти же проценты используйте для температуры)

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 24 апр 2011, 18:51

Freeman-des писал(а):Source of the post
Вообще константа, конечно, но это не функция. Это перевод одной величины в другую. Раскрою суть.
Я c помощью вольтметра (или чего-то похожего на то) измеряю температуру металлической болванки.
U - напряжение в мВ.
Нужно перевести T в кельвинах. B методичке написано: 1грС = 0,04 мВ. Как дальше переводится в кельвины, ясно, конечно.
И есть погрешность напряжение 0,02 мВ
Так вот: U = (5(+-)0,02) мВ
Варианты:
T = (398(+-)0,02) K
или
T = (398(+-)0,5) K => причем я еще сильнее запутался. не можем же мы к погрешности в цельсиях взять и прибавить 273. Похоже, что все-таки первый вариант.

Запишем уравнение $$t=KU$$

. Отсюда

.
$\Delta T= K \Delta U$ .
$K=\frac 1 {0,04}$ .
T = (398(+-)0,5) K.
Про относительную погрешность кто будет пришепетывать - загрызу!

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 24 апр 2011, 23:33

Andrew58 писал(а):Source of the post Про относительную погрешность кто будет пришепетывать - загрызу!

Почему? Надо же знать и те и другие. Особенно чтобы понимать, что сказал преподаватель.

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 25 апр 2011, 04:54

fir-tree писал(а):Source of the post
Почему? Надо же знать и те и другие. Особенно чтобы понимать, что сказал преподаватель.

Надо знать, что относительные огрешности просто пересчитываются при пропорциональности величин, a не при линейной зависимости. B разобранном примере это отчетливо видно, a проскочивший вредный совет только поверг TC в ненужные сомнения.

PacMan · Сообщение **PacMan** » 25 апр 2011, 08:03

Ну не вижу проблем c использованием относительной погрешности, если зависимость напряжения от температуры имеет вид
$U=CT \Delta U =C \Delta T$

$\frac{\Delta U}{U} = \frac {\Delta T} {T}$

Здесь просто встает вопрос в выборе точки отсчета температуры, чтобы зависимость была именно пропорциональная.

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 25 апр 2011, 08:28

PacMan писал(а):Source of the post
Здесь просто встает вопрос в выборе точки отсчета температуры, чтобы зависимость была именно пропорциональная.

He надо ставить ненужных вопросов. Нам одного Фаренгейта уже хватает, второй был бы уже слишком.

yourdomain.com