Откуда следует, что масса скалярна (Доказывается через тензоры и Ньютоновскую механику(второй закон)!!!)
Нашёл пример в Фейнмане (7том) но не смог разобраться(((
Помогите пожалуйста...
Macca-скаляр
-
- Сообщений: 9
- Зарегистрирован: 17 апр 2011, 21:00
Macca-скаляр
Последний раз редактировалось mihailvolk 29 ноя 2019, 06:58, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- student_kiev
- Сообщений: 243
- Зарегистрирован: 01 июл 2010, 21:00
Macca-скаляр
по определению. Скалярное произведение двух (четырех)векторов --- скаляр. Квадрат массы определяется как квадрат четырех-вектора энергии-импульса . B пространстве Минковского (upd: инвариантная величина отн. преобразований Лоренца)mihailvolk писал(а):Source of the post Откуда следует, что масса скалярна
Последний раз редактировалось student_kiev 29 ноя 2019, 06:58, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 9
- Зарегистрирован: 17 апр 2011, 21:00
Macca-скаляр
Про это я уже читал, но нужно вывести из классической механики, не используя силу Лоренца, CTO и т.д. Мы до этого ещё не дошли, и обязательно через тензоры...
B Фейнмане примером является импульс, выводимый через массу, поэтому я и не смог разобраться.
Есть ещё идеи?
B Фейнмане примером является импульс, выводимый через массу, поэтому я и не смог разобраться.
Есть ещё идеи?
Последний раз редактировалось mihailvolk 29 ноя 2019, 06:58, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- student_kiev
- Сообщений: 243
- Зарегистрирован: 01 июл 2010, 21:00
Macca-скаляр
A, в этом смысле. Ну тогда так. B тензорном виде 2-й закон Ньютона:
--- вектор (тензор 1-го ранга), --- инвариант, a, значит, и --- инвариант. Отсюда --- вектор. Аналогично --- вектор (короче говоря дифференцирование не меняет тензорных свойств).
Далее, --- вектор. Значит, чтобы удовлетворялся 2-й закон Ньютона, в следствие теоремы об умножении тензоров должен быть тензором 0-го ранга.
--- вектор (тензор 1-го ранга), --- инвариант, a, значит, и --- инвариант. Отсюда --- вектор. Аналогично --- вектор (короче говоря дифференцирование не меняет тензорных свойств).
Далее, --- вектор. Значит, чтобы удовлетворялся 2-й закон Ньютона, в следствие теоремы об умножении тензоров должен быть тензором 0-го ранга.
Последний раз редактировалось student_kiev 29 ноя 2019, 06:58, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 9
- Зарегистрирован: 17 апр 2011, 21:00
Macca-скаляр
A можешь, пожалуйста, подробно расписать, без "Аналогично". И почему Fu - вектор? Спасибо:)
И ещё откуда 2-й закон ньютона в тензорном виде?
И ещё откуда 2-й закон ньютона в тензорном виде?
Последний раз редактировалось mihailvolk 29 ноя 2019, 06:58, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- homosapiens
- Сообщений: 8400
- Зарегистрирован: 16 июн 2008, 10:02
Macca-скаляр
mihailvolk писал(а):Source of the post И почему Fu - вектор?
Потому что такая запись означает, что это вектор.
Последний раз редактировалось homosapiens 29 ноя 2019, 06:58, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Macca-скаляр
Энергия - скаляр и если это потенциальная, то сила - её градиент, значит сила - вектор.
Последний раз редактировалось ALEX165 29 ноя 2019, 06:58, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 9
- Зарегистрирован: 17 апр 2011, 21:00
Macca-скаляр
И всё-таки, как получить 2-й закон ньютона в тензорном виде?
Последний раз редактировалось mihailvolk 29 ноя 2019, 06:58, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- student_kiev
- Сообщений: 243
- Зарегистрирован: 01 июл 2010, 21:00
Macca-скаляр
Любое выражение (уравнение) в векторных обозначениях можно переписать в тензорных обозначениях. Например
Соответствующие индексы при этом пробегают значения от одного до размерности пространства (в данном случае 3).
Соответствующие индексы при этом пробегают значения от одного до размерности пространства (в данном случае 3).
Последний раз редактировалось student_kiev 29 ноя 2019, 06:58, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 9
- Зарегистрирован: 17 апр 2011, 21:00
Macca-скаляр
И, наконец, последнее, что меня интересует:
He понял почему следует, как теорему написать?
"в следствие теоремы об умножении тензоров m должен быть тензором 0-го ранга"
He понял почему следует, как теорему написать?
Последний раз редактировалось mihailvolk 29 ноя 2019, 06:58, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 17 гостей