Измерение емкости c помощью баллистического гальванометра

sidar · Сообщение **sidar** » 02 ноя 2010, 13:15

Лабораторная работа. Суть заключается в заряде конденсатора, a потом его разряде через резистор, a гальванометром фиксируется количество делений. Процесс зарядки и розрядки повторяем для разных значений напряжения заряда. Дальше емкости пяти конденсаторов известны, строим зависимости C=f(s) - где s - количество делений на которое отклонилася стрелка гальванометра. По этим характеристикам определяем емкости двух неизвестных конденсаторов, c помощью формулы

$$Ñ=\frac {n*\Delta C} {\Delta n*U}$$

где соответсвенно $$\Delta Ñ, \Delta n$$ определяются из графика
U - напряжение на котором проводилися измерения
n - показания гальванометра для исследуемой емкости.

Проблема заключается в следующем: при подстановке значений в данную формулу значения емкости рассчитаной, и полученой на графике не совпадают, причем емкость полученная на графике правильная, и совпала при разных значениях напряжения заряда конденсатора.
Как посчитать емкость конденсатора, используя графическую зависимость - HO ПРАВИЛЬНО?

Таланов

Я понял что на графике строится семейство прямых при разных $$U$$

.
Каждая прямая описывается известным после калибровки угловым коэффициентом $k_{U_i}=\frac {\Delta C} {\Delta n U_i}$ . Тогда неизвестная ёмкость находится по формуле $C=k_{U_i} n$ или по графику. Значения должны совпасть.

sidar · Сообщение **sidar** » 02 ноя 2010, 14:23

У меня получилися не прямые , a кривые зависимости. какое назначение коэффициента K_Ui, и что он означает? B каких пределах брать $\Delta n, \Delta C$ ? U_i - это напряжения заряда конденсатора, c искомой емкостю? a еще у меня получилася зависимость напоминающая перевернутую ВАХ диода. Одно значение емкости лежит на прямом участке кривой, но есть одно значение емкости которое по графику располагается в начале кривой. Там характер изменения другой можно ли применять K_Ui тот же что и для нахождения емкости на прямом участке?

Потому что если я не ошибаюся, для диода который работает на криволинейном участке ВАХ нельзя применять тоже значения диф. сопротивления, что и для того же диода который работает на прямолинейном участке.

A еще я правильно понял $\Delta C$ - это C₂-C₁, и соответсвенно значение $\Delta n$ которое соответствует $\Delta C$ так??????

Таланов

sidar писал(а):Source of the post
У меня получилися не прямые , a кривые зависимости.

Покажите что намерили.

sidar · Сообщение **sidar** » 02 ноя 2010, 14:56

Результаты выполнения.

Таланов

Для $U=7 B; \; C_{X_1}=C_3+\frac {C_2-C_3}{38-32} (34-32).$
Также вычисляете для остальных напряжений и находите среднее из 4-х значений.

sidar · Сообщение **sidar** » 02 ноя 2010, 15:30

A каким образом получилася данная формула?

Веренее будет c чего это следует? или где почитать информацию по этому поводу????

Таланов

Я применил линейную интерполяцию для нахождения промежуточного значения.

sidar · Сообщение **sidar** » 02 ноя 2010, 15:52

a где можна почитать об линейной интерполяции????

Это что-то похожее на кусочно линейную аппроксимацию? A вот я видел, что там используется прямолинейный отрезок, концы отрезка есть значения между которыми заключено значение искомой емкости? И, надеюся, последний вопрос, почему значение емкости не вычисляется по формуле которую я привел в начале (и собственно которая была приведена в методических указаниях)?

Таланов

sidar писал(а):Source of the post
почему значение емкости не вычисляется по формуле которую я привел в начале (и собственно которая была приведена в методических указаниях)?

Формула преведена для линейной зависимости и кроме того для $$n=0$$

при

. У вас этого не наблюдается. По вашим данным я нашёл коэффициенты для рабочей формулы:
$C = (0.375\frac{n}{U}-1.22) \frac{n}{U} +2.02$ . Если хотите, могу пристегнуть экселевский файл где она выводится.

yourdomain.com