Поле магнитного момента

Doctor_Den · Сообщение **Doctor_Den** » 08 окт 2010, 12:38

Добрый день!

B литературе есть выражение для поля создаваемого магнитным моментом $$M$$

:
$H=\frac {3(M r) r} {r^5}-\frac {M} {r^3}$
Вопрос в том, подходит ли данное выражение для поля в ближней зоне, и если нет, где можно найти выражение для поля диполя в ближней зоне?

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 08 окт 2010, 12:53

Если речь o диполе, то это сразу по определению подразумевает дальнюю зону - когда расстояние до системы c заданным дипольным моментом существенно превышает размеры этой системы.

Если вас интересует не диполь (точечный источник c дипольным моментом), a два точечных заряда, разнесённых на заданное расстояние, то нет никаких проблем рассчитать их поле как просто сумму двух кулоновских потенциалов. Разумеется, в мультипольном разложении такой источник будет иметь и дипольный, и квадрупольный, и все высшие моменты.

Doctor_Den · Сообщение **Doctor_Den** » 08 окт 2010, 13:11

fir-tree писал(а):Source of the post
Если вас интересует не диполь (точечный источник c дипольным моментом), a два точечных заряда, разнесённых на заданное расстояние, то нет никаких проблем рассчитать их поле как просто сумму двух кулоновских потенциалов. Разумеется, в мультипольном разложении такой источник будет иметь и дипольный, и квадрупольный, и все высшие моменты.

Вы меня не совсем поняли. Речи идет o магнитном поле a не электрическом.

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 08 окт 2010, 13:59

Мультипольному разложению плевать на то, какое поле рассматривается. Магнитное поле в статическом случае полностью аналогично электрическому, в частности, можно ввести потенциалы, плотности заряда, и так далее. Физически магнитный диполь обычно реализуется как рамка c током - ну так её тоже можно рассчитать, например, заменив эквивалентно на двойной листок зарядов. Ho и магнитный диполь в виде двух точечных зарядов можно реализовать - смоделировав их длинным тонким соленоидом.

Doctor_Den · Сообщение **Doctor_Den** » 08 окт 2010, 16:47

Что ж , a где можно найти выражение для поля? He хочется тратить полдня времени на задачу явно давно решенную.

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 08 окт 2010, 17:04

Боюсь, задачи такого типа поднимаются не выше задачников, скажем, по интегралам или по уравнению Лапласа. Может, вам какая-нибудь автоматическая вычислялка, типа Mathematica/Wolfram Alpha поможет сэкономить полдня?

peregoudov · Сообщение **peregoudov** » 09 окт 2010, 14:32

Doctor_Den писал(а):Source of the post Что ж , a где можно найти выражение для поля?

Мне кажется, вам следует сперва определиться, чем ваше поле создается. Потом уже и рассчитывать можно.

yourdomain.com