Коэффициенты α и β в оптике

Forest1333 · Сообщение **Forest1333** » 11 сен 2010, 18:29

Друзья, нужна ваша помощь. Задача на расчёт распространения электромагнитных волн в однородных изотропных средах.
Дано: f=9,5 ГГц; ε=2,6; ε'=0,02. Материал: оргстекло.
Необходимо найти: α (коэффициент затухания), β (фазовая постоянная), λ (длина волны), V (фазовая скорость).
Вот моё решение:

$\omega=2\pi f=59,69\cdot10^9$ рад/c

$\mu_0=4\pi\cdot10^{-7}$ Гн/м

$\epsilon_0=\frac {1} {36\pi}\cdot10^{-38}$

$\epsilon_a=\epsilon\cdot\epsilon_0=2,29\cdot10^{-40}$

$\epsilon'_a=\epsilon'\cdot\epsilon_0=1,77\cdot10^{-42}$

$\tg^2\delta=(\frac {\epsilon'_a} {\epsilon_a})^2=5,96\cdot10^{-5}$

$\beta=\omega\sqrt{\frac {\epsilon_a\mu_0} {2}(\sqrt{1+\tg^2\delta}+1})=1,01\cdot10^{-12}$

$\alpha=\omega\sqrt{\frac {\epsilon_a\mu_0} {2}(\sqrt{1+\tg^2\delta}-1})=3,91\cdot10^{-15}$

$\lambda=\frac {2\pi} {\beta}=6220975551662,96$

$V=\frac {\omega} {\beta}=59099009900990099009900,99$

Если нетрудно, проверьте моё решение. Мне кажется, цифры какие-то нереальные получились... Может, я где-то напутал?
Заранее спасибо!

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 11 сен 2010, 18:39

A это что?

Forest1333 писал(а):Source of the post
$\epsilon_0=\frac {1} {36\pi}\cdot10^{-38}$

Forest1333 · Сообщение **Forest1333** » 11 сен 2010, 19:07

Гришпута, диэлектрическая проницаемость вакуума.

homosapiens · Сообщение **homosapiens** » 11 сен 2010, 19:10

У вас ответ неверный - слишком много значащих цифр.

Forest1333 · Сообщение **Forest1333** » 11 сен 2010, 19:11

homosapiens писал(а):Source of the post
У вас ответ неверный - слишком много значащих цифр.

Спасибо)) Ho вот ошибку бы ещё найти... У меня никак не получается...

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 11 сен 2010, 19:18

Forest1333 писал(а):Source of the post
Гришпута, диэлектрическая проницаемость вакуума.

A чем вас не устраивает такое значение?
$\displaystyle \epsilon_0 = 8.85 * 10^{-12}$ Ф/м
Я вообще по расчету ничего не могу сказать, только вот впервые вижу такое значение (у вас).
Это в каких единицах?

Forest1333 · Сообщение **Forest1333** » 11 сен 2010, 19:21

grigoriy писал(а):Source of the post
A чем вас не устраивает такое значение?
$\displaystyle \epsilon_0 = 8.85 * 10^{-12}$ Ф/м
Я вообще по расчету ничего не могу сказать, только вот впервые вижу такое значение.
Это в каких единицах?

Тоже Ф/м... Наверное, наш лектор по ЭМПиВ перепутал что-то... Сейчас попробую подставить указанное Вами число.

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 11 сен 2010, 19:25

Точно попутал. Результат уменьшится. Только я привел мало значащих цифр. Возьмите 8,85419.

Arzamasskiy · Сообщение **Arzamasskiy** » 11 сен 2010, 19:33

Возьмите 8,85419.

Остальные данные приведены c точностью до двух знаков после запятой. Поэтому вполне достаточно 8,854 или даже 8,85.

Forest1333 · Сообщение **Forest1333** » 11 сен 2010, 19:49

Я пересчитал результаты. Получилось вот так:

α=0,77
β=321,05
λ=0,01957
V=185921196,08

Такой результат подойдёт, как вы думаете?

yourdomain.com