Записать закон горизонтального движения корпуса мотора.

Таланов

Oak писал(а):Source of the post
da67 писал(а):Source of the post
График косинуса - та же самая кривая (синусоида), что и синуса.
Закон движения $x=A\cos(\omega t+\varphi)$ называют синусоидальным при любом $\varphi$ .

Нет, мне не понять, они же в противофазе.

B противофазе косинус и минус косинус. Сдвиг 180 град. A у синуса c косинусом - 90 град. Вам хочется сказать "по косинусоидальному закону?" Можно и так, но ведь корявенько звучит.

Oak · Сообщение **Oak** » 10 май 2010, 15:03

Таланов писал(а):Source of the post
Oak писал(а):Source of the post
da67 писал(а):Source of the post
График косинуса - та же самая кривая (синусоида), что и синуса.
Закон движения $x=A\cos(\omega t+\varphi)$ называют синусоидальным при любом $\varphi$ .

Нет, мне не понять, они же в противофазе.

B противофазе косинус и минус косинус. Сдвиг 180 град. A у синуса c косинусом - 90 град. Вам хочется сказать "по косинусоидальному закону?" Можно и так, но ведь корявенько звучит.

Что-то я подзабыл физику, извиняюсь за неправильное выражение своих мыслей, т.e. у косинуса c синусом сдвиг всего 90 градусов.
Понял, Вы имеете ввиду косинус всегда можно выразить через синус, добавив 90 градусов, потомучто

корявенько звучит.

Ладно, это одна сторона медали. Хотелось бы разобрать, как поведет себя мотор в следующей ситуации. Мотор прикреплен к гладкому полу болтами. Появляется еще одна составляющая - горизонтальная, c которыми болты действуют на корпус. При достижении максимального значения этой составляющей болты срезаются и ....? необходимо понять, как будет двигаться корпус.
Он будет двигаться как мы разобрали по задаче или что-то меняется?

Таланов

Oak писал(а):Source of the post
Он будет двигаться как мы разобрали по задаче или что-то меняется?

Амплитуда колебаний изменится, то есть значительно возрастёт.

Oak · Сообщение **Oak** » 10 май 2010, 15:38

Таланов писал(а):Source of the post
Oak писал(а):Source of the post
Он будет двигаться как мы разобрали по задаче или что-то меняется?

Амплитуда колебаний изменится, то есть значительно возрастёт.

Скажите, a можно считать следующее. Горизонтальное усилие в некоторый момент максимально при $\varphi=0$ , болты срезаются. Записываем тоже самое, но уже время, равное нулю, не является начальным условием, a им является $\varphi=0$ и проделать туже операцию. Или помимо темы "движение Ц.M." тут нужно учитывать кое-что другое?

Oak · Сообщение **Oak** » 10 май 2010, 16:06

Вот что у меня получилось.
$(M+m)\ddot{x_c}=0$ ;
$\dot{x_c}=C_1$ ;
$$x_c=C_2+C_1t$$

;
Составляем координату центра масс вдоль оси ох:
$x_c=x_1+\frac {Plcos(\varphi+\omega t)}{Q+P}$ . (1)
Затем находим постоянные интегрирования из начальных условий $(\varphi = 0)$ :
$C_1=-\frac {Pl\omega sin(\omega t)}{Q+P}$ ;
$C_2=\frac {Plcos(\omega t)}{Q+P}$
$x_c=\frac {Plcos(\omega t)}{Q+P}-\frac {Pl\omega sin(\omega t)}{Q+P}t$ . (2)
Уравнения (1) и (2) приравниваем:
$x_1=\frac {P[lcos(\omega t)-l\omega sin(\omega t)t-lcos(\varphi +\omega t)]}{Q+P}$

da67 · Сообщение **da67** » 10 май 2010, 16:18

A что конкретно мы всё-таки ищем? Я до сих пор так и не понял.

Oak · Сообщение **Oak** » 10 май 2010, 16:39

da67 писал(а):Source of the post
A что конкретно мы всё-таки ищем? Я до сих пор так и не понял.

Вначале мы искали закон горизонтального движения, т.e. формулу, по которой можно было вычислить координату центра масс корпуса двигателя в любой момент времени при исходных данных в случае, когда электродвигатель не прикреплен к полу, например, болтами.
Затем, я предложил рассмотреть второй случай, но c исходом на первый. A именно, вначале мотор был прикреплен болтами к полу. B результате эксцентриситета системы на болты действует горизонтальная сила. Допустим, что она приняла значение (в какое-то время при $\varphi=0$ ) такое, что болты сломались. Ho мотор продолжает работать. Необходимо найти то же самое. Вот я и попытался найти в посте №25.

da67 · Сообщение **da67** » 10 май 2010, 17:02

A почему не подставить начальные условия в уже полученное решение?

Oak · Сообщение **Oak** » 10 май 2010, 17:28

da67 писал(а):Source of the post
A почему не подставить начальные условия в уже полученное решение?

Так я это и сделал, но только в той форме, в которой я изначально пытался сделать (см. пост №5).
Ho вот что непонятно. Если мы ставим условие, что горизонтальное усилие достигло максимума, то какой максимум мы можем иметь ввиду ? Максимума, чтобы только срезать болты? Если это так, то можно вполне сделать как Вы спрашиваете.

A почему не подставить начальные условия в уже полученное решение?

Ho почему Таланов говорит, что амплитуда возрастет? Он что имеет ввиду второй (2) случай?

(2) Я так понимаю, что если это усилие будет превышать силу среза болтов (ну например, мы заменили болты на менее прочные), то мотору будет сообщена скорость. A что c ним произойдет? Ц.M. системы сместится.

da67 · Сообщение **da67** » 10 май 2010, 17:41

Oak писал(а):Source of the post Так я это и сделал, но только в той форме, в которой я изначально пытался сделать (см. пост №5).

Я этого как тогда не понял, так и сейчас

Если мы ставим условие, что горизонтальное усилие достигло максимума, то какой максимум мы можем иметь ввиду?

Как написано: максимум горизонтального усилия. Это очевидно будет, когда палка горизонтальна.

yourdomain.com