"Задача двух тел". Проверка формулы.

[zam2]

Source of the post Или хотя бы расстояние между центрами масс знать

Разве не знаем??? Сказано же - "при пролете мимо Земли". Одна астрономическая единица = 150 млн км.

[unpetitprince]

1). "Мимо Земли" - это примерно 20млн км от Земли. И не известно при этом расстояние до Солнца ((150±20)млн км). Кроме того, 70км/сек - скорость относительно Земли (а нам нужна относительно Солнца). При этом скорость Земли 30 км/сек. Исходящие данные получаются не точные... 2). Устранил неточность в формуле. (Нашёл данные r и v в перигели и апогее, проверил). Формула абсолютно точная для задачи двух тел (при постоянных по времени параметрах орбиты): v^2=p*G*(m1+m2)/r^2, где v - мгновенная скорость, r - расстояние между центрами масс, G - гр. постоянная, m1 и m2 - массы тел, p - фокальный параметр (p=a*(1-e^2), где a - большая полуось).

[unpetitprince]

В википедии формула не правильная: v^2=GM*(2/r-1/a). Рассчитал по ней скорость кометы Галлея на удалении большой полуоси от Солнца, погрешность составила более 290% (!). Расчёт: v^2=GM*(2/r-1/a), при r=a, v^2=GM/a=6,674*10^-11*1,989*10^30/2,66795*10^12=49,7558*10^6; v=корень(49,7558*10^6)=7,053779*10^3 (м/с). -------- Проверка: По имеющимся данным, скорость и перигелийное расстояние равны: r=8,7661*10^10, v=5,45*10^4. Тогда r*v=const=4,7775*10^15. На расстоянии большой полуоси скорость должна быть равна r*v/a = 4,7775^10^15/2,66795*10^12=1,7907*10^3, что почти в 4 раза меньше, чем скорость рассчитанная по формуле из википедии. --------- В моей формуле погрешности быть не может, т.к. в ней rv=const=корень(GMa(1-e^2)). Для задачи двух тел, разумеется.

[unpetitprince]

PS. Данных о реальной скорости на удалении большой полуоси, у меня нет. Но если з. сохранения импульса и 3 з. Кеплера работают. то r*v=const, и погрешность может быть обусловлена только неточнстью измерений и влияни4м третьих тел.

[unpetitprince]

Помогите! Нашёл в википедии данные по комете C/2011 W3 (Лавджоя) , e=0,99992735, a=1,14709*10^13, 1) рассчитал скорость по формуле из википедии, v^2=GM/a, получилось v=3401,82 м/с 2) рассчитал по формуле v^2=GM*(1-e^2)/a, получилось v=41,0049 м/с ------- разница в 83 раза! Нужны данные о реальной скорости при r=a. Может на сайте NASA они есть, или ещё где нибудь....