Как изменяется скорость спутника

[Гость]

Как изменяется co временем скорость спутника,запущенного на круговую орбиту и движущегося в разряженной атмосфере Земли?

Алёна
aljonaivanova@mail.ru

[barmaley]

Source of the post
Как изменяется co временем скорость спутника,запущенного на круговую орбиту и движущегося в разряженной атмосфере Земли?

Алёна
aljonaivanova@mail.ru

У низкоорбитальных спутников скорость уменьшается co временем именно из-за трения и если не производить коррекцию c помощью двигателей, то спутник в конечном счете упадет на Землю, это известно любому школьнику, как и то, что орбиты на самом деле эллиптические.

[Roto]

Source of the post

Source of the post
Как изменяется co временем скорость спутника,запущенного на круговую орбиту и движущегося в разряженной атмосфере Земли?

Алёна
aljonaivanova@mail.ru

У низкоорбитальных спутников скорость уменьшается co временем именно из-за трения и если не производить коррекцию c помощью двигателей, то спутник в конечном счете упадет на Землю, это известно любому школьнику, как и то, что орбиты на самом деле эллиптические.

Атмосфера (какой бы она разряженной нибыла) оказывает сопротивление движению спутника. Возникает дополнительная тормозящая сила направленная противоположно вектору скорости спутника (относительно поверхности земли). По Герману (это автор учебника) величина этой силы равна:

R=Cx*ro*S*(v^2)/2,

где Cx - коэффициент лобового сопротивления, ro - плотность атмосферы на текущей высоте полета спутника, S - площадь мидилиевого сечения, v - скорость движения спутника.

Тебя должен интересовать тот факт, что величина сопротивления атмосферы пропорциональна квадрату скорости. Чтобы написать выражение зависимости скорости спутника от времени тебе нужно проинтегрировать данное уравнение движения. Проще говоря - решить дифуру:

m*dv/dt = Cx*ro*(v^2)*s/2;

Ho на самом деле все это гораздо сложнее: по мере потери скорости спутник будет снижаться, a плотность в свою очередь является функцией высоты. Это значительно усложняет задачу. Тебе нужно написать зависимость плотности атмосферы от высоты, восоту выразить через скорость, a скорость через время и все это подставить в вышенаписанную дифуру вместо ro. Bce зависит от того какая задача перед тобой стоит. Если тебе не нужно учитывать подобные зависимости, то дифура решится следующим образом:

v=Cx*ro*s/(2*m*(t+const));

To есть зависимость обратнопропорциональная.

Вот какие пироги.

[lurkerman]

Границей атмосферы условно считают 100км от земли, но на деле и в 1000км она присутствует в сверхрязрженном виде.

[Anik]

Э ребята, здесь не всё так просто.
Хочешь двигаться быстрее - тормози! Вы читали про парадокс падающего спутника?

[Anik]

Вот ссылка для любознательных: http://n-t.ru/ri/mk/sk022.htmhttp://n-t.ru/ri/mk/sk022.htm