Тень от Земли.

[Anik]

Движущийся спутник виден до тех пор, пока он не попадает в тень от Земли. 
Как узнать расположение тени на небесной сфере? Достаточно ли для этого посмотреть на Луну? 
Вот я сегодня вышел на улицу и посмотрел на Луну. Видна половинка Луны. Диаметр этой половинки расположен под сорок пять градусов к вертикали. Если бы я мог со стороны посмотреть на Землю, то Солнце тоже бы освещало Землю так же как и Луну. 
Может быть тень от Земли тоже загораживает половину небесной сферы и тоже под таким же углом, как мы видим на Луне. Прав ли я?
У нас в городе плохо видны спутники, не то, что в деревне, да еще на улице зима и неохота ловить эти спутники. А то можно было бы проверить в каком месте на небосводе спутник исчезает, чтобы проверить своё предположение.

[12d3]

В пространстве тень от Земли является конусом. Луна, как мне кажется, не поможет никак для определения, попал спутник в тень или нет. Обычно спутники хорошо видны некоторое время после захода Солнца и некоторое время перед восходом, а глубокой ночью они в тени находятся. Вот сколько раз я сам наблюдал спутники, ни разу не видел явного перехода из света в тень. Понятно, что этот переход достаточно плавный, но тем не менее. Хотелось бы поглядеть.

[Anik]

Source of the post В пространстве тень от Земли является конусом.

Да, конусом. Но этот конус с довольно острым углом при вершине. Вероятно конус связан с видимым диаметром Солнца. Если бы Солнце являлось точечным источником света, то лучи от него были бы практически параллельны, т.к. расстояние до Солнца гораздо больше, чем высота полёта спутника.

[12d3]

Source of the post Вероятно конус связан с видимым диаметром Солнца.

Верно. Угол раствора конуса примерно равен видимому диаметру Солнца. Вершина конуса находится где-то втрое дальше орбиты Луны. Более того, этот конус не очень четкий, то есть нет резкого перехода из света в тень, опять же из-за неточечности солнца. Область такой полутени тоже является конусом, но направленным вершиной к Солнцу.

[grigoriy]

Source of the post Вот сколько раз я сам наблюдал спутники, ни разу не видел явного перехода из света в тень

Приходилось неоднократно наблюдать. Особенно зимой в северной части неба.

[grigoriy]

Source of the post Как узнать расположение тени на небесной сфере? Достаточно ли для этого посмотреть на Луну?

Луна ни при чем. Вот схема для полной тени.

Область, которую она будет занимать на небесной сфере,
будет зависеть от времени ночи (наблюдатели А и В) и от высоты спутника над Землей.
Но считать всё это муторно.

[Anik]

Source of the post Луна ни при чем. Вот схема для полной тени.

Дело в том, что направление тени от Земли, как и саму тень мы не видим. Только наблюдая Луну, с какой стороны она освещена, мы можем узнать о положении Солнца ночью. Очевидно, что если Луна освещена справа, то и Солнце расположено справа. Если мы видим полнолуние, то Солнце находится с обратной стороны Земли, по отношению к тому, где мы видим Луну.
Вот на вашей картинке две дуги, на разной высоте, но эта высота (в масштабе) очень велика, и соответствует скорее всего орбите Луны. Спутники так высоко не летают. Луна пересекает теневой конус примерно по средней линии этого конуса. Расстояние до Луны примерно 30 диаметров Земли.
Говоря о положении Земной тени для спутника, можно пренебречь конусностью тени и шириной полутени. Можно считать для простоты, что тень от Земли цилиндрическая и равна диаметру Земли. Теперь, эту тень нужно спроектировать на сферу, большую чем диаметр Земли на высоту полёта спутника, это от 200 км и выше. Геостационарный - 35800 км. ну в среднем, наверное 1000 - 2000 км.
А вообще, это не так просто (как оказалось) и не очень интересно.

[grigoriy]

Source of the post Только наблюдая Луну, с какой стороны она освещена, мы можем узнать о положении Солнца ночью.

Это несколько обманчивый способ. Бывают периоды, когда мы видим Луну днем.
Обратите внимание на то, что она освещена как бы не из той точки, где находится Солнце.
Перспектива в космических масштабах не укладывается в земной опыт.
Точнее будет, если Вы возьмете подвижную карту звездного неба, определите координаты
Солнца на данную дату, а затем на карте отметите диаметрально противоположную точку -
склонение Солнца нужно взять с обратным знаком, а к прямому восхождению прибавить
(или отнять) 180 градусов. В эту точку и будет направлена вершина теневого конуса.

[zykov]

[Anik]

Source of the post На wiki про Затмение есть схемка с тенью.

Да с затмением Луны и Солнца всё понятно. Речь идёт о затмении ИСЗ, и определении где же на небе траектория спутника попадёт в тень от Земли.
Ведь теь от Земли ночью на небе не видна, т.е. не видна граница конуса тени. Вот, если бы всё небо было утыкано движущимися (чтобы не путать со звёздами) спутниками, то по тому, какие спутники освещены а какие в тени от Земли (и они исчезают), то эта граница была бы видна.
Вот в тёмном помещении при чистом воздухе не видны лучи от дырки в стене, через которую светит солнце. Но, если в воздухе пыль или дым, то столбик света от дыры ясно виден. То же, можно сказать и про луч лазера.