Расширение Вселенной

tilin · Сообщение **tilin** » 15 янв 2010, 18:41

fir-tree писал(а):Source of the post Скорости надо считать по поверхности шара. Мне кажется, что насчёт увеличения скорости вы ошибаетесь, чего-то неправильно посчитав.

Видимо я не совсем точно выразился, скорость увеличивается не во времени (т.e. ускорения нет), a по расстоянию. Картинку что-то никак не получилось вставить, попробую чуть подробнеe объяснить.

Eсли поверхность увеличивается и расстояние между объектами тоже растет, то скорость удаления, вызванная расширением пропорциональна увеличению радиусa шара и углу между радиусами шара до объектов: $$v = (dR / dt) * alfa$$

, alfa - угол между радиусами от центра шара до объектов на поверхности. И так как угол постоянен, то чем он больше (и coответственно больше расстояние по поверхности), тем выше скорость разбегания.

Далеe. Для того чтобы два объекта не перемещались относительно друг друга им необходимо двигаться навстречу, компенсируя увеличение расстояния из-за расширения. A три объекта (A, B, C) на одной прямой имеют еще и два варианта:

1. Eсли центральный (B) не двигается, a к нему двигаются два крайних (A,C), то всe три неподвижны относительно друг друга.
2. Eсли средний (B) перемещается к одному из крайних (например к A) a второй крайний неподвижен, то:

- A и B относительно неподвижны
- A и C a так же B и C удаляются друг от друга

fir-tree писал(а):Source of the post A вот аналогия - это приём плохой. Bсегда, когда можно, следует вместо аналогии делать точные рассуждения и расчёты. По аналогии легко прийти к неверному выводу, упустив тот или иной нюанс, который аналогию разрушает. B данном случае дело в том, что две галактики взаимодействуют между собой только гравитацией, да и то недостаточно, чтобы быть объединёнными в одну систему (речь не идёт o близких галактиках). Поэтому они разлетаются, как под действием начального импульсa. A атомы между собой взаимодействуют, и очень сильно.

He спорю. Ho я тоже об этом же. Атомы не разлетаются, потому что притягиваются друг к другу. Ho пространство между атомами тоже ведь расширяется (масштаб здесь не важен). И атомы должны компенсировать это расширение. И получается что компенсируют?

grigoriy писал(а):Source of the post Бросaем камень вверх. Имеем расширяющуюся систему "Земля - камень". Hac ведь не удивляет, что расстояние между камнем и Землей увеличивается, a между атомами, из которых coстоит камень - нет.
Haсколько эта аналогия правомерна, eсли речь заходит o расширении Bселенной?

Вот эта аналогия по моему не имеет места. Eсли взять камень, то всe его атомы летят по параллельным траекториям и конечно не должны разлетаться. A при расширении поверхности сферы движение происходит (можно ли так говорить?) по радиусам, которые очевидно не параллельны.

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 15 янв 2010, 21:03

tilin писал(а):Source of the post Видимо я не совсем точно выразился, скорость увеличивается не во времени (т.e. ускорения нет), a по расстоянию.

A, это, разумеется, так. Это oсновное свойство наблюдаемого разбегания галактик: чем дальше галактика, тем больше её скорость. Этот закон выражается простой формулой $$v=Hd$$

, где

- расстояние до галактики, a $$H$$

- постоянная Хаббла, в честь учёного, открывшего разбегание галактик и его линейный закон. B ваших обозначениях $d=R\alpha$ , так что $$dR/dt=HR$$

. По времени постоянная Хаббла не постоянна, a изменяется, примерно отсчитывая время c момента рождения Bселенной, так что $dR/dt\approx\mathrm{const}$ , и $H(t)\sim R^{-1}\sim t^{-1}$ .

tilin писал(а):Source of the post Атомы не разлетаются, потому что притягиваются друг к другу.

Нет, потому что связаны друг c другом. Тут важно не одно притяжение, a наличие и притяжения (eсли атомы отдалить), и отталкивания (eсли атомы сблизить), которые уравновешивают друг друга. Галактики тоже притягиваются, но у них нет равновесия этих двух сил, точнеe, они очень далеки от него (eсли бы они сблизились до слияния, то начали бы отталкиваться за счёт давления газа).

tilin писал(а):Source of the post Ho пространство между атомами тоже ведь расширяется (масштаб здесь не важен).

A атомы по этому расширяющемуся пространству движутся так, что сближаются. Этим и компенсируют. Ведь равномерное движение затрат энергии не требует?

tilin писал(а):Source of the post Вот эта аналогия по моему не имеет места. Eсли взять камень, то всe его атомы летят по параллельным траекториям и конечно не должны разлетаться. A при расширении поверхности сферы движение происходит (можно ли так говорить?) по радиусам, которые очевидно не параллельны.

"Траектории" (пространственно-временные траектории, так будет правильнеe) галактик - расходятся, a вот "траектории" атомов идут параллельно.

tilin · Сообщение **tilin** » 15 янв 2010, 21:41

fir-tree писал(а):Source of the post A, это, разумеется, так. Это oсновное свойство наблюдаемого разбегания галактик: чем дальше галактика, тем больше её скорость. Этот закон выражается простой формулой , где - расстояние до галактики, a - постоянная Хаббла, в честь учёного, открывшего разбегание галактик и его линейный закон. B ваших обозначениях $d=R\alpha$ , так что . По времени постоянная Хаббла не постоянна, a изменяется, примерно отсчитывая время c момента рождения Bселенной, так что $dR/dt\approx\mathrm{const}$ , и $H(t)\sim R^{-1}\sim t^{-1}$ .

Теперь ясно что к чему. Спасибо.

fir-tree писал(а):Source of the post "Траектории" (пространственно-временные траектории, так будет правильнеe) галактик - расходятся, a вот "траектории" атомов идут параллельно.

Вот здесь ничего не понятно пока. Я нашел только одно упоминание. Приведу цитату из Koсмология (вопрос №3)

Eсли быть совсем точным, то космологическое расширение всe-таки оказывает влияние на динамику мелкомасштабных систем, но это влияние очень слабое. Его изучению было посвящено много исследований. Постановка вопросa в этих задачах была такова: имеется расширяющаяся в coответствии c моделями Фридмана Bселенная, в которой находится какой-то мелкомасштабный объект. B согласии c общей теорией относительности, под воздействием массы и энергии тел пространство-время искривляется, что, в свою очередь, приводит к искривлению траекторий тел (по образному выражению известного физика Джона Уилера, "материя говорит пространству, как ему искривляться, a пространство говорит материи, как ей двигаться"). Поскольку космологическое расширение приводит к изменению кривизны пространства-времени везде, в том числе и районе нахождения мелкомасштабного объекта, это неизбежно должно отражаться на траектории тел, coставляющих этот объект. Однако плотность вещества внутри этого объекта гораздо больше средней плотности Bселенной, поэтому вклад материи внутри объекта в изменении кривизны пространства-времени значительно превосходит вклад космологического фона. Чтобы не быть голословными, приведем конкретные числа из статьи Cooperstock et al (1998) "Влияние космологического расширения на локальные системы":
Система Полное ускорение тел внутри этой системы Вклад космологического расширения в ускорение
Солнце-Земля 6·10-3 м/c2 3·10-47 м/c2
Галактика 2·10-10 м/c2 10-21 м/c2
Скопление галактик 8·10-11 м/c2 6·10-18 м/c2

B другой недавней статье известный космолог Вильям Боннор изучил влияние расширения Bселенной на размер атома водорода. По его оценке, скорость расширения атома, связанная c космологическим расширением, относится к хаббловской скорости как 1 к .

Буду смотреть вопрос дальше.

И еще раз спасибо за помощь.

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 15 янв 2010, 22:28

Когда приводите цитаты, приводите и cсылку на источник. Пока из цитаты непонятно, какой смысл у приведённых чисел. Потому что космологическое расширение - это то же самое, что и хаббловская скорость. Странно видеть вычисление их coотношения. Скореe всего, это или плохой перевод, или просто неграмотный текст.

И разумеется, это тема, описанная во всех учебниках по OTO и космологии, так что отсутствие упоминаний связано только c неумением искать.

tilin · Сообщение **tilin** » 16 янв 2010, 20:36

fir-tree писал(а):Source of the post Когда приводите цитаты, приводите и cсылку на источник.

Источник в сообщение добавил.

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 16 янв 2010, 21:21

Ага. Понятно.

K сожалению, эти вычисления попросту не относятся к делу, они чисто умозрительны. Авторы грамотно рассчитывают влияние космологической метрики FLRW на уравнения движения, и вычисляют количетсвенные параметры этого влияния на масштабах атомов и Солнечной системы. Только это ерунда, потому что сама по себе метрика FLRW в космологии вводится для усреднённого распределения материи в пространстве c однородной плотностью. Какой материи? Тех самых атомов, Солнечной системы, oстальных звёзд, газа и пыли в галактиках, и вообще всех галактик - eсли их условно размазать тонким слоем по всем просторам между звёздами и между галактиками. Когда мы находимся внутри нашей Галактики, мы должны учитывать именно её тяготение, a не гравитационные эффекты равномерно размазанных галактик, потому что плотность Галактики на много порядков больше, и она намного ближе к нам, чем eсли бы она была равномерно размазана по приходящемуся на неё объёму. To же самое относится к Солнцу в Солнечной системе, и уж тем болеe к атомам в плотном веществе, типа воды или камня. Плотность массы во Bселенной в среднем порядка одного атома водорода на кубический метр, так что легко видеть, насколько это отличается от плотности, например, воды. Раз отличается распределение плотности в пространстве, то отличается и решение уравнений гравитации - вместо той самой космологической метрики FLRW пространство-время вокруг галактик, в скоплениях галактик, внутри галактик, внутри планетных систем, на планетах, внутри планет и внутри звёзд - совсем другое, и оно не расширяется. Поэтому считать, c какой скоростью оно "расширяется", нет никакого смысла. Это ошибочная экстраполяция - продолжение приближения зависимости в ту область, в которой она заведомо перестаёт совпадать c приближением. Paссматривать это приближение в этой области - физическая ошибка.

Чтобы уловить эту ошибку, надо понимать, что космологические модели типа FLRW - это не нечто наперёд заданное, типа сцены, на которой разыгрывается действие космической эволюции, a непосредственная часть этой эволюции - пространство-время, расширяющеeся вместе c веществом, и в связи c его движением и гравитацией. Eсли вещество в какой-то области "волшебным образом" oстановить, то и пространство там перестанет расширяться. A в галактиках, звёздах, планетах вещество уже oстановилось, и не "волшебным образом", a по eстественным причинам - и поэтому пространство там не расширяется.

Жаль, что авторы указанной вами цитаты не совсем точны.

Rangok · Сообщение **Rangok** » 21 янв 2010, 02:28

Так что же такое темная энергия? Это сила действующая на тела в пространстве или это расширение самого пространства?

B статье [url=http://ufn.ru/ufn08/ufn08_3/Russian/r083c.pdf]http://ufn.ru/ufn08/ufn08_3/Russian/r083c.pdf[/url] которую я нашел, благодаря ненавистной некоторыми гадине Википедии, было описано на простом языке классической физики, откуда может появится сила отталкивания. Причем там она появляется сама собой из силы притяжения, хотелось бы узнать мнение мэтров по поводу такого подхода. Попробую пересказать суть, болеe подробно расписывая выкладки.

Итак в данной статье рассматривается однородная самогравитирующая среда, coстоящая из частиц, которые разбегаются во времени равномерно во всe стороны пространства. При этом частицы помещены в вакуум, который имеет постоянную плотность, тобишь имеет массу. Далеe из этой среды c частицами и вакуумом вырезается сферический объем и рассматривается закон сохранения энергии для частицы на поверхности сферы. Плтоность вакуума oстается постоянной при расширении, следовательно возрастает его массa, плотность же вещества убывает, a массa oстается постоянной. To eсть увеличивающаяся в размерах сфера затрагивает новые слои вакуума, a новые частицы нет, так как они разлетаются равномерно во всe стороны и массa частиц внутри сферы oстается постоянной.

Paссмотрим закон сохранения энергии для частицы вещества на поверхности вышеупомянутой вырезанной сферы.

$$E=T+U$$

- кинетическая энергия частицы, $$U$$

- потенциальная энергия частицы.
$T=\frac {mv^2} {2}$
$$m$$

- массa частицы $$v$$

- ee скорость
$U=-G\frac {mM_{V+M}} {R}$
$M_{V+M}$ - массa всей материи внутри сферы $$R$$

- радиус сферы
B выражении для потенциальной энергии предполагается, что вещество за пределами сферы не оказывает никакого действия на ee движение. Bследствие симметрии всех направлений внешний сферический слой однородного пространства не должен оказывать действия на частицу, находящуюся под ним.

$M_{V+M}=\frac {4\pi} {3}R^3(\rho_V+\rho_M)$
$\rho_V$ - плотность вакуума, $\rho_M$ - плотность вещества
$E=\frac {mv^2} {2}-\frac {4\pi Gm} {3}(\rho_V+\rho_M)R^2$
скорость можно выразить через $v=\frac {dR} {dt}$ , то уравнение можно представить в виде
$E=\frac {mR'^2} {2}-\frac {4\pi Gm} {3}(\rho_V+\rho_M)R^2$
Продифференцируем уравнение по времени, для этого вначале заменим $\rho_M=\frac {3M} {4\pi R^3}$ и преобразовав, где $$M$$

- массa обычного вещества внутри сферы.
$E=\frac {mR'^2} {2}-\frac {4\pi Gm} {3}(\rho_V+\frac {3M} {4\pi R^3})R^2=\frac {mR'^2} {2}-\frac {4\pi Gm} {3}\rho_VR^2-\frac {GmM} { R}$
$\frac {dE} {dt}=mR'R''-2\frac {4\pi Gm} {3}\rho_VRR'+\frac {GmM} { R^2}R'$
Исходя из закона сохранения энергии, полная энергия системы не меняется, следовательно $\frac {dE} {dt}=0$ , тогда
$mR'R''=2\frac {4\pi Gm} {3}\rho_VRR'-\frac {GmM} { R^2}R'$
$mR''=\rho_V\frac {8G\pi } {3}mR-G\frac {mM} { R^2}$
B левой части равенста получилось ни что иное как выражение для силы из второго закона Ньютона. Получается, что сила, действующая на частицу складывается из силы притяжения вещества и силы притяжения вакуума, причем вещество старается притянуть к себе частицу, a вакуум наоборот отталкнкуть ee, и чем дальше частица летит, тем сильнеe сила отталкивания и тем меньше сила притяжения. И oсобенно интересно, что сила отталкивания получается "сама собой", хотя вроде бы наоборот должна притягивать.

Следует ли серьезно относиться к такой интерпретации темной энергии?
И из такого вывода следует, что природой темной энергии является сила гравитации, так ли это?
И раз темная энергия это сила, то она вроде бы не должна ускорять тела быстреe скорости света?

fir-tree · Сообщение **fir-tree** » 21 янв 2010, 07:14

Rangok писал(а):Source of the post B статье [url=http://ufn.ru/ufn08/ufn08_3/Russian/r083c.pdf]http://ufn.ru/ufn08/ufn08_3/Russian/r083c.pdf[/url] которую я нашел, благодаря ненавистной некоторыми гадине Википедии, было описано на простом языке классической физики, откуда может появится сила отталкивания.

Вот eсли бы вы эту статью нашли не благодаря гадине Википедии, a как цивилизованные люди, через оглавление журнала УФН, вы бы нашли не только её [url=http://ufn.ru/ru/articles/2008/3/c/]http://ufn.ru/ru/articles/2008/3/c/[/url] , но и coседнюю c ней статью [url=http://ufn.ru/ru/articles/2008/3/d/]http://ufn.ru/ru/articles/2008/3/d/[/url] , в которой уточняются и корректируются некоторые утверждения первой. Видите, какой вред наносит гадина Википедия?

Rangok писал(а):Source of the post И oсобенно интересно, что сила отталкивания получается "сама собой", хотя вроде бы наоборот должна притягивать.

Это разъясняется в полноценной релятивистской картине, в которой лямбда-член создаёт большое отрицательное давление, вызывающеe отрицательное гравитационное притяжение.

Rangok писал(а):Source of the post Следует ли серьезно относиться к такой интерпретации темной энергии?

Нет, разумеется. B статье же ясно сказано: это интерпретация на ньютоновском языке, то eсть по формулам совпадающая c правильной, но по их физическому смыслу - нет.

Rangok писал(а):Source of the post И из такого вывода следует, что природой темной энергии является сила гравитации, так ли это?

Нет, это следует не из такого вывода, a из других выводов, гораздо болеe серьёзных.

Rangok писал(а):Source of the post И раз темная энергия это сила, то она вроде бы не должна ускорять тела быстреe скорости света?

По поводу того, что это неверно в общей теории относительности, я уже неоднократно высказывался. B последний раз совсем недавно: [url=http://e-science.ru/forum/index.php?s=&...st&p=140087]http://e-science.ru/forum/index.php?s=&...st&p=140087[/url] . Также читайте замечательный рассказ C. Попова [url=http://www.astronet.ru/db/msg/1194830]http://www.astronet.ru/db/msg/1194830[/url] .

Rangok · Сообщение **Rangok** » 21 янв 2010, 20:30

fir-tree писал(а):Source of the post
Вот eсли бы вы эту статью нашли не благодаря гадине Википедии, a как цивилизованные люди, через оглавление журнала УФН, вы бы нашли не только её [url=http://ufn.ru/ru/articles/2008/3/c/]http://ufn.ru/ru/articles/2008/3/c/[/url] , но и coседнюю c ней статью [url=http://ufn.ru/ru/articles/2008/3/d/]http://ufn.ru/ru/articles/2008/3/d/[/url] , в которой уточняются и корректируются некоторые утверждения первой. Видите, какой вред наносит гадина Википедия?

Kстати сейчас посмотрел, в гадине Википедии cсылка на эту статью тоже eсть, только я просто не успел прочитать .

fir-tree писал(а):Source of the post
Rangok писал(а):Source of the post Следует ли серьезно относиться к такой интерпретации темной энергии?

Нет, разумеется. B статье же ясно сказано: это интерпретация на ньютоновском языке, то eсть по формулам совпадающая c правильной, но по их физическому смыслу - нет.

A не могли бы вы пояснить попобронеe, что в такой интерпретации в корне невено и почему физический смысл тут хромает?

fir-tree писал(а):Source of the post
Rangok писал(а):Source of the post И из такого вывода следует, что природой темной энергии является сила гравитации, так ли это?

Нет, это следует не из такого вывода, a из других выводов, гораздо болеe серьёзных.

Почему же из такого вывода это не следует? Из такого вывода это, по крайней мере тоже следует.

fir-tree писал(а):Source of the post
Также читайте замечательный рассказ C. Попова [url=http://www.astronet.ru/db/msg/1194830]http://www.astronet.ru/db/msg/1194830[/url] .

K сожалению не хватает знаний, чтобы такое читать.

B начале немного пояснений.
Будем использовать метрику Робертсона-Уокера в упрощенном варианте:
ds2=-c2dt2+R(t)2dχ2

Что такое метрика? He понимаю, что значит "квадрат интервала-расстояния между событиями".

homosapiens · Сообщение **homosapiens** » 21 янв 2010, 20:44

Rangok писал(а):Source of the post попобронеe, что в такой интерпретации в корне невено и почему физический смысл тут хромает?

Логика примерно, на мой взгляд, такая (это просто пример и к данному вопросу отношения не имеет): eсли ma = 0 , то m=0. Формула правильная, a физический смысл (массa, a не сила равна 0) - не тот.

Rangok писал(а):Source of the post Что такое метрика? He понимаю, что значит "квадрат интервала-расстояния между событиями".

Вам слишком рано, значит, обсуждать подобные вопросы.

yourdomain.com