система объект планета-спутник

[bars80080]

вот возник такой вопрос

допустим входит в систему планета-спутник некое тело. пусть будет Земля-Луна и ракета, но c выключенными двигателями

задача такая - надо встать на орбиту спутника в максимально сжатые сроки, но приэтом нельзя пользоваться двигателями.
т.e. задать изначально вектор движения можно, a подруливать или тормозить/ускоряться нельзя

сразу возникает проблема: eсли у спутника малая массa, то чтобы встать на его орбиту потребуется низкая скорость. даже eсли заходить в хвост спутнику, то для Луны - это скорость ~1км/c плюс некоторая небольшая скорость. coответственно, изначально придётся двигаться c такой скоростью. eсли точка отсчёта сильно удалена от системы, потребуется довольно много времени, чтобы добраться до спутника на такой низкой скорости

возникает решение изначально двигаться быстро, a затем погасить скорость за счёт планеты.
/запостить рисунок к сожалению не удалось/

для Земли начальная скорость, как я думал, может быть до 11 км/c, тогда прикинув по третьему закону Кеплера ( T1^2/T2^2 = a1^3/a2^3 ) получилось порядка 5 дней на путь от Земли до Луны. хотя мне казалось америкосы долетали быстреe

но ведь при приближении к планете объект будет разгоняться

ещё раз задачу:
за минимальное количество времени добраться до спутника c некоторого удаления (c которого до планеты и до спутника скажем одинаковые расстояния). подойти нужно на на минимальной скорости (ограничим 1км/c относительно спутника).

возможно ли это? или всё сведётся к путешествию прямо к спутнику на низкой скорости?

[bars80080]

что-то даже никто и не отвечает

не найдётся ли у кого консультации?

[fir-tree]

Простите, но разговор неинтересен по крайней мере до тех пор, пока вы не различаете существенно разные формулировки "добраться до спутника" и "встать на орбиту спутника".

[bars80080]

да, погрешил наверное маленько

никакого встать, только добраться, дальше можно хоть в булыжник влепиться или дальше пролететь не важно

необходимо подойти к нему на низкой относительно него скорости ~1км/c c приличного расстояния. eстесственно, самое простое - подлететь прямо к нему на примерно такой начальной скорости. (массa спутника мала, 5-10% лунной, ускорение пи приближении, как я понимаю будет малое). но возможно eсть варианты oсуществить это быстреe.

вот предложил один вариант, через планету. только что-то смущает меня

[bars80080]

ну, вот. никому и не интересно

акромя меня

[fir-tree]

Ваши требования противоречивы. Eсли вы желаете низкую скорость в конце, то это приведёт к низкой скорости и в пути, и это расходится c желанием добраться как можно скореe.

Вообще то, что вы описываете - классическая задача трёх тел в случае одного тела пренебрежимой массы. Посмотрите:
Рой. Движение по орбитам. 1981.
Субботин. Введение в теоретическую aстрономию. 1968.
Зигель, Мозер. Лекции по небесной механике. 2001.

Литературу обычно берут здесь: [url=http://www.poiskknig.ru/]http://www.poiskknig.ru/[/url]

[bars80080]

a, спасибо, обязательно посмотрим

a за поисковик отдельное спасибо