Задача о лапах и общая постановка вопроса

omega · Сообщение **omega** » 04 ноя 2015, 11:50

Swetlana писал(а):Source of the post ЗЫ. Почему у меня в матрицах появляются идиотские отступы??? Это меня совершенно деморализует

Такое впечатление, что матрица отформатирована по центру. Там ничего нет по этому поводу? Может, можно её не форматировать по центру?
Или же форматировать по левому краю.

Swetlana · Сообщение **Swetlana** » 04 ноя 2015, 11:53

Первая строка как-то филологически всегда начинается с красной строки. Вторая нормальная. Последующие почему-то по центру

omega · Сообщение **omega** » 04 ноя 2015, 12:08

Я думаю, что филологическая красная строка здесь ни при чём.
Должно быть форматирование по левому краю, а сейчас отформатировано по центру.

Swetlana · Сообщение **Swetlana** » 04 ноя 2015, 14:39

В старых обозначениях
$\left\{\begin{matrix} a_n=a_{n-3}, n=2k+1, k=2,3..\\ a_n=a_{n-3}+\left \lfloor \frac{n}{4} \right \rfloor +1, n=2k, k=2,3... \\ a_1=0\\ a_2=1\\ a_3=1 \end{matrix}\right.$
ЗЫ. Почему у меня в матрицах появляются идиотские отступы??? Это меня совершенно деморализует

Swetlana · Сообщение **Swetlana** » 04 ноя 2015, 14:42

Да, похоже на то.

Swetlana · Сообщение **Swetlana** » 04 ноя 2015, 16:11

$\left\{\begin{array}{l} a_n=a_{n-3}, n=2k+1, k=2,3..\\ a_n=a_{n-3}+\left \lfloor \frac{n}{4} \right \rfloor +1, n=2k, k=2,3... \\ a_1=0\\ a_2=1\\ a_3=1 \end{array}\right.$
matrix в открывающем и закрывающем тегах меняем на array, затем у открывающего тега задаём выравнивание слева: {array}{l}

Володиславир

Swetlana писал(а):Source of the post Задача о разбиении на единицы и двойки решена с эффектным к-том $a_{n} = \left \lfloor n/2 \right \rfloor + 1$ (см. в конце страницы "Задача о коммутативном разложении"): http://www.genfunc.ru/theory/intro/

То есть, в общем случае, этот результат верен для разбиений на единицы и $\alpha$ с коэффициентом $a_{n} = 1+\left \lfloor n/\alpha \right \rfloor$ ?
И ответ для самой задачи (2028), кажется не правильным. От 306 надо всё-таки отнять 9, иначе условие задачи не соблюдается. При n = 297, q = 1875 (надеюсь правильно подсчитал).

mersenne · Сообщение **mersenne** » 05 ноя 2015, 08:09

Исправил формулу
$$n=12k+2m$$

Если m=0, то добавляется еще 1.
Тогда для 306=12*25+2*3 получается
$a_{306}=(25+1)(3*25+3)=26*78=2028$

Swetlana · Сообщение **Swetlana** » 05 ноя 2015, 08:22

Володиславир писал(а):Source of the post От 306 надо всё-таки отнять 9, иначе условие задачи не соблюдается.

Не обратила внимания, вы задачу решаете в своей постановке, тогда, наверно, так.

ЗЫ. Я уже на графы переключилась, хочу одну задачку решить, теоремку доказать))

Swetlana · Сообщение **Swetlana** » 05 ноя 2015, 08:39

Последнее замечание, относительно программирования. С тройным циклом, я, конечно, оплошала. Не зная рекуррентного соотношения, нужно было динамическим программированием находить, выч. сложность O(nk), где n - число, k - количество слагаемых.

yourdomain.com