run_nr_i

[bulygin69]

Если нет разницы сказать (формула - ложна) и (формула - противоречива),
то (ложь) - то же самое, что (противоречие). А если это так, то в таблицах истиности
под (False) можно иметь ввиду (формулу, ложную в любой интерпретации).
Так, 
(2+2=4) & (2+3=4) = False
т.е.
(2+2=4) & (2+3=4) = (2+3=4)
P.S. Иногда эти понятия (ложь и противоречие) все же разделяются.
Допустим, (А - не противоречиво), т.е. (А = А). 
И имеем высказывание отностилено этого А такое, что (А=не-А). 
Тогда можно разделить, что, во-первых, (А - истинно) и что, во-вторых, (высказывание об А - ложно).
И в этом смысле оно противоречиво именно как высказывание.
Мое мнение: противоречие присуще не только высказываниям, но и самим вещам, явлениям, сущему.

[bulygin69]

Алгоритм работы программы run_nr_i прост.
Ноль - это не равняться себе.
Единица - это равняться себе.
Первый - это единица, которая различается: с нулем.
Второй - это единица, которая различается: с нулем, с первым.
Третий - это единица, которая различается: с нулем, c первым, с вторым.
Четвертый - это единица, которая различается: c нулем, с первым, с вторым, с третьим.
...
Последний - это единица, которая различается: c каждым предыдущим.
P.S. (А не-равно А) - это ложная (противоречивая) формула.

[bulygin69]

Пусть имеется множество. Сколько в этом множестве элементов А? 
Поскольку элементы множества попарно различаются, то элементов А может быть либо ноль, либо один.
Другое дело, если считается то, что присуще каждому элементу множества.
В таком смысле выделяется не только свойство элемента (различаться) с каждым другим элементом,
но и выделяется общее, что есть у каждого из различающихся элементов.
Так, для множества {A, B, C | P}, где A=F(P), B=G(P), C=T(P)
этим общим будет P. И каждый из элементов множества попарно различен.
Как это реализуется программно? 
0) Вот (нет элементов) означает (нет P).
В свою очередь, (нет P) - это (P не-равно P). 
1) Понятие (Различаться) означает (не-равняться).
Поэтому (попарно различаться с каждым предыдущим числом), т.е. нулем, означает 1=F(0).
Здесь F - это (попарно различаться с каждым предыдущим числом). Имеем: один=не(ноль) или (один не-равно ноль)
2) Если определено (число "один" или, что то же, "число первое"), то что есть (число второе)?
Опять берем функцию (попарно различаться с каждым предыдущим числом) и получаем: число второе = F(0, 1).
По смыслу, число второе - то же самое, что единица, которая различается с каждым предыдущим числом,
т.е. это число, которое различается как с нулем, так и с единицей.
Отмечу здесь, что 
(равное себе, которое различно с нулем) - не то же самое, что (равное себе, которое различно с нулем и различно с единицей). 
Программно же это релизуется следующим образом: 
(А не-равно А) когда формулируем ноль, 
(А равно А), когда формулируем единицу
(А не-равно не-А) когда формулируем последующие числа.

[bulygin69]

 Б. Рассел: Важным следствием теории дескрипций является то, что
бессмысленно говорить, что “A существует”, если “A” не является (или не
обозначает) фразой формы “то-то и то-то”. Если то-то и то-то существует, а x
есть то-то и то-то, тогда говорить “x существует” бессмысленно

(Х существует) означает, что (Х есть то-то), где это (то-то есть Х)

Б. Рассел: «Если вы говорите: единороги существуют, последнее будет означать, 
что существует [некий] х такой, что х единорог».

Поскольку единорог есть "конь с одним рогом, выходящим изо лба", то
сказать: 
1) (единорог = конь) означает высказать ложь
2) (единорог = с одним рогом, выходящим из лба) означает высказать ложь
3) (единорог = конь, если с одним рогом, выходящим изо лба) означает высказать истину.
Комментарий к 3 пункту: Y=F(X) сводимо к Y=Y, где Y - единорог. ... т.е. (Y существует) = (Y=Y)

[bulygin69]

Б. Рассел: Сегодня я предполагаю начать с анализа фактов и пропозиций,  ибо в известном смысле главный тезис, который мне нужно защитить,  - это законность анализа, поскольку занятие тем, что я называю "Логическим атомизмом", подразумевает убеждение в том, что мир можно разложить на некоторое количество  отдельных предметов, связанных отношениями

Придерживаюсь несколько иного взгляда: мир можно разложить на отношения (первичными отношения являются: не быть, быть), которые, в свою очередь, порождают другие отношения. Так, Y=F(X) - есть отношение, где F, Х - то же отношения. Таковыми могут, например, быть: F=Z(E), X=U(D).

[bulygin69]

Поскольку 
(А & А) = True
(А = А) = True
то
(А & А) = (А = А)
Поскольку 
(А & не-А) = False
(А = не-А) = False
то
(А & не-А) = (А = не-А)
Это верно для всех А, кроме самого False
(False & не-False) = False
(False = не-False) = False
поскольку
1) False = False
2) но (False = не-False) когда формулируется оно само:
False = (False = не-False)

[bulygin69]

В таблице истинности сами А - это либо ложные, либо истинные формулы
1) А & A = True
Если А есть истина: истинная формула & истинная формула - то же самое, что Истина.
2) А & не-А = False
Если А есть истина: истинная формула & не-истинная формула - то же самое, что Ложь.
Разумеется, определить ложь можно только так: (А = не-А)
поэтому
False = (А = не-А).
Но ведь для ложной формулы А имеем: 
А&А=False, а не А&А=True 
Например: [(А = не-А) & (А = не-А)] = False ... а не [(А = не-А) & (А = не-А)] = True
Дело в том, что математика (в силу своего определения) имеет дело с истинными формулами, даже если термами этих формул является ложь. Но как только осуществляется попытка определить ложь (дать формулу лжи), весь ее инструментарий переварачивается, словно объект на листе Мебиуса.

[bulygin69]

Что есть ложь? Ложная формула: (A = не-А) = False или (A ≠ А) = False
Иначе говоря, False - то же самое, что 
равенство неравных термов, равенство неравных формул
или
неравенство равных термов, неравенство равных формул
False равна False? Равна, т.е (False = False) = True.
C другой стороны, если подставить False в (A ≠ А),
то получим: (False ≠ False)
Так ложь равна лжи или ложь не-равна лжи?
Чтобы делать истинные выводы относительно False, свойства ложных формул
были разнесены по разным операциям (эквиваленция, логическое И) 

[bulygin69]

Source of the post Чтобы делать истинные выводы относительно False, свойства ложных формул
были разнесены по разным операциям (эквиваленция, логическое И)  

И в этом нет ничего удивительного! Поскольку из ложной формулы следует как ложь, так и истина.

[bulygin69]

Наглядно о том, что из лжи следует как ложь, так и истина.