Ответ верный, но объяснение имхо несколько неточное. Порядок значение-таки имеет. Дело в том, что после расстановки гласных букв 6 согласных можно расставить по 6 оставшимся местам единственным способом - по алфавиту, поскольку среди согласных нет повторяющихся букв.
Стало быть, искомое число способов суть число размещений 3 гласных по 9 местам. Ограничение единственное - буква
должна стоять впереди двух букв
. Значит, буква
не может находиться далее 7-го места.
А дальше просто. Если буква
стоит на 1-м месте, то
буквы
можно расставить на оставшихся 8 местах
способами.
Если буква
стоит на 2-м месте, то
буквы
можно расставить на оставшихся 7 местах
способами.
И так далее.........................................................................................................................................
Если буква
стоит на 7-м месте, то
буквы
можно расставить на оставшихся 2 местах
, т.е. единственным способом.
Общее число размещений 3 гласных по 9 местам
.
Надеюсь, для ТС-а так подоходчивей.