Комбинаторика
Комбинаторика
Сколько различных слов можно получить перестановкой букв слова «парламент» так, что согласные идут в алфавитном порядке, гласные – в порядке, обратном алфавитному.
Последний раз редактировалось Lunati 27 ноя 2019, 19:42, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Комбинаторика
Порядок значения не имеет. Достаточно последовательность гласных и согласных зафиксировать. Кодируем гласные - 1, согласные - 0. Перебираем все возможные варианты комбинаций от 000000111, до 111000000. Ответ: ![$$C^3_9 = C^6_9 = 84$$ $$C^3_9 = C^6_9 = 84$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24C%5E3_9%20%3D%20C%5E6_9%20%3D%2084%24%24)
Последний раз редактировалось Eff 27 ноя 2019, 19:42, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Комбинаторика
Ответ верный, но объяснение имхо несколько неточное. Порядок значение-таки имеет. Дело в том, что после расстановки гласных букв 6 согласных можно расставить по 6 оставшимся местам единственным способом - по алфавиту, поскольку среди согласных нет повторяющихся букв.
Стало быть, искомое число способов суть число размещений 3 гласных по 9 местам. Ограничение единственное - буква
должна стоять впереди двух букв
. Значит, буква
не может находиться далее 7-го места.
А дальше просто. Если буква
стоит на 1-м месте, то
буквы
можно расставить на оставшихся 8 местах
способами.
Если буква
стоит на 2-м месте, то
буквы
можно расставить на оставшихся 7 местах
способами.
И так далее.........................................................................................................................................
Если буква
стоит на 7-м месте, то
буквы
можно расставить на оставшихся 2 местах
, т.е. единственным способом.
Общее число размещений 3 гласных по 9 местам
.
Надеюсь, для ТС-а так подоходчивей.
Стало быть, искомое число способов суть число размещений 3 гласных по 9 местам. Ограничение единственное - буква
А дальше просто. Если буква
Если буква
И так далее.........................................................................................................................................
Если буква
Общее число размещений 3 гласных по 9 местам
Надеюсь, для ТС-а так подоходчивей.
Последний раз редактировалось ARRY 27 ноя 2019, 19:42, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Комбинаторика
Не имеет. Мы можем изменить в условии:
- гласные влфавитном порядке, а согласные в обратном.
или
- и гласные и согласные только в алфавитном порядке.
или, боле того,
- в слове 3 гласных буквы "А" и 6 согласных букв "Б" и нет в них никакого порядка.
Во всех случаях результат будет одинаковый ))
- гласные влфавитном порядке, а согласные в обратном.
или
- и гласные и согласные только в алфавитном порядке.
или, боле того,
- в слове 3 гласных буквы "А" и 6 согласных букв "Б" и нет в них никакого порядка.
Во всех случаях результат будет одинаковый ))
Последний раз редактировалось Eff 27 ноя 2019, 19:42, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Комбинаторика
Точно. По некотором размышлении вынужден признать Вашу правоту. Плюсую.Eff писал(а):Source of the post Во всех случаях результат будет одинаковый
Последний раз редактировалось ARRY 27 ноя 2019, 19:42, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Дискретная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 8 гостей