Задача упростить логическую функцию 2-х переменных. Проверить ее самодвойственность, монотонность и линейность.
Добавлено: 19 мар 2015, 12:52
Добрый день, помогите решить есть задание:
[LATEX]((x\oplus y)\rightarrow \bar{x})\rightarrow \bar{(\bar{x}\rightarrow (y\sim \bar{x}))}[/LATEX]
Упростив логическую функцию двух переменных проверить ее самодвойственность, монотонность и линейность. Ответ обосновать.
с помощью калькулятора упростил:
[LATEX]1. ((x\oplus y)\rightarrow \bar{x}\rightarrow \bar{(\bar{x}\rightarrow (y\sim x))}
2. ((\bar{x}y\vee x\bar{y})\rightarrow \bar{x})\rightarrow \bar{(\bar{x}\rightarrow (y\sim x))}
3. (\bar{x}\vee y)\rightarrow \bar{x})\rightarrow \bar{(\bar{x}\rightarrow (y\sim x))}
4. (\bar{x}\vee y)\rightarrow (\bar{x}\rightarrow (\bar{x})y\vee x\bar{y}))
5. (\bar{x}\vee y)\rightarrow \bar{y\vee x}
6. (\bar{x}\vee y)\rightarrow \bar{x}\bar{y}
7. \bar{y}[/LATEX]
[LATEX]((x\oplus y)\rightarrow \bar{x})\rightarrow \bar{(\bar{x}\rightarrow (y\sim \bar{x}))}[/LATEX]
Упростив логическую функцию двух переменных проверить ее самодвойственность, монотонность и линейность. Ответ обосновать.
с помощью калькулятора упростил:
[LATEX]1. ((x\oplus y)\rightarrow \bar{x}\rightarrow \bar{(\bar{x}\rightarrow (y\sim x))}
2. ((\bar{x}y\vee x\bar{y})\rightarrow \bar{x})\rightarrow \bar{(\bar{x}\rightarrow (y\sim x))}
3. (\bar{x}\vee y)\rightarrow \bar{x})\rightarrow \bar{(\bar{x}\rightarrow (y\sim x))}
4. (\bar{x}\vee y)\rightarrow (\bar{x}\rightarrow (\bar{x})y\vee x\bar{y}))
5. (\bar{x}\vee y)\rightarrow \bar{y\vee x}
6. (\bar{x}\vee y)\rightarrow \bar{x}\bar{y}
7. \bar{y}[/LATEX]