Как найти нормальную конъюнктивную форму

[theanton3399]

в моем случаете тогда нормальная дизъюнктивная это: не А v ( не C v (D v B))
нормальная конъюнктивная:  (не А v ( не C v (D v B))) U (А v ( C v (не D v не B)))
совершенная дизъюнктивная это: не А v B v не C v D
совершенная конъюнктивная это: (А v не B v C v не D ) U (А v B v не C v D )

[theanton3399]

Я не понимаю
объясните пожалуйста пошагово что делать что получится, по какому правилу это делаете и зачем, не могу врубится

[Ian]

Жалко, что таблицу истинности так и не изобразили. Сразу бы видели, что среди значений 15 единиц и один ноль.Значит, СДНФ содержит 15 "слагаемых", а СКНФ один "сомножитель"(А v ( C v (не D v не B))), ошибки у Вас в каждой строчке(
 

[theanton3399]

по какому закону мы упорядочили переменные и опустили скобки?

[theanton3399]

 
совершенная дизъюнктивная получилась
(неА и неБ и неЦ и неД) или (неА и неБ и неЦ и Д) или(неА и неБ и Ц и неД) или (неА и неБ и Ц и Д) или ... ( А и Б и Б и Д) не включая скобку (А и неБ и Ц и неД) правильно?

[Ian]

Теперь правильно. Одна конъюнкция исключена из ДНФ:А и С и неD и неВ, так как импликация D--> неВ преобразуется в дизъюнкцию неD или неВ, а потом следующая импликация опять в дизъюнкцию.
В отличие от большинства формул логики, эта имеет простой понятный смысл: то, что из А,С, и неD следует В, может быть опровергнуто только примером, что А, С, неD верны, а В неверна , и больше ничем )
 

[theanton3399]

если не упорядочивать и неопускать скобки кнф и днф получится всеравно верной?

[Ian]

Скобки вообще-то важны, но в этой форме все импликации смотрят в одну сторону, и стало все равно, какая причина упомянута раньше, а какая позже). Это случайно вышло
 

[theanton3399]

А как найти все нетривиальные консеквенты и импликанты для формулы на картинке? Нужно найти все альтернативные формы записи?

[Ian]

 Пока у Вас были все вопросы типовые, а этот нетиповой, понятно что, непонятно для чего.
Понятно, что:
Импликанта - любое высказывание, верность которого вытекает из верности исходного
Консеквента  -любое высказывание, из верности которого вытекает верность исходного
Тривиальные - это 1 и 0 соответственно
А вот "все" -вызывает сомнение, их дикая туча.
Таблицу истинности составьте, посчитаем сколько их)