Комбинаторика

RK05 · Сообщение **RK05** » 16 мар 2013, 19:34

Каждый читатель библиотеки прочитал по крайней мере одну книгу из этой библиотеки. О любых k книгах из библиотеки ( $1\leq k \leq n$ , n - число книг в библиотеке ) можно сказать, сколько читателей прочитали все эти книги. Как по этим данными установить, сколько читателей в библиотеке?
Заранее благодарен за вашу помощь.

bot · Сообщение **bot** » 17 мар 2013, 05:30

Дык в лоб - обозначаем $$A_k$$

- множество читателей, прочитавших $$k$$

-ю книгу, и пишем эту формулу:

$|A_1\cup A_2\cup \ldots \cup A_n|=|A_1|+|A_2|+ \ldots + |A_n|- \ldots$

В левой части - искомое число читателей, а справа согласно условию все слагаемые известны.

yourdomain.com