Комбинаторика

[FW190]

На книжной полке 25 книг по математике, 15 - по литературе, 10 - по русскому языку. Сколькими способами можно выбрать 3 книги так, чтобы у студента был набор учебников по всем этим предметам?
Ответ: 25х15х10=3750

В турнире принимали участие 15 шахматистов, причем, каждые два шахматиста встретились один раз. Сколько партий было сыграно в турнире?
Ответ: 105

Сколькими способами из колоды карт, содержащей 36 карт, можно выбрать по одной карте каждой масти?
Ответ: 6561

[laplas]

это что?

[FW190]

Я попытался дать ответ на задачи. Не знаю, правильно или нет.

[laplas]

так не плохо было б, если бы вы привели свое решение,а не просто ответ. хотя бы на пальцах расскажите как решали)

[FW190]

1. Правило произведения
2. Я не знаю, какое правило. Я подумал, и использовал эту формулу:

3. Тоже правило произведения. 4 масти по 9 карт в каждой. По одной из каждой масти - это 9^4

[bot]

Всё верно. Во втором это число сочетаний . Только в шахматах таких турниров не бывает.

[Hottabych]

Source of the post
Только в шахматах таких турниров не бывает.

Каких таких? Если Вы про нечетное число участников, то бывает!
[url=http://www.londonchessclassic.com/classic.htm]http://www.londonchessclassic.com/classic.htm[/url]
Это ссылка на круговой турнир с 9 участниками.

[bot]

Нет, я про однокруговые турниры, или как это называется, когда каждый играет с каждым только один раз. Выходит я напрасно считал, что таких турниров в шахматах/шашках быть не может, ибо играющий белыми имеет большую фору перед соперником и результат очевидно сильно зависит от жребия , определяющего каждому, с кем ему играть белыми, а с кем чёрными. Или как это определяется, если не жребием?

[СергейП]

Source of the post Нет, я про однокруговые турниры, или как это называется, когда каждый играет с каждым только один раз. Выходит я напрасно считал, что таких турниров в шахматах/шашках быть не может, ибо играющий белыми имеет большую фору перед соперником и результат очевидно сильно зависит от жребия , определяющего каждому, с кем ему играть белыми, а с кем чёрными. Или как это определяется, если не жребием?

Ну фора не такая уж и большая.
Определяется да, жребием. Он провдится один раз перед началом турнира и далее жёсткая сетка - кто с кем когда каким цветом играет.
По ходу замечу - именно нечётное число участников гарантирует каждому равное число белых и чёрных партий. При этом есть другие недостатки, а именно неравномерный игровой график, в каждом туре кто-то отдыхает.
В настоящее время наибольшую популярность получила другая форма проведения - швейцарская, но за всю историю шахмат именно однокруговые турниры наиболее распространнёная форма проведения соревнований.