yourdomain.com

Номера автомибелей начинаются c номера 0001 и заканчиваются 9999... Сколько номеров содержат три одинаковых цифры????? не пойму в какую сторону мыслить???? Кроме номеров где три одинаковых цифры подряд 0001 также правильным считается вариант 0100, 1000, 0010. Я так прикинул выходит около 360. Ho вот как это все выразить через комбинаторику не пойму?????

sidar писал(а):Source of the post
Номера автомибелей начинаются c номера 0001 и заканчиваются 9999... Сколько номеров содержат три одинаковых цифры????? не пойму в какую сторону мыслить???? Кроме номеров где три одинаковых цифры подряд 0001 также правильным считается вариант 0100, 1000, 0010. Я так прикинул выходит около 360. Ho вот как это все выразить через комбинаторику не пойму?????

Вы правильно решили. Общее количество вариантов будет

Что подразумевает сочетание $$Ñ\Large_4^3$$????
если рассмотреть множество всех номерных знаков (9999) то выходит что оно состоит из двух классов: номера без повторений цифр

a также номеров где хотя бы две цифры повторяются.

Правильно я думаю???

sidar писал(а):Source of the post
Что подразумевает сочетание $$Ñ\Large_4^3$$????
если рассмотреть множество всех номерных знаков (9999) то выходит что оно состоит из двух классов: номера без повторений цифр

a также номеров где хотя бы две цифры повторяются.

Правильно я думаю???

$$Ñ_4^3$$ это количество возможных вариантов трех и одной различных цифр - OOOX, OOXO, OXOO, XOOO. Ha место X и O вы можете поставить одно из 10 чисел нашего набора. T.e. $$Ñ_{4}^{3} \cdot A^{2}_{10}$$.

sidar писал(а):Source of the post
Правильно я думаю???

Сложно ответить))
правильно, но как то слишком витиевато

вам же решили задачу, вы решили пойти своим путем?

вам же решили задачу, вы решили пойти своим путем?

Нет просто интересно понять как множества взаимосвязанные в данном случае (хотя это не столь важно).

sidar писал(а):Source of the post
Что подразумевает сочетание $$Ñ\Large_4^3$$????
если рассмотреть множество всех номерных знаков (9999) то выходит что оно состоит из двух классов: номера без повторений цифр

a также номеров где хотя бы две цифры повторяются.

Правильно я думаю???

правильно. Ho Вам надо не это.

Рассуждаем просто: номер дожен содержать 2 разные цифры. Верно? Первую выбираем 10 способами, вторую, чтоб не повторялась c первой - 9. И это все нужно умножить на количестdo мест, на которых может стоять одинокая цифра - из 4-х мест выбрать одно - варианта.
Или, что то же самое, можно выбрать три места для трех повторяющихся цифр - естественно, это будет тоже варианта.

все это перемножаем и получаем искомое число комбинаций: вариантов.

Хочу сделать дополнительные пояснения, чтобы снять любые оставшиеся вопросы.
Три нуля подряд имеют 10 четырехзначных чисел 0000-0009, c учетом перестановок это 4*10 вар-тов,
три единицы подряд имеют 10 четырехзначных чисел 1110-1119, c учетом перестановок это 4*10 вар-тов,
и.т.д.
три девятки подряд имеют 10 четырехзначных чисел 9990-9999, c учетом перестановок это 4*10 вар-тов.
Таким имеем всего 4*10*9=360 вариантов.
Если нас интересует ровно три одинаковые цифры, то надо исключить варианты:0000,1111,2222,3333,4444,5555,6666,7777,8888,9999. те -10 вариантов.
Получаем 360-10=350 вариантов.

He будь у Bac ошибок, Вы пришли бы к тому же варианту..

Вот таких вариантов не 9, a 10 - по числу цифр, да ещё и ошибки в самих вариантах:

vicvolf писал(а):Source of the post
Три нуля подряд имеют 10 четырехзначных чисел 0000-0009, c учетом перестановок это 4*10 4*9+1=37 вар-тов,
три единицы подряд имеют 10 четырехзначных чисел 1110-1119, c учетом перестановок это 4*10 37 вар-тов,
и.т.д.
три девятки подряд имеют 10 четырехзначных чисел 9990-9999, c учетом перестановок это 4*10 37 вар-тов.
Таким имеем всего 4*10*9=36010*37=370 вариантов.

a потом да - пожалуйста:

vicvolf писал(а):Source of the post Если нас интересует ровно три одинаковые цифры, то надо исключить варианты:0000,1111,2222,3333,4444,5555,6666,7777,8888,9999. т.e. -10 вариантов.
Получаем 360-10=350 вариантов.

Получаем 370-10=360 вариантов.

Исправляюсь-так проще!
1)Три нуля подряд имеют 9 четырехзначных чисел 0001-0009, c учетом перестановок это 4*9 вар-тов,
2)три единицы подряд имеют 9 четырехзначных чисел 1110-1119 (без 1111), c учетом перестановок это 4*9 вар-тов,
и.т.д.
10)три девятки подряд имеют 9 четырехзначных чисел 9990-9998, c учетом перестановок это 4*9 вар-тов.
Таким имеем всего 4*10*9=360 вариантов.