Страница 1 из 1
B кинотеатр пришли k человек и заняли весь первый ряд
Добавлено: 22 апр 2010, 09:26
alexa125
1) B кинотеатр пришли k человек и заняли весь первый ряд. Потом они сели в том же ряду по-другому, и каждый сосчитал, на сколько кресел он переместился co своего прежнего места (то есть взял модуль разности номеров своих старого и нового кресел; кресла пронумерованы по порядку от 1-го до k-го). Полученные k чисел сложили. Каково наибольшее возможное значение полученной суммы?
Помогите, пожалуйста:)
B кинотеатр пришли k человек и заняли весь первый ряд
Добавлено: 22 апр 2010, 09:43
Evilution
Предположу, что максимум в среднем они могли переместиться на k/2 мест, значит сумма равна
B кинотеатр пришли k человек и заняли весь первый ряд
Добавлено: 22 апр 2010, 10:12
Ian
И взять от этой дроби целую часть. Интересно доказать.
B кинотеатр пришли k человек и заняли весь первый ряд
Добавлено: 22 апр 2010, 11:57
Evilution
Как доказать не знаю. Пытался придумать, но увы. Просто задачка интуитивная
ЗЫ: He опубликуете доказательство? Интересно
B кинотеатр пришли k человек и заняли весь первый ряд
Добавлено: 22 апр 2010, 12:20
Ian
B кинотеатр пришли k человек и заняли весь первый ряд
Добавлено: 22 апр 2010, 16:28
Evilution