Объяснить что? Почему 9 или почему такая формула?
Впрочем, можно попробовать сразу оба момента. Опишем окружность вокруг мн-ка.
Выберем 3 вершины, Пусть угол при одной из вершин тупой, тогда возьмем предыдущую ему вершину (т.e. против часовой стрелки), проведем из нее диаметр.
Тр-к будет тупоугольным тогда и только тогда, когда он весь лежит по одну сторону от этого диаметра, т.e. 2 другие вершины лежат слева (co стороны выбранной точки) от диаметра.
Выбрав для 2-ого острого угла самую дальнюю допустимую вершину, пересчитаем сколько между ними вершин c другой стороне диаметра, их будет 9. C другой стороны, если между 2 соседними вершинами 9 или более вершин мн-ка, то такой тр-к лежит по одну сторону от некоего диаметра, т.e. он тупоугольный.
A теперь формула, перебираем по очереди все 18 вершин, проводим из них диаметр и строим все тр-ки, лежащие слева от этого диаметра, подбирая для выбранной вершины еще 2 из 8 возможных.