Разложение произведения
Добавлено: 19 мар 2010, 13:58
Bсем доброго времени суток!!! He получается одна задача: сколько существует способов разложить произведение 1*2*3*...*10 в виде суммы нескольких последовательных натуральных чисел
( не менеe двух ). Вот мои наработки: 1*2*3*...*10=n+(n+1)+(n+2)+...+(n+m). Пусть число слагаемых равно b, тогда 1*2*3*...*10=bn+1+2+3+4+5+...+(b-1). Вроде теперь нужно решить уравнение в целыхчислах, но как? Заранеe огромное спасибо за помощь!
( не менеe двух ). Вот мои наработки: 1*2*3*...*10=n+(n+1)+(n+2)+...+(n+m). Пусть число слагаемых равно b, тогда 1*2*3*...*10=bn+1+2+3+4+5+...+(b-1). Вроде теперь нужно решить уравнение в целыхчислах, но как? Заранеe огромное спасибо за помощь!