рекурсивные формулы

nmn · Сообщение **nmn** » 17 дек 2009, 20:35

есть такая формула целая часть от деления x на y

объясните как работает целая часть от деления

qwertylol · Сообщение **qwertylol** » 17 дек 2009, 20:51

nmn писал(а):Source of the post
объясните как работает целая часть от деления

Ну начнём c того, что обычно её обозначают как $\left\lfloor\frac xy\right\rfloor$ (округление до меньшего).
Любое целое число $$x$$

можно представить как $x=a\cdot y+b,\;0\le b<y$ единственным образом. Так вот $$a$$

и будет результатом операции $\left\lfloor\frac xy\right\rfloor$ .
Есть ещё $\lceil\frac xy\rceil$ или "округление до большего", её результатом будет $$a$$

, если

и

если $b\not=0$ .
Ну и наконец есть $\left\lfloor\frac xy\right\rceil$ (округление до ближайшего целого), её результатом будет $$a$$

если $b<\frac y2$ и $$a+1$$

если $b\ge\frac y2$ .

yourdomain.com