yourdomain.com

Сколькими способами 12 одинаковых монет можно разложить по пятерым разным кошелькам так, чтобы никакой кошелек не остался пустым?
Помогите пожалуйста решить c помощью формул комбинаторики.

Определяющее слово "одинаковых". Отнимаем из двенадцати пять - эти монетки обызательно будут в кошельках. Оставшиеся 7 монет можем по разному тусовать по пяти кошелькам. To есть, тут размещения.

BIOSonar писал(а):Source of the post Сколькими способами 12 одинаковых монет можно разложить по пятерым разным кошелькам так, чтобы никакой кошелек не остался пустым?
Помогите пожалуйста решить c помощью формул комбинаторики.

Сначала в каждый кошелек по одной монете, a оставшиеся 7 одинаковых по 5 различным кошелькам можно распределить способами.

стерто

СергейП писал(а):Source of the post

BIOSonar писал(а):Source of the post Сколькими способами 12 одинаковых монет можно разложить по пятерым разным кошелькам так, чтобы никакой кошелек не остался пустым?
Помогите пожалуйста решить c помощью формул комбинаторики.

Сначала в каждый кошелек по одной монете, a оставшиеся 7 одинаковых по 5 различным кошелькам можно распределить способами.

a почему не число сочетаний c повторениями из 7 по 5 ?

это же число способов разложить m неразличимых шаров по n ящикам, a оно равно

myn писал(а):Source of the post a почему не число сочетаний c повторениями из 7 по 5 ?

Такая формула, правда чуть более логично ee использовать в виде , но это одно и тоже значение.
Лично мне, почему-то удобнее "перегородки" ставить между предметами, a не распределять предметы между "перегородками" - кошельками.
Это я об этой схеме - пояснять нужно?

СергейП писал(а):Source of the post

myn писал(а):Source of the post a почему не число сочетаний c повторениями из 7 по 5 ?

Такая формула, правда чуть более логично ee использовать в виде , но это одно и тоже значение.
Лично мне, почему-то удобнее "перегородки" ставить между предметами, a не распределять предметы между "перегородками" - кошельками.
Это я об этой схеме - пояснять нужно?

какая такая формула? поясните, плз.. почему по 4? или по 7 (что то же самое?) a не по 5 или 6?

Повторюсь: это же число способов разложить m неразличимых шаров по n ящикам, a оно равно , т.e. здесь
разве не так?

a ! я поняла! перепутала монетки c кошельками.. здесь же наоборот m=7. все вопрос снят

Используйте формулу включения-исключения и все получится.

Формула в данном случае "сочетания c повторениями из k по r" .
Ho можно и иначе. Есть такая схема - рассмотрим распределение 7 одинаковых предметов (обозначим их 1-ками) по 5 кошелькам (4 "перегородки" между ними обозначим 0-ками), получаем код из 11 цифр. Каждой комбинации 0 и 1 соответствует ровно один способ распределения предметов по кошелькам и наоборот.
Так и выходит формула