Страница 1 из 1

Аксиомы Исчисления Высказываний

Добавлено: 06 сен 2009, 22:23
mum
Как доказать, что в ИВ из закона снятия двойного отрицания ( не неА--> A ) выводим закон исключенного третьего ( A или неА ) ? Обратное-то доказать не сложно, a от этого вот мозг в трубочку сворачивается..

Аксиомы Исчисления Высказываний

Добавлено: 07 сен 2009, 04:15
Ian
mum писал(а):Source of the post
Как доказать, что в ИВ из закона снятия двойного отрицания ( не неА--> A ) выводим закон исключенного третьего ( A или неА ) ? Обратное-то доказать не сложно, a от этого вот мозг в трубочку сворачивается..

$$\vdash \bar{\bar{\alpha}} \to{\alpha}$$
$$\vdash \bar{\bar{\bar{\alpha}} & {\bar{\alpha}} $$
$$\vdash \bar{\bar{\bar{\alpha}}}\vee{\bar{\alpha}$$
$$\vdash \bar{\alpha} \vee \alpha$$