комбинаторика
комбинаторика
есть набор чисел от 1 до n и есть m<=n позиций, нужно получить все упорядоченные перестановки c повторениями на m позицияхнапример 1,2,3,4,5,6,7 m=31,2,5; 1,2,7.... входит ; 2,1,7, 2,7,1 не входиткак?
Последний раз редактировалось nmn 30 ноя 2019, 09:12, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
комбинаторика
Да это же сочетания.
Последний раз редактировалось Rimescald 30 ноя 2019, 09:12, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
комбинаторика
нет не они. Ответ .
Последний раз редактировалось YURI 30 ноя 2019, 09:12, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
комбинаторика
nmn писал(а):Source of the post нужно получить все упорядоченные перестановки c повторениями на m позициях
Вот это что то не доходит, это как?
Последний раз редактировалось jarik 30 ноя 2019, 09:12, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
комбинаторика
Тогда это будет задача разбрасывания n-шаров по m-лункам. И комбинации вроде 2,1,7 и 2,7,1 непременно войдут.
Посмотрите условие еще раз. m=3 и у нас сочетания по три дальше описываются автором.
Последний раз редактировалось Rimescald 30 ноя 2019, 09:12, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
комбинаторика
Ну насколько я понял если елементы повторяються то последовательность типа 1 1 1 подходит?
Тогда можна думать так. Пусть обозначим через то что ищем. Если мы на первую позицию ставим 1, то в следующех позициях мы снова можем использовать все числа от 1 до n, если ставим двойку то можем использовать числа от 2 к n и так далее. Тойсть получаем формулу:
, распишем сумму:
дальше думаю как свести это к замкнутому выражению.
Тогда можна думать так. Пусть обозначим через то что ищем. Если мы на первую позицию ставим 1, то в следующех позициях мы снова можем использовать все числа от 1 до n, если ставим двойку то можем использовать числа от 2 к n и так далее. Тойсть получаем формулу:
, распишем сумму:
дальше думаю как свести это к замкнутому выражению.
Последний раз редактировалось kobras 30 ноя 2019, 09:12, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
комбинаторика
A Вы не перепутали. Может все таки ?
Последний раз редактировалось Hottabych 30 ноя 2019, 09:12, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
комбинаторика
Перечитал условие, да, действительно речь не o том.
Верный ответ:
Ho тогда у меня возникает вопрос: a что, если мы размещаем по m позициям не числа, a просто, скажем, шарики. И нам не важно, какой шарик в какой лунке находится, a важно только в какой лунке сколько шариков. Как тогда будет выглядеть формула?
Верный ответ:
Ho тогда у меня возникает вопрос: a что, если мы размещаем по m позициям не числа, a просто, скажем, шарики. И нам не важно, какой шарик в какой лунке находится, a важно только в какой лунке сколько шариков. Как тогда будет выглядеть формула?
Последний раз редактировалось Rimescald 30 ноя 2019, 09:12, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
комбинаторика
Rimescald писал(а):Source of the post
Перечитал условие, да, действительно речь не o том.
Верный ответ:
Ho тогда у меня возникает вопрос: a что, если мы размещаем по m позициям не числа, a просто, скажем, шарики. И нам не важно, какой шарик в какой лунке находится, a важно только в какой лунке сколько шариков. Как тогда будет выглядеть формула?
Да, моя формула неверна (прочитал условие ). Автору нужны только перестановки, где числа не убывают (слева направо).
Последний раз редактировалось YURI 30 ноя 2019, 09:12, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
комбинаторика
A можете мне обяснить эти формулы?
K примеру m=2 n=2. И по одной и по другой формуле будет 4. Я нашел только 3: (1 1), (1 2), (2 2). Или я не правильно условия понял?
PS Кстати все таки получилось вывести формулу:
Последний раз редактировалось kobras 30 ноя 2019, 09:12, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Дискретная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 44 гостей