yourdomain.com

Всем привет! Очень нужна помощь в решении одной задачки..всю голову сломал((
Надо посчитать сколькими способами можно погрузить n предметов в к ящиков. Предметы одинаковые. Соответственно в каждом ящике должно быть не меньше одного предмета. И еще, в чем и заключается вся сложность: к примеру нужно погрузить 7 предметов в 3 ящика..Если рассматривать все размещения,то встретятся типа : (1,1,5), (1,5,1) и (5,1,1). Их надо учитывать как одно.B итоге получаем что нужно количество размещений за вычетом повторяющихся..Помогите!

Почитайте про сочетания.

Until Go Pause писал(а):Source of the post
Почитайте про сочетания.

Сочетанием из n по k называется набор k элементов, выбранных из данных n элементов. Наборы, отличающиеся только порядком следования элементов (но не составом), считаются одинаковыми.
Как я понимаю для моего случая(так как не может быть в ящике меньше 1) то предметов будет n-1 и k-1 ящиков. Тогда по формуле получаем Cn-1 k-1 = (n-1)!/(k-1)!/(n-k)! .
Рассмотрим для случая 7 и 3. Cn-1 k-1 = (n-1)!/(k-1)!/(n-k)! = 15. Если проверить на листочке выписав все комбинации, то будут как раз повторения. B идеале ответ для 7 и 3 должен быть 4.