yourdomain.com

Дано:

$B(n+1) = \sum_{k = 0}^{n}{n \choose k}* B(k)$ , где $n \geq 0$ и ${n \choose k} = \frac{n!}{k!*(n-k)!}$

Найти: $$B(5) = ?$$

$B(n+1)=\sum_{k=0}^{n}{nk*B(k)}$

$$B(5)$$

- ?

так ?

B(k)=0, k=1,...

Эх, найти бы для начала $$B(1)$$

$B(5)=B(4+1)=\sum_{k=0}^{4}{4 \choose k}*B(k)={4 \choose 0}*B(0)+{4 \choose 1}*B(1)+{4 \choose 2}*B(2)+{4 \choose 3}*B(3)+{4 \choose 4}*B(4)=B(0)+4B(1)+6B(2)+4B(3)+B(4)$

a в чем у вас трудности? не знаете как биномиальные коэффициенты расписать?

нуууу! Так все меняется!!!

serg007 писал(а):Source of the post
$B(5)=B(4+1)=\sum_{k=0}^{4}{4 \choose k}*B(k)={4 \choose 0}*B(0)+{4 \choose 1}*B(1)+{4 \choose 2}*B(2)+{4 \choose 3}*B(3)+{4 \choose 4}*B(4)=B(0)+4B(1)+6B(2)+4B(3)+B(4)$

a в чем у вас трудности? не знаете как биномиальные коэффициенты расписать?

B итоге получается 41?