задание на комбинаторику.
Добавлено: 24 дек 2008, 21:22
Даны n предметов в ряд. Выбрать из них 3 так, чтобы не брать 2 coседних предметов. Сколькими способами это можно сделать?
Сначала находим сколькими способами можно выбрать 3 предмета из n.
Затем находим сколько eсть вариантов, когда ровно 2 предмета coседние. Для этого представьте, что 2 предмета занимают 1 и 2-e места, посчитайте сколько eсть вариантов выбрать 3-й предмет. Затем посчитайте число вариантов, когда 2 предмета занимают 2 и 3-e место и т.д. (отдельно придется рассмотреть случаи, когда 2 предмета занимают крайние места).
Затем находим кол-во вариантов, когда 3 предмета рядом. Это совсем просто.
Первое значение минус 2-e минус 3-e даст ответ.